高三年级模拟试卷

高三年级模拟试卷数 学 试 卷 本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分 ，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若命题p:xAB则p是ABx A或x BCx A且x BD2已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为ABCD3一条直线穿过一个四面体，则该直线最多能与四面体的（ ）个面相交A1B2C3D44（理）已知随机变量,则及的值分别为 ABCD(文)某校高三年级的12个班里,每个班级有55名学生,随机编号为155.为调研学生的业余爱好,要求每班留下第25号进行问卷抽查,则所用的抽查方法是 A抽签法B分层抽样法C系统抽样法D随机数表法 5若对任意则是A=x4B=x42C=4x35D=x4+26A, B, C是ABC的三个内角，且tanA , tanB 是方程3x25x+1=0的两个实数根，则ABC是A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D等边三角形7抛物线y2=2px与直线ax+y4=0，交于两点A，B，其中点A的坐标为（1，2），设抛物 线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于A7BC6D5(文) 抛物线y2=4x与直线2x+y4=0交于两点A，B，设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于A7BC6D58若,且,则和的夹角是 ABCD9（理）若（m+i）3为实数，则正实数m的值为A1+2BCD （文）已知数列an的前n项和Sn=ABCDA B C D10如三棱锥PABC的高PO=8，AC=BC=3，ACB=30，M，N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系 第卷（非选择题共90分）高三年级月考数 学 答 卷第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.题号12345678910答案 第卷（非选择题 共100分）注意事项：1第卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答卷中的横线上.11按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有 种.12（理）若(2x2-1)n的展开式中各项系数和为的展开式中各项系数和为，则 . （文）已知的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式的中间项是_13椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则ba= 14已知函数(),下列命题中正确命题的序号为 (1)必为偶函数;(2)当时,的图象关于直线对称;(3)若,则在区间上是增函数;(4)的最大值为.三、解答题：（本大题共6小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15（本小题满分14分）在ABC中，求：（1）的值； （2）的值.16（本题满分14分）已知函数问是否存在实数a、b使f(x)在1，2上取得最大值3，最小值29，若存在，求出a、b的值.并指出函数的单调区间 . 若不存在，请说明理由 .17（本小题满分14分）已知：如图，矩形ABCD，PA平面ABCD, M、N、R分别是AB、PC、CD的中点， 求证：直线AR平面PMC ；求证：直线MN直线AB ；若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为，能否确定使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出的值，若不能确定，说明理由.18（本小题满分14分）银行按规定在一定时间结算利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算方法叫做复利，现在某企业进行技术改造，有两种方案；甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元。两种方案的贷款使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利率是按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元，并取1.1102.594，1.31013.79). 19（本小题满分14分） 设数列an的前n项和为Sn ，且其中p为常数，且（说明：、理科考生答，、文科考生答.） 求证：数列an是等比数列，并求出数列an的通项公式 ；若数列an的公比求出数列的通项公式；在的条件下,求实数的值；在的条件下,又数列求无穷数列的各项和.20（本小题满分14分）(理)若为双曲线的左,右焦点,为坐标原点,在双曲线左支上,在右准线上,且满足,.(1)求此双曲线的离心率;(2)若此双曲线过点,求双曲线方程;(3)设(2)中双曲线的虚轴端点为在轴正半轴上),点在双曲线上,且,求时,直线的方程.（文）已知 （1） 求点P（x,y）的轨迹C的方程；（2） 若直线与曲线C交于P、Q两点，求|PQ|的长；（3） 若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围。月考数学参考答案一、选择题CDDCB AABBA 二、填空题11 9； 12； 137； 14提示,当时,单调性不变.三、解答题15（1），A为三角形的一个内角 由 又 .（2）由（1）和 . 16解：（舍2分） （1）a0时，如下表x(1,0)0（0，2）+0最大值3 当x=0时，取得最大值， b=3（6分） （2）a0时，如下表x(1,0)0（0，2）0+最小值29 当x=0时，取得最小值， b=29（9分） 又f(2)=16a29, f(1)=7a29f(2) 当x=2时, 取得最大值，16a29=3， a=2，（11分） 综上：a=2, b=3 或a=2, b=29 （12分）17连结CM，ABCD为矩形， CR=RD ， BM=MA ， CMAR， 又AR平面PMC，AR平面PMC（2分）连结MR、NR，在矩形ABCD中，ABAD，PA平面AC， PA AB，AB平面PAD，MRAD， NRPD， 面PDA平面NRM ， AB平面NRM，则ABMN（6分）PA平面ABCD，AD为PD在平面ABCD上的射影，ADCD由三垂线定理PDCD PDA是二面角PCDA的平面角， （6分）ADC=，在RtPDA中，设AD=a ， PD=，MRPD，NRAD；要使MN是异面直线AB，PC的公垂线， MNPC 由MNAB， CDAB，MNCD， MN平面PCD，MNR=90，（10分）在RtMNR中，2NR=PD=，MR=时，能使直线MN是异面直线AB、PC的公垂线（12分）18甲方案：10年共获利42.63万元，银行贷款本息共25.94万元，净收益为16.7万元； 乙方案：10年共获利32.5万元，银行贷款本息共17.53万元，净收益为15.0万元； 所以，甲方案优于乙方案。19解：（1分）两式相减得（2分）再由当n=1时，数列是以a1=1,为首项，以为公比的等比数列（4分）数列是以=1为首项，以为公差的等差数列