单原子的激光冷却、囚禁和操控及其实验进展.doc

东华理工大学毕业论文 毕毕 业业 论论 文文 题题 目目单原子的激光冷却 囚禁和操控及其最新实验单原子的激光冷却 囚禁和操控及其最新实验 进展进展 英文题目英文题目 laser cooling trapping and controlling of Single atoms as well as recent progress in the experimental studies 学生姓名 学生姓名 李李 小小 军军 学学 号 号 0 3 0 9 3 1 15 指导老师 指导老师 陆陆 俊俊 发发 专专 业 业 应用物理学应用物理学 二二 零零 零零 七七 年年 六六 月月 东华理工大学毕业论文 摘 要 单原子的激光冷却 囚禁和操控及其最近实验进展单原子的激光冷却 囚禁和操控及其最近实验进展 摘要摘要 本文综述腔内单原子激光冷却 囚禁与操控的基本原理 实验方案和最新进展 并讨论其在腔量子电动力学 单原子激光 单光子源和量子信息处理等研究中的应 用 我们知道 原子在外场中被感应出一个电偶极矩 当原子在非均匀光场中运动 时 将受到感应的电偶极力的作用 鉴于此 可利用光场梯度产生的偶极力俘获腔 内单原子 然而非常短的囚禁时间远远无法达到量子信息科学对其实际应用的要求 使囚禁时间大大提高成为所有科学家急需解决的问题 单原子囚禁时间目前可在腔 量子电动力学中达到 17s 这是史无前例的 使原子冷下来 能获得更长的原子囚 禁寿命 现在 Rempe 小组已经做到在三维方向上冷却腔内单原子 随着单原子囚 禁和冷却技术的发展 人们一直梦寐以求能对单原子进行更长时间的激光发射 量 子信息科学的一个关键构造单元是一个非随机的单光子源以便在一个很好的控制的 电磁时空模式中产生一个量子波包 腔内量子动力力学 c QED 的快速发展将会 为量子信息科学实验研究提供更多 更有力的工具 关键词 关键词 单原子 激光冷却 激光囚禁 单原子激光 单光子源 腔量子电动力学 东华理工大学毕业论文 ABSTARACT ABSTARACT This paper comprehensively states the basic principle of cooling trapping and controlling of cavity single atoms laser recent experimental progress and and discuss about the application of these theories in the research of C QED single atoms laser single photons sources and quantum information process AS all we know a electrical pole is induced when the atom is in external electromagnetic field when the atoms move in heterogeneous light field it will be influenced by the induced electromagnetic polar In view of this we can get cavity single atoms through even electrical polar in gradient light field while within such a short time it would be impossible to live up to the requirement made by quantum information science when applied into practice So how to increase the trapping time has become a urgent problem that needs to be solved immediately by many scientists The trapping time of single atom can be up to 17s in