数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程 .doc

3.4实际问题与一元一次方程_销售盈亏问题_一、教材分析我说课的内容是我今天说课的题目是“销售中的盈亏”，是人教版七年级数学第三章第四节实际问题与一元一次方程探究一的内容。义务教育数学课程标准对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。本节内容是有理数、整数加减之后，在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。三、教学目标在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。4、结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。5、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。四、教学手段本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，合作交流。在练习上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认建立模型解释应用拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。五、教学过程（一）创设情境、引出新知先来欣赏一组图片：然后思考回答下列问题： （1）这些图片中涉及的场景是什么？（2）在这种场景中涉及到哪些销售方面的基本的概念？（3）这些概念的基本关系如何？意图教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活。引出新知。（二）讲授新课1销售中的基本概念（1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；（2）售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；（3）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。（或理解为：售价占标价的百分率）（4）进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格；（5）利润：在销售商品时的纯收入。在教材中我们规定：利润=售价进价；（6）利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润进价 100%。2相互关系（1）利润=售价进价；（2）利润率=利润进价（或成本）100%；意图理解问题本身是解决问题的基础，先出示打折销售中的基本概念，结合实际给学生讲解，引导学生找出数量关系，为下步解决问题做铺垫。（三）学以致用 合作探究1、500元的9折价是_元 。2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是_元.3、某商品利润率13，进价为50元，则利润是_元.4、问题1、某一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25，那么利润又是多少？意图充实基础，利用销售问题中数量关系解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动意识，为下一步的探究做准备。出示探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？师生互动：你能否猜想一下是亏还是盈。引导学生带着下列问题讨论，合作交流（1）看盈利还是亏损的主要依据是什么？（2）两件衣服的相同量和不同量分别是什么？（3）你能否设另一件衣服进价，找出等量关系进而列出方程求解呢？引导学生总结：盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱数的大小。如果进价大于售价则亏损，反之就盈利。探究2：假如你是服装店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？(这两件衣服的进价分别是48元和80元。)意图通过让学生猜想，激发学生的积极性，将实际问题转化为数学问题。逐步放手，让学生自己解决，验证自己的猜想是否正确，培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。（四）应用迁移，巩固提高探究3：一般情况下，个体服装店只要高出进价的 20 销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的60100 标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花400元的衣服我只要花了320元就买回来了.”1. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价60标价，再打八折卖给小明妈妈的，请你帮小明妈妈计算一下，进价是多少？2.在第（1)小题的前提下,小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖（加价20%）时多付出多少元钱？3.如果商家是以高出进价的60100 标价，那么小明的妈妈应在什么范围内还价比较合适?意图提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力。（五）总结反思1.通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？2.在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么3、在平日的生活中应注意什么？意图通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。（六）课堂反馈1、填空题（1）、一件羊毛衫地进价为150元，销售价为180元，则该商品地销售利润为 元 利润率为 。（2）、某商品售价为a元，盈利20，则进价为 元（3）、某人以八折地优惠价买一套服装省了25元，那么这套服装实际用了 元。（4）、某彩电降价30后，每台售价为a元，则该彩电每台原价应为 元（5）某物品标价为132元，若以9折出售，任可获利10，则该商品进价是 元。意图及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。（七）作业布置必做：P 1083、4题选做：拓展延伸某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