九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系3三角函数的有关计算第1课时课件北师大版.pptx

3三角函数的有关计算第1课时 1 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程 进一步体会三角函数的意义 2 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 提高用现代工具解决实际问题的能力 3 发现实际问题中的边角关系 提高学生有条理地思考和表达的能力 如图 当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 16 那么缆车垂直上升的距离是多少 如图 在Rt ABC中 ACB 90 BC ABsin16 你知道sin16 是多少吗 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 怎样用科学计算器求三角函数值呢 用科学计算器求三角函数值 要用到三个键 例如 求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 的按键顺序如下表所示 由于计算器的型号与功能不同 请按照相应的说明书使用 sin 1 6 cos 4 2 tan 8 5 sin 7 2 D M S 3 8 2 5 D M S D M S 对于本节一开始提出的问题 利用科学计算器可以求得 BC ABsin16 200 0 2756 55 12 m 当缆车继续从点B到达点D时 它又走过了200m 缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为 42 由此你还能计算什么 温馨提示 用计算器求三角函数值时 结果一般有10个数位 本书约定 如无特别说明 计算结果一般精确到万分位 1用计算器求下列各式的值 1 sin56 2 sin15 49 3 cos20 4 tan29 5 tan44 59 59 6 sin15 cos61 tan76 跟踪训练 解析 1 0 8290 2 0 2726 3 0 9397 4 0 5543 5 1 0000 6 4 7544 2 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 解析 在Rt ABC中 在Rt ABD中 温馨提示 当从低处观察高处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为仰角 当从高处观察低处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为俯角 A O B C 3 如图 物华大厦离小伟家60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部的仰角是45 而大厦底部的俯角是37 求该大厦的高度 结果精确到0 1m A O B C 解析 如图 在Rt AOC中 在Rt BOC中 答 物华大厦的高度为105 2m 1 滨州 中考 在 ABC中 C 90 A 72 AB 10 则边AC的长约为 精确到0 1 A 9 1B 9 5C 3 1D 3 5 解析 选C AC ABcos72 10 0 309 3 1 2 江西 中考 如图 从点C测得树的仰角为33 BC 20米 则树高AB 米 用计算器计算 结果精确到0 1米 解析 3 南通 中考 光明中学九年级 1 班开展数学实践活动 小李沿着东西方向的公路以50m min的速度向正东方向行走 在A处测得建筑物C在北偏东60 方向上 20min后他走到B处 测得建筑物C在北偏西45 方向上 求建筑物C到公路AB的距离 解析 过C作CD AB于D点 由题意可知AB 50 20 1000m CAB 30 CBA 45 AD BD AD BD 1000 答 建筑物C到公路AB的距离约为366m 4 广州 中考 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔 如图所示 新电视塔高AB为610米 远处有一栋大楼 某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45 在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39 1 求大楼与电视塔之间的距离AC 2 求大楼的高度CD 精确到1米 在Rt BDE中 tan BDE 答 大楼的高度CD约为116米 解析 1 由题意 AC AB 610米 故BE DEtan39 因为CD AE 所以CD AB DE tan39 610 610 tan39 116 米 2 DE AC 610米 规律方法 解决此类实际问题的关键是能够根据题意画出几何图形 构造直角三角形 充分利用三角函数的有关定义知识并能结合勾股定理灵活运用 1 运