胜利油田-低渗透砂岩油藏非均质地质建模研究.doc

低渗透砂岩油藏非均质地质建模研究赵永杰 刘峰 武刚详细摘要建立油藏三维定量化地质模型就是把油藏的各种开发地质特征在空间的分布定量的描述出来，其重点是储层参数的三维分布，它能够揭示储层非均质性特点，指导油田开发。目前储层建模的方法有两种，一种是确定性建模，一种是随机建模。确定性建模对井间未知区给出确定性的预测结果;而随机建模则是对井间未知区应用随机模拟方法给出多种可能的、等概率的预测结果。由于储层的随机性，储层预测结果便具有多解性。因此，应用确定性建模方法作出的唯一的预测结果去作为决策基础便具有风险性。随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法。这种方法承认控制点以外的储层参数具有一定的不确定性。因此，采用随机建模方法所建立的储层模型不是一个，而是几个，以满足油田开发决策在一定风险范围内的正确性，这是与确定性建模方法的重要差别。在储层建模中常用的确定性建模方法主要有两种，一种是地震方法，包括三维地震方法和井间地震，用精确的井间地震反演资料，提供更为准确的储层形态和内部物性资料, 优化非均质油藏模型,进而提高整个油藏描述的精度；一种是井间对比与插值方法。插值方法在建立储层参数模型方面具有一定的局限性，例如克里金方法是一种光滑内插方法，实际上是特殊的加权平均法。它难以表征井间参数的细微变化和离散性（如井间渗透率的复杂变化），同时，克里金为局部估值方法，对参数分布的整体结构性考虑不够，因而，当储层连续性差、井距大且分布不均匀时，则估值误差较大。因此，克里金方法所给出的井间插值点虽然是确定的值，但并非真实值，仅是接近于真实的值，其误差大小取决于方法本身的适用性及客观地质条件。随机建模对于储层非均质的研究具有更大的优势，因为随机模型更能反映储层性质的离散性，这对油田开发生产尤为重要。插值法掩盖了非均质程度（即离散性），特别是离散性明显的储层参数（如渗透率）的非均质程度。由于低渗透砂岩油藏非均质性强等复杂的地质特点，如何准确地表征储层结构及储层参数的空间分布和变化特征，为油藏数值模拟和开发方案编制提供可靠的油藏地质模型就显得尤为重要。通过对不同建模方法的分析，在渤南油田三区低渗透砂岩油藏非均质地质建模的过程中，首先综合应用地质、测井、地震等资料进行砂体对比，建立具体地区的储层结构模型骨架，再应用离散随机模拟方法建立三维沉积相储层结构模型，然后根据不同沉积相的储层参数定量分布规律，分相进行连续变量的随机模拟，建立三维储层参数分布模型。 低渗透砂岩油藏非均质地质建模研究赵永杰 刘峰 武刚目前储层建模的方法有两种，一种是确定性建模，一种是随机建模。确定性建模对井间未知区给出确定性的预测结果;而随机建模则是对井间未知区应用随机模拟方法给出多种可能的、等概率的预测结果。由于储层的随机性，储层预测结果便具有多解性。因此，应用确定性建模方法作出的唯一的预测结果去作为决策基础便具有风险性。随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法。这种方法承认控制点以外的储层参数具有一定的不确定性。因此，采用随机建模方法所建立的储层模型不是一个，而是几个，以满足油田开发决策在一定风险范围内的正确性，这是与确定性建模方法的重要差别。随机建模对于储层非均质的研究具有更大的优势，因为随机模型更能反映储层性质的离散性，这对油田开发生产尤为重要。插值法掩盖了非均质程度（即离散性），特别是离散性明显的储层参数（如渗透率）的非均质程度。由于低渗透砂岩油藏非均质性强等复杂的地质特点，如何准确地表征储层结构及储层参数的空间分布和变化特征，为油藏数值模拟和开发方案编制提供可靠的油藏地质模型就显得尤为重要。通过对不同建模方法的分析，在渤南油田三区低渗透砂岩油藏非均质地质建模的过程中，首先综合应用地质、测井、地震等资料进行砂体对比，建立具体地区的储层结构模型骨架，再应用离散随机模拟方法建立三维沉积相储层结构模型，然后根据不同沉积相的储层参数定量分布规律，分相进行连续变量的随机模拟，建立三维储层参数分布模型。一、地质模型的参数储层中影响流体流动的地质参数有很多，在建立地质模型过程中，必须根据不同规模地质模型所描述的非均质特点对储层参数进行筛选，选择主要参数在地质模型中描述。筛选出的参数有：1、反映油藏形态和基本特点的油层顶面深度Do和油水界面深度Hc。