数学人教版九年级上册画树状图求概率.doc

25.2用列举法求概率初中数学 原珍珍教学目标：能够通过列举法（包括列表法和画树状图法）计算简单事件发生的概率，通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。重点：用列举法（包括列表法和画树状图法）计算简单事件发生的概率。难点：通过学习画树状图法计算概率，培养学生思维的条理性。教学过程：1、 创设情境，引入新课 我们来做一个小游戏：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？（学生通过计算后回答问题） 若把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正反、反正、反反。所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A）（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B）由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。二、探究新知例2 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B，乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机的取出一个球。 取出的三个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ 取出的三个小球上全是辅音字母的概率是多少？（教师组织学生分析，当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表法就不方便了，通常采用树形图法）解：从树形图可以看出，所有可能的结果有12个，这些结果的可能性相等。 P（一个元音）=5/12； P（两个元音）=4/12=1/3； P（三个元音）=1/12。 P（三个辅音）=2/12=1/6通过例2的解答，很容易得出题后小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”。运用树状图法求概率的步骤如下：画树形图 ；列出结果，确定公式中m和n的值；利用公式计算事件概率。问题：列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树状图法”更好呢？总结：当试验包含两步时，列表法比较简便，当然也可用树形图法。当试验在三步或三步以上时用树形图法方便。设计意图：通过对上述问题的思考，可以加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。三、运用新知 1、 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左或向右转。如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转。2、甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?学生活动：三个学生展示这个游戏淘汰一人的情况。3、有两双大小质地相同仅颜色不同的手套(不分左右手，可用A1,A2表示一双，用B1,B2表示另一双)，若从这四只手套中随机取出两只，利用列举法表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双手套的概率。四、课堂小结 1.列表法和树状图法的优点是什么？ 2.什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?5、 布置作业 考虑到学生的个体差异，为促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，第