哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华2011年四校高三数学第二次高考模拟试题_理.docVIP

哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华2011年四校高三数学第二次高考模拟试题 理考试说明：本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写清楚； 2选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔变清楚。3请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域忆写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4保持卡面清洁，不折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设为虚数单位，复数，则复数在复平面上对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系中，以为坐标的点落在直线上的概率为（ ）ABCD3已知曲线和曲线为锐角），则C1与C2的位置关系为（ ）A相交B相切C相离D以上情况均有可能42011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安 岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（ ）种。（ ）A80B90C120D1505设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（ ）A1033B1034C2057D20586不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，已知的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）ABCD7椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）ABCD8某品牌香水瓶的三视图如下（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）cm2（ ）ABCD9中，的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为（ ）A1BCD310如下图所示的程序框图输出的结果是（ ）A6B-6C5D-511已知函数的定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：函数的值域为；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数有4个零点。其中真命题的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个12已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13某中学200名考生的高考数学成绩近似服从正态分布N（120，100），则此校数学成绩在140分以上的考生人数约为 。 （注：正态总体在区间内取值的概率约为0.954）14若直线与曲线有两个不同交点，则实数t的取值范围是 。15设是定义在R上的奇函数，在且，则不等式的解集为 。16若已知，则的值为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：且的等差中项。 （I）求数列的通项公式； （II）设的前n项和18（本小题满分12分） 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，点E为BC中点，点F的B1C1中点。 （I）求证：平面A1ED平面A1AEF； （II）设二面角A1EDA的大小为a，直线AD与平面A1ED所成的角为，求：的值。19（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下： （I）求获得参赛资格的人数； （II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩； （III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。20（本小题满分12分）如下图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2（1，0）为焦点的抛物线的一部分，是曲线C1和C2的交点。 （I）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程； （II）过F2的一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1，C2依次交于B，C，D，E四点。 （i）求面积的取值范围； （ii）若G为CD中点，H为BE中点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是；请说明理由。21（本小题满分12分）函数的图象C与x轴相切于不同于原点的一点，且的极小值为-4。（I）求函数的解析式及单调区间；（II）过曲线C上一点（P1不是C的对称中心）作曲线C的切线，切C于不同于 的另一点，再过作曲线C的切线，切C于不同于的另一点过作曲线C的切线，切C于不同于的另一点令的通项公式。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。23（本小题满分10分）选修4