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时间序列分析在股价建模及预测中的应用 摘要：我国的股票市场是一个高度复杂的非线性动力系统，现实生活中预测股市的未来变化具有十分重要的意义。近年来，基于时间序列分析的预测方法在各个领域中都得到了广泛的应用。而对股票价格进行预测较为普遍的模型就是时间序列模型，因此本文将时间序列建模方法应用于股票收盘价的建模和预测。文章采用中国石化157个交易日（自2013年6月19日至2014年2月11日间）内股价数据为研究对象，采用ARIMA模型进行建模和预测。 关键词：股票收盘价；ARIMA模型；预测 一、引言 随着我国证券市场的规范和发展，股票在整个国民经济的发展中发挥着日益重要的作用，它为国家和企业筹集了社会上的闲置资金，优化了资源配置，而且股票市场在某种程度上也是社会经济运行状况的“晴雨表”1。在股票市场中，收盘价不仅可以评判当前股票市场的行情，还可以为下一个交易日的开盘价提供依据。所以，对于股票收盘价将来变化趋势的预测是投资者和研究者进行股市分析时关注的主要问题2。 股市并不是完全由随机因素控制的，股价的走势本身还会受到一些规律性因素的影响。正是因为这一点，才使得人们对股票价格进行预测有了可能性。股市会受到经济周期、财政政策、政治因素、甚至投资者心理因素等多方面的因素的共同影响。目前主要的预测方法有：基于时间序列的股价预测；基于神经网络的股价预测；以及使用证券投资分析法对股价进行预测等。本文采用时间序列分析方法进行分析，主要有两方面的原因：一、时间序列有记忆性，股价的往期走势或多或少会对当前交易日的股价产生影响，时序分析能够对未来股票收盘价进行相对准确预测3；二、时间序列方法建模简便，准确度较高。投资者可以根据股价预测情况改变或调整投资策略，在一定程度上可以减轻股市风险对投资者个人和社会经济的影响，保证社会经济平稳有序的运行。 二、基于时间序列分析的股价建模 （一）建立模型 本文选取中石化157个交易日内股票收盘价数据作为研究对象，由于数据不存在异常值，故不需要对原始数据进行预处理。图1给出了中石化股票收盘价的时序图。从图中容易看出该序列随着时间推移呈现出一定的上升或下降的趋势，因此序列非平稳，需要对原始序列进行适当阶数的差分运算。 陈梦雨.TIFTS（JZHT7.H图1中国石化157个交易日股票收盘价时序图TS）KH*2 模型定阶首先对原始序列进行一阶差分运算，差分后序列基本在某一水平上下呈现无规则的随机波动；ACF图拖尾、PACF图延迟1，3，7阶截尾，尝试利用AR（1，7，13）模型进行拟合。 模型检验除了延迟7阶系数不显著非零，其他系数均通过检验，且残差白噪声检验显示所有检验统计量P值均大于0.5，数据中的信息提取充分。因此，可确定模型为ARIMA（1，13），1，0） 模型改进一阶差分序列的自相关图的短期相关性并不明显，考虑进一步对原始序列进行二阶差分，二阶差分后序列纯随机。由于二阶差分序列的ACF、PACF均显示一定的截尾性，尝试拟合ARIMA（0，2，1）和ARIMA（6，2，0）模型。且两个模型参数检验结果均显示显著非零，残差序列通过白噪声检验，序列信息提取充分。 （二）模型评价AIC/SBC准则 以上分析得到了拟合该股票收盘价序列的三个模型：ARIMA（1，13），1，0）、ARIMA（0，2，1）、ARIMA（6，2，0）模型。本文使用AIC准则和SBC准则评判以上三个模型的相对优劣程度。结果显示疏系数模型ARIMA（1，13），1，0）的AIC、SBC函数值均小于其他两个模型，认为疏系数模型ARIMA（1，13），1，0）为相对最优模型，所以与其他两个模型相比，该模型能够更好的拟合股票收盘价序列。 （三）模型预测 据以上分析建立的疏系数模型ARIMA（1，13），1，0）对中国石化接下来的5个交易日的股票收盘价做预测， 可见由模型得到的预测值与实际观测值之间存在一定的差异，但基本的动态趋势是一致的，而且实际观察值和预测值之间的总体差异并不大。 为了检验模型预测值的准确性，将所有实际观测值和预测值组成配对样本，以两者差值作为检验总体，对总体均值进行T检验，得到检验P值为0.8226，可以认为实际观测值与预测值之间无显著性差异，认为本文建立的ARIMA模型对于股票收盘价序列的预测比较准确。 值得指出的是，应用序列分析做预测时，前几期预测值的的标准误差较小，预测的精度较高；而随着预测期数的增加，预测的方差在增大，这表明短期内对序列进行预测结果比较精确，但长期预测效果不佳。然而相比于长期趋势，投资者更注重股价的短期变化情况，因此时间序列预测方法具有一定的实用性。 三、结论 股票收盘价格的时间序列是一个受政治、经济、心理等多方面因素共同影响的离散时间序列，因此想要准确拟合出股价走势往往是比较困难的。客观的说，本文所建的疏系数模型ARIMA（1，13），1，0）在对未来收盘价做预测时，短期预测结果比较准确，但是随着预测期数的增加，模型预测结果的相对误差逐渐增大。这说明一元时间序列分析方法虽然具有一些优点，但在长期预测中的精度不高。因此，今后为了能够提高预测的准确性和精度，可以对模型进行修改。例如：考虑到影响股票收盘价的因素较多，为了提高预测精度，可以建立多元时间序列模型，建立联立方程模型等。 根据本文的分析，可以知道时间序列ARIMA模型是股票收盘价短期预测较为理想的方法，首先可以用最近一段交易日内的收盘价数据建立时间序列模型，对未来三到五个交易日的股票收盘价进行预测。当得到新的收盘价数据时，又可以建立新的预测模型，这样就可以实现对股票收盘价序列持续不断的滚动预测。这种方法操作较为简便，股票交易者和研究者能够迅速对未来一段时期内股价走势进行预测，而且可以有效地指导投资者在股票市场中的投资行为，降低投资风险。（作者单位：安徽大学经济学院） 参考文献： 1吴小强，吕文龙.股票价格指数的趋势预测：基于上