数学人教版七年级下册8.1　二元一次方程组 .docx

8.1二元一次方程组教学目标：知识技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.数学思考：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.问题解决：通过具体事例使同学们明确什么是二元一次方程和二元一次方程组，在问题解决的过程中，发展学生分析、归纳和概括能力.情感态度：培养学生使用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳和概括能力.教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.教学难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.授课类型：新授课教学过程：活动一：创设情境导入新课姚明和刘翔的合影照片，姚明说：“我比刘翔高37 cm.”刘翔说：“我身高的2倍比姚明高152 cm.”他们的身高分别是多少？如果假设姚明的身高为x cm，刘翔的身高为y cm，你能得到怎样的方程？能列几个？活动二：实践探究交流新知【探究1】二元一次方程及二元一次方程组根据以上问题可列出如下方程：观察这两个方程，你能对这两个方程的特点做出表述吗？学生叙述，然后师生共同归纳二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程它有三个特征：(1)含有两个未知数；(2)所含未知数的项的次数都是1；(3)方程的两边都是整式(只有整式方程才谈元与次的概念)要判断一个方程是否为二元一次方程要从元和次两个方面去判断，首先要看元，即未知数是否为两个；再次要看次，即未知数的次数，含有未知数的项的次数必须都是1.这个概念分别在元和次两个方面进行了限定，这两个方面缺一不可给出二元一次方程组的概念：含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1的两个方程所组成的一组方程师生共同总结二元一次方程组的判断要点：首先要看方程中是不是含有两个未知数；再次要看含有未知数的项的次数是否都为1.这两个重要条件必须同时满足才能称为二元一次方程组巩固练习一：1下列方程哪些是二元一次方程？(1)x3y90；(2)3x22y120；(3)3a4b7；(4)3x1；(5)3x(x2y)5；(6)5n1.2判断下列方程组是否是二元一次方程组【探究2】二元一次方程及二元一次方程组的解根据方程xy37；2yx152填写下表：满足方程，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中问题1：通过填上表，你发现了什么？与同学交流？问题2：什么是一元一次方程的解？你能给出二元一次方程的解的概念吗？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解要判断一对未知数的值是否为二元一次方程的解，将两个未知数的值代入二元一次方程的左右两边，看方程的左右两边是否相等，若方程的左右两边相等，则这对未知数的值是二元一次方程的解，否则就不是二元一次方程的解问题3：一个一元一次方程有几个解？一个二元一次方程呢？一个二元一次方程有无数组解问题4：什么是二元一次方程组的解？如何确定二元一次方程组的公共解？一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解，首先要判断此解是否为每个二元一次方程的解，若这对未知数的值是两个方程的公共解，则这对未知数的值叫做二元一次方程组的解巩固练习二：1下列四组数值中，不是二元一次方程x3y1的解是(A)组的解是(C)活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如果方程2xm13y2mn1是二元一次方程，那么m_2_，n_3_例2请写出一个二元一次方程组，使它的解是例3已知关于x，y的方程组则|mn|的值是(D)A5B3C2D1例4 为解的二元一次方程组是(D)四、当堂检测课本第89页练习课