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高考复习科目：数学 高中数学总复习（四） 复习内容：高中数学第四章-三角函数复习范围：第四章编写时间：2004-7修订时间：总计第三次 2005-4 I. 基础知识要点 1. 与（0360）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：终边在x轴上的角的集合： 终边在y轴上的角的集合：终边在坐标轴上的角的集合： 终边在y=x轴上的角的集合： 终边在轴上的角的集合：若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：2. 角度与弧度的互换关系：360=2 180= 1=0.01745 1=57.30=5718注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.3. 三角函数的定义域：三角函数 定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx4. 三角函数的公式：（一）基本关系 公式组二 公式组三 公式组四 公式组五 公式组六 （二）角与角之间的互换公式组一 公式组二 公式组三 公式组四 公式组五 ,.5. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：（A、0）定义域RRR值域RR周期性 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数当非奇非偶当奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）；上为增函数上为减函数（）上为增函数（）上为减函数（）上为增函数；上为减函数（）注意：与的单调性正好相反；与的单调性也同样相反.一般地，若在上递增（减），则在上递减（增）.与的周期是.或（）的周期.的周期为2（，如图，翻折无效）. 的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.当；.与是同一函数,而是偶函数，则.函数在上为增函数.（） 只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的.定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：）奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：是奇函数，是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.（的定义域，则无此性质）不是周期函数；为周期函数（）；是周期函数（如图）；为周期函数（）；的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如： . 有.II. 竞赛知识要点一、反三角函数.1. 反三角函数：反正弦函数是奇函数，故，（一定要注明定义域，若，没有与一一对应，故无反函数）注：，.反余弦函数非奇非偶，但有，.注：，.是偶函数，非奇非偶，而和为奇函数.反正切函数：，定义域，值域（），是奇函数，.注：，.反余切函数：，定义域，值域（），是非奇非偶.，.注：，.与互为奇函数，同理为奇而与非奇非偶但满足. 正弦、余弦、正切、余切函数的解集：的取值范围 解集 的取值范围 解
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