C QED which is unprecedented the longevity of the atom can be expanded when cooled down Now Rempe team has been cooling down cavity single atom in three dimensions With the development of trapping of single atom and cooling technology people have been craving for expanding the laser radiating time of the single atom a key construction unit of quantum information science is a systematic single photons source so as to produce a quantum wave bag in a pretty controlled electromagnetic time space model The rapid development of C QED will provide a more powerful weapon for quantum information scientific experiment and study Key word single atoms laser cooling laser trapping single atoms laser single photons sources cavity quantum electrodynamics 东华理工大学毕业论文 目 录 目 录 绪绪 论论 1 1 1 单原子激光冷却单原子激光冷却 2 1 1 激光冷却的物理机制 2 1 2 腔内激光冷却机制及方案 4 1 3 单原子腔内激光冷却的最新方案和进展 6 2 2 单原子的激光囚禁单原子的激光囚禁 10 2 1 光学偶极阱俘获单原子原理 10 2 2 腔内单原子的光学偶极阱囚禁原理与方案 11 2 3 单原子激光囚禁的最新实验进展与结果 13 2 3 1 红失谐光阱囚禁 13 2 3 2 蓝失谐空心光束囚禁 15 3 3 单原子激光操控单原子激光操控 18 3 1 冷原子的腔内装载及其实验结果 18 3 2 腔内囚禁原子数的实时测量和实验结果 19 3 3 腔内单原子运动的反馈控制 20 4 4 单原子激光操控实验的最新进展及应用单原子激光操控实验的最新进展及应用 22 4 1 腔内的光和原子的相互作用 22 4 2 单光子源的制备 23 4 3 单原子激光的实验产生 25 5 5 总结总结 28 致致 谢谢 29 参考文献参考文献 30 东华理工大学毕业论文 绪论 1 绪绪 论论 在微观尺度上操纵原子 分子 按人类的意愿改变原子 分子间的排列组合 长久以来是人类的一个梦想 单原子激光操控技术正在努力实现并取得了卓越的成 果 例如我们可以利用激光俘获我们需要的原子 再用激光将其输送到需要的地方 组合成新的分子或凝聚态物质 冷原子由于运动速度很慢 能级结构稳定 因此相 比热原子具有更为明确的量子态 更利于对它的量子态如外层电子自旋 原子磁矩 等等进行控制 同时冷原子量子态的变化可以反过来控制光信号 完成信息处理过 程 冷原子由于相干时间长 量子态更利于操控等优点 已经成为量子计算首要的 候选者 量子计算机的出现将是人类科技的一次重要革命 将标志着人类全面步入 信息时代 未来的量子芯片很可能是囚禁在某个光子晶体内的冷原子系统 这将是 冷原子物理研究对人类文明最辉煌的贡献 全世界都在不断加大对单原子操控理论 研究的投入 相信单原子操控技术将大大推动人类文明进程 在人类社会中发挥越 来越重要的作用 单原子激光和单光子源的实验可为光与物质相互作用 量子通信 量子计算与 信息处理 分布式量子网络等量子信息科学的实验研究提供有力的工具 首先必须 解决单原子的激光冷却 囚禁与操控的问题 为此 人们就单原子激光冷却与囚禁 及其量子操控的基本原理 方案与技术等进行了大量的理论与实验研究 取得了一系 列重大的实验进展 并发展成为一个十分活跃的研究领域 