四川宜宾2018_2019学年高三数学（理科）上学期第六周B周考题.docx

四川省宜宾市一中2018-2019学年高三数学（理科）上学期第六周B周考题 一、选择题（本大题共11小题，共55.0分）1. 已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|2x+11，则BA=（）A. 3,+鈭?B. (3,+鈭?C. (鈭掆垶,鈭?鈭猍3,+鈭?D. (鈭掆垶,鈭?)鈭?3,+鈭?2. 若，则=（）A. 12B. 2C. 鈭?D. 3. 设a=log123，b=(13)0.2，c=213，则a，b，c的大小顺序为（）A. cbaB. abcC. bacD. cab4. 已知命题P：若ABC为钝角三角形，则sinAcosB；命题q：x，yR，若x+y2，则x-1或y3，则下列命题为真命题的是（）A. p鈭?卢q)B. (卢p)鈭C. p鈭D. (卢p)鈭?卢q)5. 已知cos（-）+sin=453，则sin（+）的值是（）A. 45B. C. D. 356. 已知是第三象限角，且sin4+cos4=59，那么sin2等于（）A. 223B. C. 23D. 7. 若-1sin+cos0，则（）A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A. 2,3B. (2,3)C. 2,3)D. (2,39. 已知，则的值是（）A. 59B. C. D. 10. 已知f(x)是定义域为(鈭掆垶,+鈭?的奇函数，满足f(1鈭抶)=f(1锛媥)，若f(1)=2，则f(1)锛媐(2)锛媐(3)锛嬧紜f(50)=()A. 鈭?0B. 0C. 2D. 5011. 已知函数f（x）=，g（x）=ex（e是自然对数的底数），若关于x的方程g（f（x）-m=0恰有两个不等实根x1、x2，且x1x2，则x2-x1的最小值为（）A. B. 12+ln2C. D. 12(1+ln2)二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）12. 若方程lg（x+1）+x-3=0在区间（k，k+1）内有实数根，则整数k的值为_13. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积等于_14. 设常数a使方程sinx+3cosx=a在闭区间0，2上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=_三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）15. 已知函数f(x)=1+23sinxcosx鈭?sin2x，x鈭圧(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若把f(x)向右平移个单位得到函数g(x)，求g(x)在区间上的最小值和最大值16. 已知方程x2+(2k-1)x+k2=0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件17. 已知曲线C的极坐标方程为-4cos+3sin2=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为（）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（）若曲线C经过伸缩变换y鈥?2yx鈥?x后得到曲线C，且直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|18. 已知f（x）=|x-a|，aR（1）当a=1时，求不等式f（x）+|2x-5|6的解集；（2）若函数g（x）=f（x）-|x-3|的值域为A，且-1，2A，求a的取值范围19. 已知函数f（x）=12x2+mx+mlnx（）讨论函数f（x）的单调性；（）当m0时，若对于区间1，2上的任意两个实数x1，x2，且x1x2，都有|f（x1）-f（x2）|x22-x12成立，求实数m的最大值2016级高三学年上期第六周理科数学B周考题答案和解析1.A 2D 3.B 4.B 5.B 6.A 7C 8.B 9.D 10.C 11.D【解答】解：f（x）=，f（x）0恒成立；gf（x）=e f（x）=m，f（x）=lnm；作函数f（x），y=lnm的图象如下，结合图象可知，存在实数m（0me），使x2=lnm，故x2-x1=x2-lnx2，因为0lnm1，所以0x21，令h（x）=x-lnx，x(0,1，则h（x）=1-，故h（x）在（0，递减，在（，1递增，h（x）h（）=，故选：D12.2 13.3蟺 14.7蟺315.【答案】解：（1）f(x)=1+23sinxcosx-2sin2x=3sin2x+cos2x=2sin（2x+蟺6），令2k-蟺22x+蟺62k+蟺2，得k-蟺3xk+蟺6，可得函数f(x)的单调增区间为k-蟺3，k+蟺6，kZ；令2k+蟺22x+蟺62k+3蟺2，得k+蟺6xk+2蟺3，可得函数f(x)的单调减区间为k+蟺6，k+2蟺3，kZ（2）若把函数f（x）的图象向右平移蟺6个单位，得到函数=的图象，x-蟺2，0，2x-蟺6-7蟺6，-蟺6，-1，12，-2，1故g（x）在区间上的最小值为-2，最大值为116.【答案】解：法一：x2+(2k-1)x+k2=0，则方程有两个大于1的实数根x1、x2： 所以使方程有两个大于1的实根的充要条件是：k-2 17.【答案】解：（）曲线C的极坐标方程为-4cos+3sin2=0，2-4cos+32sin2=0，曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x+3y2=0，整理，得（x-2）2+4y2=4，直线l过点M（1，0），倾斜角为蟺6，直线l的参数方程为y=1+tcos蟺6y=tsin蟺6，即x=1+32ty=12t，（t是参数）（）曲线C经过伸缩变换y鈥?2yx鈥?x后得到曲线C，曲线C为：（x-2）2+y2=4，把直线l的参数方程x=1+32ty=12t，（t是参数）代入曲线C：（x-2）2+y2=4，得：，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=3，t1t2=-3，|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=3+12=1518.【答案】解：（1）a=1时，|x-1|+|2x-5|6，x1时：1-x-2x+56，解得：x0，x0，1x2.5时：x-1-2x+56，解得：x-1，不成立；x2.5时：x-1+2x-56，解得：x4，x4，故不等式的解集是x|x4或x0；（2）g（x）=|x-a|-|x-3|，a3时：g（x）=，3-ag（x）a-3，-1，2A，a鈭?鈮?3鈭抋鈮垝1，解得a5；a3时，a-3g（x）3-a，3鈭抋鈮?a鈭?鈮垝1，解得：a1；综上：a1或a519.【答案】解：（）f（x）=12x2+mx+mlnx的定义域为（0，+），f（x）=x+m+mx=x2+mx+mx，当m0时，f（x）0，函数f（x）在（0，+）上单调递增，当m0时，方程x2+mx+m=0的判别式为=m2-4m0，令f（x）0，解得x鈭抦+m2鈭?Mat4m2，令f（x）0，解得0x鈭抦+m2鈭?Mat4m2，当m0时，f（x）在（鈭抦+m2鈭?Mat4m2，+）单调递增，在（0，鈭抦+m2鈭?Mat4m2）上单调递减，（）当m0，函数f（x）在（0，+）上单调递增，1，2（0，+），函数f（x）在1，2上单调递增，x1x2，f（x2）-f（x1）0，由题意可得f（x2）-f（x1）x22-x12，整理可得f（x2）-x22f（