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文档简介
9 1 2不等式的性质第1课时 基础梳理 1 不等式的性质 不变 不变 改变 2 不等式的性质与等式性质的异同 自我诊断 1 判断对错 1 若a3 a 2 若a3a 3 100a 0 则a的取值范围是a 0 2 若x y 则下列不等式中不成立的是 a x 5 y 5b x yc x y 0d 5x 5y d 3 如果a 或 填空 知识点一不等式的性质 示范题1 8分 已知a b 用 填空 并说明理由 1 a 3 b 3 2 a 4 b 4 3 a b 4 2a 2b 5 3a 1 3b 1 6 1 a 1 b 规范答题 1 不等式的两边都加上了3 依据不等式的性质1 填 1分 2 不等式的两边都减去了4 依据不等式的性质1 填 2分 3 不等式的两边都乘以了 由于 0 依据不等式的性质2 填 3分 4 不等式的两边都乘以了 2 由于 23b 不等式的两边都减去1 不等号的方向仍然不变 故填 6分 6 依据不等式的性质3 a b 不等式的两边都加上1 得1 a与1 b 依据不等式的性质1 填 8分 互动探究 若题干a b不变 比较3 2a与3 2b的大小 提示 不等式的两边都乘以了 2 依据不等式的性质3 得 2a 2b 依据不等式的性质1 不等式的两边都加3 即3 2a 3 2b 备选例题 已知 x 填空 1 7 x 7 y 2 2x 2y 3 2x 2y 4 x y 解析 1 不等号两边都加了7 依据不等式的性质1 得7 x2y 4 不等号两边都乘以了 依据不等式的性质3 得x y 答案 1 4 微点拨 应用不等式的性质时的三点注意 1 不等式的性质1 一定要同时加或同时减 同时加上 或减去 的数或式子必须相等 应该同时加 或同时减 的是整式 2 不等式的性质2 一定要同时乘 或除以 都乘 或除以 的数相同 都乘 或除以 的是一个正数 3 不等式的性质3 一定要同时乘 或除以 都乘 或除以 的数相同 都乘 或除以 的是一个负数 且不等号的方向要改变 知识点二不等式性质的应用 示范题2 利用不等式的性质 将下列不等式转化为 y a 或 yy 5 思路点拨 利用不等式的性质 把含未知数的项放到不等式的左边 常数项放到不等式的右边 然后把系数化为1 自主解答 1 根据不等式的性质1 两边都加上5得5y 4 3 根据不等式的性质1 两边都加上2 y得 y 3 根据不等式的性质3 两边都除以 1得y 3 微点拨 应用不等式的性质解不等式应用不等式的性质进行变形时 可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式 使含未知数的项在不等式的左边 常数项在不等式的右边 然后把未知数的系数化为1 要注意的是 如果两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 纠错园 判断
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