数学人教版八年级上册全等三角形的判定复习.doc

全等三角形的判定（复习）厦门市第二外国语学校 叶艺萍教学目的：1、复习并进一步掌握全等三角形的识别方法及其应用 2、培养学生的逻辑思维能力和推理组织能力 3、让学生感受全等三角形的对应美教学重点：三角形的全等判定。教学难点：全等三角形识别方法的灵活应用；推理过程的书写与说明。教学准备：三角板、多媒体教学过程：一、复习1全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。用符号“”表示。要求在写全等三角形时，一定要把对应顶点写在对应位置上。2 全等三角形的性质：（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）根据定义，全等三角形还有性质：全等三角形的面积、周长也相等。3判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；_。板书：三角形全等的判断定理(多媒体演示图形). 边边边（SSS） 边角边（SAS）. 推论 角边角（ASA） 角角边（AAS）. “HL”定理 注意：找到正确的对应边和对应角。 如右图：公共边所对的角不是对应的“边边角（SSA）”不是三角形的判断定理。如图：4三角形全等的证题思路：考考你，学得怎样？1、已知：图（1）中，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，还须添加的一个条件为学生思考、讨论三种答案：（1）以“SAS”为依据：BC=EF（2）以“ASA”为依据: A=D（3）以“AAS”为依据: ACB=DFE2、 如图（2），ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_ = _。 二、例题分析例1、已知:如图ACBC,DCEC,AC=BC,DC=EC,求证:D=E.BCD可以看成是ACE经过怎样的变换而成的？ 解： ACBC,DCECBCA=DCE=90（垂直的性质）BCA+ACD=DCE+ACD即 BCD=ACE在BCD和ACE中， BCDACE (SAS) D=E (全等三角形对应角相等) BCD可以看成是ACE逆时针旋转90得到例2、ABC是等腰三角形，AD、BE分别是A、B的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由。解： ABC是等腰三角形 AC=CB CAB=CBA（等边对等角） AD、BE分别是CAB、CBA的角平分线 DAB=CAB, EBA=CBA（角平分线的性质） DAB=EBA在ABD和BAE中， ABDBAE（ ASA）引申：将题中“AD、BE分别是A、B的角平分线”改为：AD、BE分别是BC、AC边上的高将题中“AD、BE分别是A、B的角平分线”改为：AD、BE分别是BC、AC边上的中线（请学生上台板演）问题：在前面的变形过程中，哪些量是保持不变的? (AC=CB ,CE=CD)结论：无论点D、E 分别在BC、AC边上的哪个位置，只要CE=CD，那么ABD肯定全等于BAE。练习：已知：如右图，AB=CD，AD=BC，O为AC的中点，过点O作直线分别交AB、CD于E、F，（1）求证：ACD=CAB； OE=OF；_E_B_A_D_F_O_C（2）绕点O旋转EF，那么OE=OF还会成立吗？三、小结判断两个三角形全等的步骤：1.找出全等的三角形2.运用几何、代数知识来找相关等量3.通过对应判断定理来证明全等注意：“边边角（SSA）”不是三角形的判断定理四、作业1、在下列各组的三个条件中,不能判定ABC与DEF全等的是( ) A.AB=DE,B=E,C=F B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=EF,A=E,B=F D.A=F,B=E,AC=DEABCD2、如右图，已知B=D=90，若要使ABCABD，那么还要需要一个条件，可以是: 理由是：_；可以是: 理由是：_；可以是: 理由是：_；3、已知：如图，ABCD，ABDC求证： ADBC， ADBC 4、已知，如图，求证：。有一同学证法如下：证明：连结AB在ABC和ABD中 BC=BD C=D AB=ABABCABD ( SAS ) AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？_F5、已知：如图，AC、BD交于点O，过O作直线分别交AB、CD于E、F，AE=CF，AB平行CD，求证：AB=CD_O_B_A_E_D_C6、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并