2010-11-18高三数学学科自习等差数列.doc

葫芦岛市第二高级中学班级姓名学号高三数学学科自习 等差数列 2010-11-18满分100分 （选择填空每题6分 11题12分 12题13题各14分）1数列，2，则2是该数列的()A第6项B第7项C第10项 D第11项2已知an为等差数列，a3a822，a77，则a4()A20 B25C10 D153记等差数列的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d()A2 B3C6 D74已知等差数列an中，a1a59，a23，则a4()A3 B7C3或3 D3或75在各项均不为零的等差数列an中，若an1aan10(n2)，则S2n14n()A2 B0C1 D26在数列an中，a13，且对于任意大于1的正整数n，点(an，an1)在直线xy60上，则a3a5a7的值为()A27 B6C81 D97设Sn是等差数列an的前n项和，a128，S99，则S16_.8已知等比数列an中，a1a29，a1a2a327，则an的前n项和Sn_.9设数列an中，a12，an1an2n1，则通项an_.10已知数列an的通项公式an，若它的前n项和为10，则项数n为_1234567891011设数列an的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an5Sn1成立，求数列an的通项公式12已知正项数列an中，a12点An(，)在双曲线y2x21上，数列bn中，点(bn，Tn)在直线yx1上，其中Tn是数列bn的前项和(1)求数列an的通项公式；(2)求证：数列bn是等比数列；(3)若cnanbn，求证：cn1cn.13.已知数列an，a11，anan12(n2)(1)当为何值时，数列an可以构成公差不为零的等差数列？并求其通项公式；(2)若3，令bnan，求数列bn的前n项和Sn.1解析由数列，2，即，可知数列是等差数列2,5,8,11，的每一项开方，而2，故选B.2解析等差数列中a3a8a5a7，易得答案D3解析由2a1d4且4a16d20解得d3答案B4解析由数列an为等差数列，则a1a5(a2d)(a23d)9，又a23，可得d0或d2，又因a4a22d，可得答案D5解析设公差为d，则an1and，an1and，由an1aan10(n2)可得2ana0，解得an2(零解舍去)，故S2n14n2(2n1)4n2.答案A6A由题意得anan160，即anan16，得数列an是等差数列，且首项a13，公差d6，而a3a5a7a72da5a14d34627.7解析所以S1616a1815d72答案728解析a1a2a327，a23，又因a1a29故a16，公比q所以Sn121()n答案Sn121()n9略10解析anSn()()()1110，解得n120答案12011解当n1时，a15a11，a1又an5Sn1，an15Sn11an1an5an1，即an1an数列an成等比数列，其首项a1，通项公式an()n.12.(1)解由已知点An(，)在曲线y2x21上知an1an1.所以数列an是一个以2为首项，公差为1的等差数列，所以ana1(n1)d2n1n1(2)证明因为点(bn，Tn)在直线yx1上，所以Tnbn1Tn1bn11两式相减得bnbnbn1bnbn1令b1得b1b11所以b1.所以数列bn是以为首项，以为公比的等比数列，所以bn()n1(3)证明cnanbn(n1)，所以cn1cn(n2)(n1)(n2)3(n1)(n23n3)(2n1)0故cn1cn.13【解析】(1)a2a1222，a3a222222222，a1a32a2，12222(22)，得22530，解得1或.当时，a2221，a1a2，故不合题意舍去；当1时，代入anan12可得anan11，数列an构成首项为a11，公差为1的等差数列，ann2.(2)由3可得，an3an132，即an3an11.an3an1，an3，即bn3bn1(n2)，又b1a1，数列bn构成首项为b1，公比为3的等比数列，bn3n1，Sn(3n1)17(本小题满分14分)设数列an满足a0a，an1can1c，cN*，其中a，c为实数，且c0(1)求数列an的通项公式；(2)设a，c，bnn(1an)，nN*，求数列bn的前n项和Sn.解(1)an11c(an1)当a1时，an1是首项为a1，公比为c的等比数列an1(a1)cn1，即an(a1)cn11.当a1时，an1仍满足上式数列an的通项公式为an(a1)cn11(nN*)(2)由(1)得bnn(1a)cn1n()nSnb1b2bn2()2n()nSn()22()3n()n1Sn()2()nn()n1Sn1()2()n1n()n21()nn()n，Sn2(2n)()n6等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an2n1，则