而单原子激光与单光子源的 实验成功为量子通信 量子计算与信息处理 分布式量子网络的实现迈出了里程碑 意义的重要一步 东华理工大学毕业论文 单原子激光冷却 2 1 1 单原子激光冷却单原子激光冷却 1 11 1 激光冷却的物理机制激光冷却的物理机制 多普勒冷却机制是基于原子在光场中运动时所产生的多普勒效应基础之上 假 定一个原子处于弱的激光驻波场内 众所周知 激光驻波场是由两个相向传播的行 波场构成 每一行波场均有一个平均辐射压力作用于原子上 若激光频率稍低于原 子共振频率 当原子不动时 两个行波场作用于原子上的力大小相等 方向相反 原子受的合力为零 但当原子运动时 由于多普勒效应 将产生多普勒频移 对于与 原子运动方向相反传播的光束 原子感受到的频率就更接近于共振频率 吸收光子 的概率就大 因而光束作用于原子上的力大些 而对于与原子运动方向同向传播的 光束 由于远离共振频率 原子吸收光子的概率小 光束作用于原子的力也小 由 此 通过线性动量共振交换 运动原子就会受到一个与其运动方向相反的阻尼力的 作用 原子运动速度减慢 原子气体的温度就下降 这就是多普勒冷却机制 1 设想一原子沿方向以速度运动 激光束以 方向迎面射向原子 原子会吸x x 收激光光子 但这种吸收有共振作用 即光频率等于原子本征频率时吸收几率 0 最大 由于多普勒效应 原子感受到的激光频率为 为光速 因为 1 c c 原子以最大几率吸收的光频率应为 即光频率应调到负失谐 c 1 0 c 处 光子带有动量 为普朗克常数 原子吸收光子后获得其动量 0 chp h 在设定情况下 光子动量与原子动量反向 原子将损失动量而减速 原子吸收光子 后将自发辐射释放荧光光子 此过程是各向同性的 一般原子每秒可吸收发射上千 万个光子 每次吸收激光光子是定向的 发射荧光光子是无规则的 其平均动量变化 为零 原子就会迅速减速而冷却 为玻尔兹曼常数 为绝对温度 2 mkT kT 这种冷却称为多普勒冷却 冷却力称为耗散力或自发辐射力 由于每秒吸收发射次 数很多 这种减速力是很大的 对钠原子的 589nm 的共振光而言 其减速效果相当 于十万倍的重力加速度 2 若原子沿轴作一维无规运动 速度有大有小 有正有负 用方向相对的两束x 负失谐的激光照射 则原子优先吸收迎面来的激光光子 从而降低速度达到冷却 图 1 显示这种情况下原子所受的力 可见力的方向总是与速度方向相反 因而是阻 尼力 原子速度就会趋于零 东华理工大学毕业论文 单原子激光冷却 3 图 1 多普勒冷却机制 a 一个原子在沿两束负失谐为 的对射激光驻波场中运动 b 低激 光强度时 由于激光负失谐 原子感受到来自反方向的平均作用力 这种静摩擦力可以冷却原 子 速度为零时摩擦力曲线斜率等于摩擦系数 把一维情况扩展到三维 从上下左右前后有 6 束激光射向原子 会发生什么情 况呢 为此 1985 年在贝耳实验室的朱棣文小组做了一个实验 见图 2 测量了 6 束激光交汇处冷却下来的钠原子团的温度 结果为 240K 实际上原子温度不可 能冷却到零 原子吸收光子损失动量后还会发射光子而得到一无规的反冲动量 这 发射的光子还可能被邻近原子吸收而使它又得到一无规动量 当负失谐量 等于原子共振谱线的半宽度时 为谱线的自然宽度 这 0 2 min kT 个最低冷却温度称为多普勒冷却极限 对实验中常用的 23Na 87Rb 133Cs 和 min T 4NE 原子而言 分别为 240 144 125 和 23K min T 1986 年以后的激光冷却的实验结果 使人们对多普勒冷却机制的温度极限产生 了怀疑 人们重新思索多普勒冷却极限理论的正确性 他们几乎同时认识到 这一 理论过于简单 它是基于原子只有两个能级 一个基态和一个激发态 之上的 在多个 子能级原子系统中 在光的作用下原子被抽运到某个子能级上 光抽运效应在低于 多普勒冷却机制中起着非常重要的作用 东华理工大学毕业论文 单原子激光冷却 4 图 2 带有正交激光束和脉冲原子束的真空反应室原理图 原子束由一 10ns 双倍频的 YAG 激光 蒸发一固态钠薄片产生 液氮冷却的隔板是一有效的低温泵 反应室的真空度 2 10 8Pa 1 2 腔内激光冷却机制及方案 腔内原子激光冷却的物理机制主要有两类 一是基于腔内光子相干散射的集体 辐射感应的二能级原子模型多普勒冷却 