中考数学一轮复习考点2：实数.doc

李萧萧的文档中考数学一轮复习考点2：实数考点1： 实数的概念和分类相关知识：1、 实数的概念有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数无理数：无限不环循小数叫做无理数如：，0.1010010001(两个1之间依次多1个0)实数：有理数和无理数统称为实数2、 实数的分类 3、在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环二者缺一不可归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准相关试题1. （2011广东广州市，1，3分）四个数5，0.1，中为无理数的是( ).A. 5 B. 0.1 C. D. 【答案】D2. （2011山东滨州，1，3分）在实数、sin30，无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B3. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数【答案】D4(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A.2 B.0 C. D.【答案】 C5. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) （A）2.5 （B）2 （C） （D） 【答案】D6.（2011台湾全区，11）如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上？A B C D【答案】考点2：实数大小的比较 相关知识：比较大小的几种常用方法（1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较法：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方比较法：设a、b是两负实数，则。（6）分类比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。相关试题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，2中，最小的是（ ）.A B C0 D2【答案】B2. （2011四川成都，8,3分）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C3（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A a b Dab 0【答案】C4. （2011广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断：若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D0【答案】C考点3：实数的运算 相关知识：一、实数的运算律1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 二、实数的运算：1、加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。4、除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。5、乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。三、实数的运算顺序1、先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。2、（同级运算）从“左”到“右”（如55）;(有括号时)由“小”到“中”到“大”。相关试题1. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ） A. B. C. D.【答案】B2. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A B C D【答案】C 3. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A4. （2011山东日照，13，4分）计算sin30= 【答案】 ；5. （2011江苏盐城，18，3分）将1、按下列方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 【答案】26. （2011浙江金华，17，6分）计算：|1|（5）0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.7. （2011广东东莞，11，6分）计算：【解】原式=1+-4 =08.（2011福建福州，16（1），7分）计算:【答案】解:原式9. （2011江苏扬州，19,4分） 【答案】解：原式=010. （2011山东滨州，19，6分）计算：【答案】解：原式=11. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：解：原式=112. （2011山东济宁，16，5分）计算：【答案】解：原式13. (2011 浙江湖州，17，6)计算：【答案】解：原式14（2011浙江衢州，17,4分）计算：.【答案】解：原式15. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；【答案】解：原式16. （2011浙江省，17，4分）计算：【答案】解：=17. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算： 【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|1|(5)0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：.【答案】解：原式=3+（-1）1-3+4 =320. （2011浙江台州，17,8分）计算：【答案】解：原式= 11+9=1121. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：。【答案】解：原式=1-2+3=2.22. （2011湖南益阳，14，6分）计算：【答案】解：原式.23. （2011广东株洲，17，4分）计算：.【答案】解：原式=2-1-1=024. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：；【答案】解：25. （2011江苏苏州，19,5分）计算：22|1|-.【答案】解：原式=4+1-3=2.26. （2011江苏宿迁,19,8分）计算：【答案】解：原式21231427. （2011江苏泰州，19，4分）计算或化简： ； 【答案】原式12212=328. （2011四川成都，15,6分）计算：.【答案】原式=2.29. （2011四川成都，23,4分）设, 设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)【答案】=S=+.