2、反映储层储集性能和渗流能力的孔隙度、渗透率K、喉道半径均值Dm、大于0.5m的孔喉体积Vm、有效油层厚度He、夹层的层数n和厚度Hm、砂岩厚度Hs。3、反映储层岩性变化的粒度中值Md和泥质含量Vsh。4、储层中对流体流动特征影响最大、变化也最显著的参数是渗透率，它是贯穿不同规模地质模型地一个基本参数。二、非均质三维地质建模（一）储层结构模型建立储层结构模型能正确反映砂体的几何形态、空间展布及砂体与非渗透性泥质隔夹层之间的配置关系，对储层与非储层的结构能有一个基本的轮廓。同时，岩石物性的变化与相类型极为相关。对于多相分布的储层来说，合理的结构模型是精确建立岩性、物性参数模型的必要前提。 在层组划分与对比的基础上，以单井砂体解释为控制条件，选用球状模型，应用随机模拟中的条件模拟方法，建立了渤南油田三区S31-3、S34的储层结构模型，分析表明：沙三段二砂组井间砂体连续性较差，一、三、四砂组连续性较好。 从图1可以看出，S31-3顶部发育厚层泥岩段。中部砂岩较为发育，分布面积广泛，井间连通性较好，砂层内偶夹低渗砂体或泥质隔夹层。局部砂层较薄，井间连通性较差。从图2可以看出，S34砂岩较为发育且厚度较大，分布面积广泛，井间连通性也较好。图1 渤南油田三区S31-3储层结构模型图2 渤南油田三区S34储层结构模型（二）储层参数三维模型建立1、建模方法原理简介目前没有一种万能的模拟方法能解决所有类型储层的建模问题，不同的模拟模型有其地质适用性及应用范畴。对于具有排序分布的相组合来说，截断高斯模拟方法最为适合。如果既不知几何构型，相组合又无排序现象，则应选用序贯指示模拟。对于参数模拟来说，指示模拟方法能很好地控制极值分布的连续性。因此，应该根据研究区的地质特征对随机模拟的方法进行选择。在渤南油田三区建模研究中，经过不同模拟方法的多次试算对比检验，最终在建立孔隙度、泥质含量和粒度中值的模型中选用序贯高斯模拟方法取得了较好的效果。在进行渗透率模拟中，选用了序贯指示模拟方法。在进行含油饱和度的模拟中，选用了模拟退火模拟方法。依此建立了全油田-砂组-小层规模的储层参数二维及三维模型。序贯高斯模拟高斯模拟方法都有一个前提，就是实验数据的直方图应该是高斯（正态）分布。各模拟节点的ccdf值基于高斯假设通过克里金均值和方差来确定。序贯高斯模拟算法稳健，其算法步骤如下：a.对实验数据做正态转换如果数据是对数正态分布的，我们可将其对数化后再进行模拟，但往往正态变形并非如此简单或明显，所以，最一般的方法是将实测数据Z（xa）的累积频率曲线（ccdf）与Z（x）的标准正态分布函数对应起来，这样，实验曲线上的每一段zi，zi+1都与理论标准正态曲线上的Ui，Ui+1对应，段内用线性插值法解决（图3），这样，Z（x）和U（x）就一一对应了。b.随机地选择一个待模拟的网格节点，对每个要模拟的节点搜寻临近的原始数据和已模拟过的点，用该节点的克里金估值和克里金方差作为局部高斯分布的均值和方差。得到该节点的累积条件分布函数ccdf。图3 图解式正态变形c.随机地从ccdf中取一个分位数作为该节点的模拟值，作为新数据。 在计算机实现中，由于ccdf的数据越来越多，较近的数据往往屏蔽了较远的数据，所以一般用多级网格的概念。首先用粗网格体现大变程的变差函数，然后对余下的网格，用小的条件数据的范围来模拟。d.利用正态反转换将模拟数据转换到实际的数据分布中来。序贯指示模拟序贯指示模拟（SIS）既可用于类型变量，也可用于离散化的连续变量的随机模拟。该方法无须假设原始样本服从正态分布，而是通过一系列的门槛值，估计某一离散化连续变量低于某一门槛的概率，依此确定随机变量的分布。该方法实质是应用指示克里金求取ccdf的序贯模拟方法，其主要特点是变量的指示变换、指示克里金和序贯模拟算法的综合。算法步骤是利用指示克里金，算出待估节点的每一个截断值的ccdf值，然后求出该节点的ccdf值分布图，在该图上随机地抽取一个ccdf值，求出其分位数，作为该节点的模拟值。所以就某一位置而言，对K个门槛值要求解K个方程组才能求出离散的累积函数F（Zx，x(n)），然后才能对不确定性进行评价。具体而言可分为以下三步：a.将连续变量用K门槛值离散为一系列类型变量zk； I（u，zk）= Z(u) zkb.计算每组指示变量I（u，zk）的指示变差函数；c.进行序贯模拟。