七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角1角习题课件（新版）华东师大版.pptx

4 6角1 角 1 了解角的相关概念 掌握角的表示方法 重点 2 会进行度 分 秒的简单换算和角度的计算 重点 3 理解平角 周角 方位角的概念 并掌握方位角的识别和应用 重点 难点 一 角的概念及表示方法1 概念 1 几何描述 由 组成的图形叫做角 两条射线的公共端点是这个角的 2 动态描述 角也可以看成是由 绕着它的 旋转而成的图形 两条有公共端点的射线 顶点 一条射线 端点 3 平角 当射线旋转到终边与始边成 时 所成的角叫做平角 4 周角 当射线旋转到终边与始边 时 所成的角叫做周角 一条直线 再次重合 2 角的表示方法 AOB或 BOA O 1 3 角的大小的描述角的大小与边的长短没有关系 与两条射线张开的程度有关 单位与时间的单位类似 为度 分 秒 是 进制的 1 1 二 方位角物体运动的方向与 方向之间的夹角称为 有时以 方向为基准 描述物体运动的方向 六十 60 60 正北 方位角 正北 正南 打 或 1 角是由一条射线绕其端点旋转而成的 2 角的度数越大 它的边越长 3 由两条射线组成的图形叫做角 4 平角就是一条直线 5 周角就是一条射线 知识点1角的表示 例1 写出如图所示的符合下列条件的角 图中所有的角指小于平角的角 1 能用一个大写字母表示的角 2 以A为顶点的角 3 图中所有的角 可用简便方法表示 思路点拨 图中有两顶点处只有一个角 它们是顶点B和顶点C 而顶点A处有三个角 图中小于平角的角有7个 自主解答 1 能用一个大写字母表示的角有 B和 C 2 以A为顶点的角有 1或 CAD 2或 BAD CAB 3 图中所有的角有 1 2 CAB B C 3 4 总结提升 角的表示方法的三点注意1 用三个字母表示角时 顶点字母必须写在中间 2 用一个字母表示角时 顶点处必须只有一个角 3 用数字或希腊字母表示角时 必须在相应角的内部加弧线及数字或希腊字母 知识点2度 分 秒之间的换算 例2 填空 1 4 62 2 45 23 45 教你解题 总结提升 度 分 秒相互换算的法则1 度 分 秒的换算是六十进制 2 角的度数的换算有两种情况 1 把度化成度 分 秒的形式 即从高单位向低单位转化 相邻两个单位之间应该乘以60 2 把度 分 秒化成度的形式 即从低单位向高单位转化 相邻两个单位之间应该除以60 题组一 角的表示1 下图中表示 ABC的是 解析 选C 选项B不是角 用三个大写字母表示角时 中间的字母表示角的顶点 2 射线OA和射线OB是一个角的两边 这个角可记为 A AOBB BAOC OBAD OAB 解析 选A 由题意知 这个角的顶点是点O 两边分别是OA OB 可记为 AOB 3 在下列说法中 正确的是 两条射线组成的图形叫做角 角的大小与边的长短无关 角的两边可以一样长 也可以一长一短 角的两边是两条射线 A B C D 解析 选B 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 故 错误 角的大小与边的长短无关 故 正确 角的两边是两条射线 射线不能度量 所以不能说长或短 故 错误 角的两边是两条射线 故 正确 4 如图所示 角的顶点是 边是 用三种不同的方法表示该角 解析 顶点是点C 两边是CA CB 这个角可以表示为 ACB或 C或 答案 点CCA CB ACB C 5 如图 请指出OA是表示什么方向的一条射线 依照这条射线画出表示下列方向的射线 1 南偏东20 2 北偏西50 3 东南方向 即南偏东45 解析 OA方向可表示为南偏东65 1 2 3 如图所示 OB表示南偏东20 OC表示北偏西50 OD表示东南方向 题组二 度 分 秒之间的换算1 把8 32 用度 分 秒表示正确的是 A 8 3 2 B 8 30 2 C 8 19 20 D 8 19 12 解析 选D 根据角的换算可得8 32 8 0 32 60 8 19 2 8 19 0 2 60 8 19 12 2 40 15 的一半是 A 20 B 20 7 C 20 8 D 20 7 30 解析 选D 0 5 0 5 60 30 所以40 15 的一半是20 7 30 3 在时刻为8 30时 钟表上的时针和分针之间的夹角为 度 解析 钟表一周可视为360度 被分成12个大格 每格对应30度 8 30时 时针与分针夹角恰为2 5个格 故30 2 5 75 答案 75 4 72 3 37 54 解析 因为0 3 0 3 60 18 所以72 3 72 18 又因为所以37 54 37 9 答案 721837 9 5 计算 180 67 31 25 48 49 50 解析 原式 180 115 80 75 180 116 21 15 179 59 60 116 21 15 63 38 45 归纳整合 角的单位度 分 秒 它们之间的进率是六十进制的 计算时 各单位分别运算 每超过60秒