八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法教学课件（新版）湘教版.pptx

4 1函数和它的表示法 第4章一次函数 1 初步掌握函数概念 能判断两个变量间的关系是否可被看作函数 2 根据两个变量间的关系式 给定其中一个量的值 相应地会求出另一个量的值 3 会对一个具体实例进行概括抽象使之成为数学问题 你坐过摩天轮吗 坐在摩天轮上时 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 请你谈一谈自己的感受 左图反映了旋转时间t min 与摩天轮上的一点的高度h m 之间的关系 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 其中对于给定的每一个时间t 高度h对应有几个值 七年级我们学习了 变量之间的关系 在上述的问题中有几个变量 用什么方法表示它们的变化关系 思考 根据图象填表 11 11 37 45 37 3 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 做一做 1 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 2 请填写下表 3 6 10 15 3 其中 对于给定的每一个层数n 物体总数y对应有几个值 1 有且只有一个 在平整的公路上 车子紧急刹车后仍将滑行sm 一般有经验公式 其中v表示刹车前车子的速度 单位 km h 1 计算当v分别为50 60 100时 相应的滑行距离s是多少 12 2 给定一个v值 你能求出相应的s值吗 3 其中对于给定的每一个速度v 滑行距离s对应有几个值 只有一个值 能 上面的问题中 有什么共同特点 解析 都有两个变量 时间t 相应的高度h 层数n 物体总数y 汽车速度v 滑行距离s 如果给定其中一个变量 自变量 的值 就能确定了另一个变量 因变量 的值 议一议 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 定义 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a 函数有唯一确定的对应值 这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 例1 右图反映了旋转时间t min 与摩天轮上的一点的高度h m 之间的关系 根据图象有下表 11 11 37 45 37 3 函数的表示法是 图象法 列表法 例题 例2 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 根据图象有下表 3 6 10 15 1 列表法 函数的表示法 例题 例3 在平整的公路上 汽车紧急刹车后仍将滑行sm 一般有公式 其中v表示刹车前汽车的速度 单位 km h 函数的表示法 公式法 例题 下面各题中分别有几个变量 你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗 1 每一个同学购一本代数书 书的单价为2元 则x个同学共付y元 解析 两个变量x y y 2x y是x的函数 跟踪训练 3 一个铜球在0 时的体积为1000cm3 加热后温度每增加1 体积增加0 051cm3 t 时球的体积为Vcm3 V 0 051t 1000 2 计划购买50元的乒乓球 求所购的总数y 个 与单价x 元 的关系 解析 两个变量x y 解析 两个变量V t y是x的函数 V是t的函数 4 在国内投寄平信应付邮资如下表 解析 两个变量m y y是m的函数 规律方法 函数问题一定要采用数形结合的方法对问题进行分析说明 灵活运用函数的三种表示方式 并注意它们的区别与联系 1 哈尔滨 中考 小明的爸爸早晨出去散步 从家走了20min到达距离家800m的公园 他在公园休息了10min 然后用30min原路返回家中 那么小明的爸爸离家的距离s 单位 m 与离家的时间t 单位 min 之间的函数关系图象大致是 D 2 漳州 中考 老王饭后出去散步 从家里出发走了20min到了一个离家900m的阅报栏 看了10min的报纸后 用了15min返回家里 下面图象中表示老王离家距离y m 与时间x min 之间的函数关系的是 D 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应