（a）沿随机路径在每一需要模拟的节点，通过指示克里金求出位置u 处的K个类别的概率值（其周围指示数据的数学期望），并建立该点的ccdf函数。（b）在位置u处，随机抽取一个随机数，作为该点的ccdf值，其分位数即为位置u处的模拟值。（c）应用模拟数值对指示数据进行更新，并沿随机路径重复以上步骤，可以得到另一个模拟实现。模拟退火模拟模拟退火模拟的一般步骤如下a.把从总体分布中随机提取的数值放在每一个节点处，产生最初的三维数值模型(类似与真实退火中的初次熔化)。注意如果是进行协同模拟的话，即已经有了二级变量，那么可以从来自标定散点图的合适的条件分布中提取数值作为初始值。b.目标函数(类似与真实退火过程中的吉布斯自由能量)为希望得到的空间特性和每次实现的空间特性之间的差别(如模拟实现的变差函数与模型变差函数的差别)。c.通过在一个随机选择的位置处随机提取一个新的数值，对图像进行扰动(这类似于真实退火过程中的热振荡)。d.如果目标函数降低的话，就接受扰动(热振荡)。如果目标函数增加的话，以一定的概率接受扰动(真实退火过程中的玻尔兹曼概率分布)。e.持续扰动过程，但降低接受不理想的扰动的概率(类似于降低玻尔兹曼分布的温度参数)，直到达到低的目标函数的状态。目标函数的状态越低，模拟实现的效果越好。2、储层参数三维建模的技术流程储层参数分布模型属于连续性模型（Continuous Model）的范畴，包括孔隙度、渗透率、泥质含量及含油饱和度分布模型。储层三维建模流程如图4所示。图4 储层三维建模流程图3、确定模型网格大小的地质原则油藏模型中网格大小的确定，对于模型的分辨率和规模都起着至关重要的作用，它的大小确定需要综合考虑多种因素。客观上主要取决于工区范围的大小、井网密度、垂向上资料数据点的采样密度、计算速度等。主观上受模型的模拟规模，处理数据体的大小等要求所限制。综合上述各因素确定如下原则：对于单层砂体模型而言，以沉积时间单元边界代表每一微相单层砂体的顶或底界所提供模型的分辨率，可以满足砂体内非均质性研究的要求。对于砂组模型而言，以砂层组边界作为砂组顶或底界或兼作重要隔层的底界，所建模型的分辨率可以满足砂体层间非均质性研究的要求。如果进行全油田的模拟，其模拟规模较大，在含有井的网格之间至少放入1-3个网格块，从而保证了储层特性参数的内插，根据研究区井距的具体情况确定相应的网格步长。模型的垂向分辨率直接取决于网格高度的确定，其高度的确定主要受所模拟地质体的总厚度、资料垂向采样率的限制。4、储层参数三维模型的建立随机模拟首先要取得有关储层参数在一定范围内的变化结构的可靠数据，目前这些数据主要包括钻井资料、测井资料、岩芯分析资料以及生产动态资料等。本次建模研究，以多井测井二次数字处理的结果为已知样品，通过随机模拟实现储层各种参数的空间展布。下面以孔隙度三维地质模型的建立来详细叙述建模的过程及建模的结果。在对数据分析的基础上，建立坐标系统和网格系统。依据工区平面井网间距和砂体厚度分布频率，网格的几何尺寸为25250.25米。程序会依据已知井点的孔隙度给各网格节点赋值。计算变差函数，拟合变差函数曲线，得到各个方向的变差函数，建立变差函数模型。如图5、图6为工区垂直方向上和平面上的变差函数曲线。可以看出，垂直方向上变程很短，说明孔隙度在垂向上变化很快。平面变差函数的差异表明各个方向上数据的相关性不一样。这种现象在图7中的变程椭圆中显示得更清楚。椭圆的长轴为东南-西北向，其变程约为短轴方向的1.5倍。说明变量沿北西-南东向相关性较北东-南西向好。沉积相研究表明，本区物源正是来自东南方向。变差函数模型确定以后，通过反复实验，在进行孔隙度模拟时，应用序贯高斯模拟的方法效果最好。如图8所示为渤南油田三区S31-3段孔隙度模拟结果的三维数据体。应用随机模拟的方法对储层参数的空间预测，最大限度地应用了工区的已知信息，对于未知点的预测考虑了与其相关的所有点，并且以地质条件对预测的整个过程进行约束，可以保证预测的正确性。考虑到地下地质情况的复杂性，随机模拟还可提供多个储层参数模型，即多次“实现”。同时随机模拟的结果提供了一个储层的三维数据体，地质人员可以根据需要沿任意方向切片，研究储层的变化。分别以测井二次数字处理得到的孔隙度、渗透率、泥质含量、含油饱和度等储层参数为已知信息，应用随机模拟，选用不同的变差函数模型和模拟方法，分别得到各类储层参数的三维模型（图9）。从所建三维模型上