数学人教版七年级下册9、1、2 不等式的性质.docx

教师姓名李晓佳单位廊坊七中时间2017、04、09课程名称9、1、2 不等式的性质教学目标知识与能力1、掌握不等式的三条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。过程与方法在积极参与探索、发现不等式的基本性质的过程中，体会不等式的基本性质的作用和意义，培养学生探索问题的能力。并用类比的方法加深对性质的理解。教学重点掌握不等式的三条基本性质，特别是基本性质三。教学难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。教法探究式教学法。学法自主探究，合作交流教具多媒体课时1课时课型新授教学设计 教学设计 教师活动学生活动设计意图一、复习巩固提问等式的基本性质，教师板书。学生回答分别用文字语言和符号语言来表示。通过对等式基本性质的回顾，为后面讲不等式的性质进行类比作铺垫。二、情境引入数学无处不在，日常生活中到处存在数学关系，在我们平时的聊天中也存在着数学关系。请听两位同学的聊天内容：（并用投影展示出两位同学的聊天内容），请同学们回答，你发现了哪些数学关系。学生们发现了不等关系，并用不等号表示出不等关系。创设学生熟悉的情境，有利于激发学生兴趣，启发学生去探索，有利于激起学生的好奇心和求知欲。调动学生的积极性。探究一：类比等式的性质的研究，为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2，5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0探究二：用“”或“26*5_2*56*(-5)_2*(-5)(4)-2b,那么a+cb+c如果ab,那么a-cb-c学生通过填空，得出猜想。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。在正数的基础上进一步探究负数，通过比较让学生用自己的语言概括得到结论，并证实猜想。特别强调性质三。让学生通过两组数据，自己探究，老师起引导作用，有利于培养学生学习的主动性，提高学生的课堂参与程度。通过学生自己归纳总结结论，培养学和生的归纳总结能力以及语言表达能力。探究三：与等式的性质进行类比，找出区别。学生小组讨论，并派代表发表结论。区别：等式的性质有两条，它们表明了等式两边进行同样的加（减）、乘（除）运算时，相等关系不变。 不等式的性质有三条，它们表明了不等式两边进行同样的加（减）、乘（除）运算时，大小关系有时不变，有时改变。对于乘法运算，不等式性质要分乘数的正、负分别论述，两者的结果不同。通过观察表格进一步类比等式与不等式的性质的区别，加深对不等式性质的理解。特别是性质三。使学生不再处于被动状态，而成为积极的发现者，让学生学会自己走路，培养学生解决问题的能力，和初步的应用意识。三、例题讲解：例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的哪条性质（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ；（4） -3.5b+1 -3.5a+1 例2：利用不等式的性质将不等式变成xa或x2 (2)(2/3)x50 (3)-4x3 解: (1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以 x-7+726+7 x33(2)根据不等式的性质2，不等式两边乘3/2，不等号的方向不变，所以 （ 3/2）（2/3）x（3/2）50 x75 (3)根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以 -4x/-43/-4 xn,用“”或“”填空2、牛刀小试设 ab ，则下列不等式中，成立的是:3、 崭露头角说出下列不等式的变形是根据不等式的哪 一条基性质，怎样得到的：(1)如果a-3-3,那么a0;(2)如果2x-4,那么x-2;(3)如果-x-4;(4)如果2x1,那么-x0,那么xa或x-(2/3)x-2 （2）-(4/5)x-1（3）2x+54x-2 （4）-(1/3)xb，那么a+cb+c或a-cb-c。性质2、如果ab，c为正数，那么acbc或a/cb/c。姓质3、如果ab，c为负数，那么