接下去利用拆项法即可求和30. （2011四川广安，21，7分）计算：【答案】解：原式=31. （2011四川内江，17，7分）计算：【答案】原式=32. （2011浙江义乌，17，6分）（1）计算： ； 【答案】原式=1+2=1+33. （ 2011重庆江津， 21（1），6分）( )12+2sin30 +()【答案】(1) 原式=3-2+2+1=334. (2011重庆綦江，17，6分) 计算：|3|()(1)3 【答案】解：原式3141535. （2011浙江省舟山，17，6分）计算： 【答案】原式=4-3+1+2=436. （2011四川重庆，17（1），3分）计算：|3|(1)2011(3)0()2【答案】原式3(1)134337. （2011广东省，11，6分）计算：【解】原式=1+-4=038. （2011湖南怀化，17，6分）计算：【答案】解：39. （2011江苏淮安，19，4分）计算：|-5|+22-(+1)0【答案】解：（1）|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；40. （2011江苏南通，19，5分）计算：22(1)4(2)0；【答案】3.41. （2011四川乐山17，3分）计算：【答案】解：542. （2011四川凉山州，18，6分）计算：【答案】解：原式= = = 43. （2011江苏无锡，19，4分） (1)2 + (2)0； 【答案】原式 = 1 4 + 1 = 2 44. （2011湖北黄石，16，7分）计算：（2011）0+（）12cos600【答案】解：原式1+222245. （2011广东肇庆，16，6分）计算： 【答案】解：原式 46. （2011湖南永州，17，6分）计算：【答案】解：原式=347. （2011江苏盐城，19（1），4分）计算：( )0 - ( )-2 + tan45；【答案】解原式=1-4+1=-2.48. （2011山东东营，18，3分）计算：【答案】解：原式=49. (20011江苏镇江,18,4分)计算:sin45;【答案】原式=2.50.（2011内蒙古乌兰察布，20，7分） 计算：【答案】 =51. （2011重庆市潼南,17,6分）计算： +|2|+(1)2011. 【答案】解：原式=3+2+31= 752（2011广东中山，11,6分）计算：【答案】原式=1+-4 =053. （2011广东湛江21,6分）计算：解：原式=54. （2011贵州安顺，19，8分）计算：【答案】原式=2 55. （2011湖南湘潭市，17，6分）计算：.【答案】解：56. （2011湖北荆州，17，6分）计算：【答案】解：原式57. （2011广东汕头，11，6分）计算：【答案】原式=1+-4=02012年中考数学一轮复习考点4：分式考点1： 分式的概念相关知识：一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。相关试题：1. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 【答案】B.考点2： 分式的性质相关知识：（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。基本性质：=（m0）（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。符号法则：相关试题：考点3：分式有意义、值为0的条件相关知识：1分式有意义的条件：分母不等于0.2分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0.相关试题：1. （2011浙江省舟山，11，4分）当 时，分式有意义【答案】2. （2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x2时，分式无意义，则a ，当a6时，使分式无意义的x的值共有 个【答案】6，23. （2011福建泉州，14，4分）当= 时，分式的值为零.【答案】2；4. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）2【答案】B5. （2011四川内江，15，5分）如果分式的值为0，则x的值应为 【答案】3考点4：与分式有关的变形求值题相关知识：相关试题：1. （2011江苏苏州，7,3分）已知，则的值是A. B. C.2 D.2【答案】D2. （2011江苏南通，10，3分）设mn0，m2n24mn，则的值等于A. 2B. C. D. 3【答案】A3. （2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且，= 【答案】考点5：分式的运算相关知识：分式的运算法则分式乘法：，分式除法：，分式乘方 ，（n为正整数）同分母分式相加： 异分母分式相加：繁分式：定义：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式化简方法（两种）通常把繁分式写成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法则进行化简相关试题：1.（2010湖北孝感，6，3分）化简的结果是（ ）A. B. C. D. y【答案】B 2. （2011山东威海，8，3分）计算：的结果是（ ）ABCD【答案】B3. （2011浙江丽水，7，3分）计算 的结果为（ ）A. B. C. 1D.1a【答案】C4. （2011山东临沂，5，3分）化简（x）（1）的结果是（ ）A Bx1 CD【答案】B5. （2011广东湛江11,3分）化简的结果是A B C D1 【答案】A6（2011浙江金华，7，3分）计算 的结果为（ ） A. B. C. 1 D.1a【答案】C7. （2011福建福州，14，4分）化简的结果是 .【答案】8. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（-）的结果为 。【答案】x-69. （2011山东聊城，15，3分）化简：_【答案】10. （2011湖南永州，5，3分）化简=_【答案】111. （2011江苏盐城，13，3分）化简： = 【答案】x+312. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：，其中x=2【答案】解:原式=.13. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）【答案】（2）解：原式=14. （2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：(2),其中x=2.【答案】解：方法一：=当=2时，=-1方法二：=当=2时，=-1.15. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：.【答案】原式16. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：()，其中x满足x2x10【答案】原式() 当x2x10时，x2x1，原式117. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值，其中【答案】解：原式当时，原式18. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值. 【答案】解: 19. （2011湖南邵阳，18，8分）已知，求的值。【答案】解：，x-1=1.故原式=2+1=320. （2011广东株洲，18，4分）当时，求的值【答案】解：原式= 当时，原式21（2011江苏泰州，19（2），4分）【答案】（2）原式a22. （2011山东济宁，16，5分）计算：【答案】原式=23. （2011四川广安，22，8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值【答案】解：原式=解不等组得：5x6选取的数字不为5，5，0即可（答案不唯一）24. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: ,其中【答案】（3）原式= = =1-x把代入得 原式=1-=25. (2011