高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修4.ppt

1 2 2同角三角函数的基本关系 1 2任意角的三角函数 三维目标 1 知识与技能 1 掌握同角三角函数的基本关系 sin2 cos2 1及 tan 掌握这两个关系式的推导 学会已知某角的一个三角函数值 求它的其余各三角函数值 学会利用同角三角函数的基本关系式化简三角函数式 学会利用同角三角函数的基本关系式证明三角恒等式 2 牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题 提高学生分析 解决三角问题的能力 灵活运用同角三角函数的基本关系式的不同变形 提高三角恒等变形的能力 进一步树立化归思想方法 掌握恒等式证明的一般方法 三维目标 2 过程与方法由圆的几何性质出发 利用三角函数线 探究同一个角的不同三角函数之间的关系 学习已知某角的一个三角函数值 求它的其余各三角函数值 利用同角三角函数的基本关系式化简三角函数式 利用同角三角函数的基本关系式证明三角恒等式等 通过例题讲解 总结方法 通过做练习 巩固所学知识 3 情感 态度与价值观通过本节的学习 牢固掌握同角三角函数的基本关系式并能灵活运用于解题 提高学生分析 解决三角函数问题的能力 进一步建立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法的应用意识 重点难点 重点 公式sin2 cos2 1及 tan 的推导及运用 已知某任意角的正弦 余弦 正切值中的一个 求其余两个 化简三角函数式 证明简单的三角恒等式 难点 根据角 终边所在象限及其一个三角函数值求出它其余的三角函数值 选择适当的方法证明三角恒等式 教学建议 用三角函数线的定义 推导同角三角函数的基本关系式 sin2 cos2 1及 tan 并灵活应用于求三角函数值 化简三角函数式 证明三角恒等式等 新课导入 导入一 新课导入 新课导入 导入二 新课导入 同角三角函数的基本关系 知识点一 预习探究 sin2 cos2 1 平方和 正切 同角三角函数基本关系式的常用变形 预习探究 知识点二 sin2 cos2 2sin cos 1 2sin cos 1 cos2 sin 1 sin2 cos sin cos 预习探究 备课素材 求值问题 基础夯实型 考点类析 考点一 考点类析 sin cos 与sin cos 的关系的应用 重点探究型 考点类析 考点二 sin2 cos2 2sin cos sin cos 2 考点类析 考点类析 考点类析 由正切求齐次式的值 重点探究型 考点类析 考点三 tan sin2 cos2 考点类析 考点类析 考点类析 考点类析 考点类析 三角函数式的化简与证明 重点探究型 考点类析 考点四 考点类析 考点类析 考点类析 考点类析 考点类析 备课素材 备课素材 备课素材 备课素材 备课素材 备课素材 备课素材 备课素材 当堂自测 当堂自测 当堂自测 当堂自测 当堂自测 备课素材 小结 1 同角三角函数的基本关系式主要涉及两个方面 一是平方关系 二是商数关系 这是一组同角关系式 要注意同角的两层含义 一是 角相同 如sin2 cos2 1就不一定成立 二是对任意一个角 在使得函数有意义的前提下 关系式都成立 即与角的表达式形式无关 如sin215 cos215 1 sin2 19 cos2 19 1等 2 利用平方关系的注意事项利用平方关系进行开方运算时 要注意结果的符号 其正负号由角