数学人教版八年级上册分式的加减.2.2分式的加减.doc

15.2.2 分式的加减教学设计通海县九龙中学 吕 刚教学目标1. 理解分式的加减法法则，体会类比思想；2. 会运用进行分式的加减运算，体会化归思想。教学重点分式的加减法法则。教学难点异分母分式的加减运算。教学过程一、 感受学习分式加减法的必要性问题1 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？师生活动：教师提出问题，学生分组讨论写出答案，教师适时引导，如：甲、乙工程两队的工作效率是多少？等等问题2 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出答案，教师可适时启发，给学生明确“年增长率”的含义，如：2010年、2011年的森林面积增长率分别是多少？ 等等设计意图：通过这两个实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法作铺垫。二、 探索分式的加减法法则问题3 分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 师生活动：提问学生，在教师引导下，学生初步给出分数的加减法法则，再通过类比得出分式的加减法法则：“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。”你能用式子表示分式的加减法法则吗？师生活动：（板书）设计意图：从学生已有数学知识出发，历经具体分数加减法到一般（分式）加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值。三、 运用分式的加减法法则例1计算：师生活动：教师黑板讲解，学生参与解决。设计意图：运用分式的加减法法则进行简单计算，并规范分式的加减法运算的步骤和格式。师生活动：教师黑板讲解，学生参与解决。设计意图：异分母分式的加减的运用。四、 课堂练习练习1计算：练习2师生活动：学生先完成练习1，评讲后再完成练习2，其他学生在练习本上完成，教师巡视、指导。练习1是同分母分式的加减运算，直接应用法则即可。练习2是异分母分式的加减运算，应先化异分母为同分母。设计意图：（1）通过练习使学生进一步理解分式的加减法法则，会运用它们进行简单的分式加减运算；（2）学生经历将异分母分式化归为同分母分式的过程，体会化归的作用。练习3 你能应用本节课所学的知识解决“问题1”和“问题2”吗？师生活动：教师提问，学生在练习本上完成，教师巡视并指导，师生交流。设计意图：通过这个练习，让学生加减法法则解决简单的实际问题，并在此过程中体会分式的加减法在解决实际问题时的重要作用。五、 小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么引出分式加减法法则的？（3）在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，