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三角形内角和定理的应用探究长郡芙蓉中学 一：出示目标：1、复习巩固三角形内角和定理及外角性质；2、灵活运用三角形内角和定理及外角性质解决有关角度计算的问题；3、体会几何解题中的转化思想、整体思想、方程思想等基本思想方法。二：自主复习：1、观察图1，指出图中出现的外角。2、如图2，是一块三角形木板的残余部分，量得A=100，B=40，这块三角形木板另外一个角是 度 3、三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是 度4、如图3，D是BC延长线上的一点，B=30，A=25，则ACD= . 5、如图4，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1= 度图1 图2 图3 图4三：合作探究1如图5，B=20，C=30，A=30，BDC的度数是 图5 备用 图6巩固练习1：如图7所示：A=50，B=30，BDC=110，则C= 度探索总结：观察图5、6、7，探究BDC与A、B、C之间的关系？ 图7解决问题1：如图8，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX= .四：合作探究2如图9，讨论分析：A+C+E+B+D= . 图9巩固练习2： 将图9变形成图10，A+DBE+C+D+E的和是多少？，请说明这个结论ADBCEFADBCE 将图9变形成图11，则A+B+C+D+E= ADBCE 图10 图11 图12解决问题2：试求图12中A+B+C+D+E+F的度数ABDNCE五：探究提升：如图13，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数.六：课堂总结：1、计算角度一般有两种思路：利用内角和或利用外角与内角关系处理；2、转化思想、方程结合、整体思想在解几何题时应用广泛；3、几何基本图形及其变化源于基本的数学定理和推论，一题多变，多题归一是数学魅力所在。课外拓展训练：1、如图14，在ABC中，A=ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；A2009BC与A2009CD的平分线相交于点A2010，得A2010，则A2010= 2、如图15，将纸片A
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