二是基于腔内强耦合区的驻波 Sisyphus 冷 却 属于三能级的亚多普勒冷却机制 3 下面就后者进行说明 1997 年 Ritsch 小组首先提出了一种利用腔内强耦合区感应的 Sisyphus 效应实 现单原子激光冷却的新思想 并进行了相应的理论研究 这种腔感应的单原子激光 冷却的基本原理可用一个经典模型解释如下 考虑一个在高精细光腔内处于位置 x 并以动量运动的原子 由于大的原子 场耦合 光腔共振频率的有效移动依赖于原p 子的位置 也即腔内单原子诱导了一个位置 和时间 依赖的折射率 这样有关腔场x 与原子动量及其位置的系统动力学将由下列耦合方程给出 1 1 ExiUixE C 1 2 2 xU dx d Ep 1 3 mpx 式中 0cos2 k 是原子散射光子的速率 k 为波矢 c c p是空腔相对xx 于抽远频率的失谐量 U U0 cos2 k 是因腔与原子的相互作用引起的光频移 xx 为外场的泵浦速率 和 U 的位置依赖关系来源于腔模函数 为简便起见 xx 它们被假定为正弦函数 方程 1 1 包含了原子位置对腔场的影响 通过以速率为的自发光子散射 x 东华理工大学毕业论文 单原子激光冷却 5 场的衰减被增强 腔模频率被 U 移动 如果和 场的振幅将x C 0C U 0 随着显著改变 为了实现冷却 人们假定 c 0 和 U0 0 时 腔力占主导 且连续有光子散射 C 进入腔场 除冷却力外 所有的力都导致并影响原子加热 加热率可由洛伦兹腔谐 东华理工大学毕业论文 单原子激光冷却 8 振模型计算得出 除了方程 1 7 类似自由空间激光冷却 温度大约在附 TkB 近 腔多普勒效应有望适用于 这种磨擦力的独一无二的组合是史无前例的 C 可以在三维方向中冷却腔中的俘获原子 我们运用这最新的冷却力组合囚禁 冷却 高精细度腔中的单原子 实验中 这种冷原子很好的被囚禁在驻波阱的波腹 他们用偶极力阱引导 85Rb 原子从磁光阱 MOT 进入光腔 MOT 位于腔上方 14mm 处 聚集在 MOT 与腔之 间的偶极力阱由一横向 YB YAG 激光束形成 一旦原子到达腔中 改由一对反向 传播的 YB YAG 激光束 2 瓦特 1030nm 腰束 16m 紧紧聚焦在腔中央 0 驻波波谷形成 2 5mk 深势阱 腔长 0 5mm 由两个半径 5cm 的不同透射系数 2ppm 和 95ppm 的球面镜组 成 相关的原子 腔系数 其中为波腹处的耦合系数 MHzg 3 5 5 2 0 0 g 平均超过所有从 52S1 2 F 3 到 52P3 2 F 4 跃迁磁次能级 Pound Drever Hall 仪器用于稳定 TEM00模频率在原子跃迁频率 为此 用一个红失谐参考激光 它沿 腔轴方向作用像一个附加的驻波偶极阱 阱深 30K 显示出与腔中央共振模式很 好的匹配 连同 YB YAG 驻波阱形成一个二维光栅 计算得到 阱频率 670KHz 驻波阱方向 100KHz 腔轴方向 10KHz 垂直腔和俘获激光方 sw cav 向 为阻止更多的原子进入腔模 他们引进一个淘汰步骤 由驻波阱 10ms 的中断 完成 在这段时间里 腔中的原子依然俘获在浅的内腔偶极阱内 但是其它的原子 被淘汰 如果在绝热状态下操作 俘获的原子幸存几率高于 50 他们通过测量光 子的散射率来确定腔中原子精确的数目 关掉激光 偶极阱里的原子平均寿命为 2 7s 但是 如果原子持续被激光冷却且与腔耦合满足 存活时间增长 其0 C 值超过 20s 这深刻的说明强烈的冷却机制是积极的 特别地 当时 测得0 C 原子的寿命为 17s 既然如此 没有腔的冷却是不行的 且模型中 原子长的寿命 唯一地来自类 Sisyphus 机制 下图中 描绘了单原子寿命与失谐量的函数关系 很明显 抽运光一出现 寿 命增长到约 100ms 即使失谐量大到 2 50MHz 使腔无效 此外 值得关注的 是 接近共振的腔增加原子寿命 对于蓝失谐的腔 得到寿命最大值为 C 400ms 的 20 个折叠增加 反之红失谐腔 得到最小的寿命值 如果把这 C 些与理论模型比较 期望的摩擦力系数显示在图中 虽然这些值不可直接与寿命比 东华理工大学毕业论文 单原子激光冷却 9 较 但是可以得到定性的结论 首先 与腔无关的仅沿驻波轴方向的 Sisyphus 冷却 力 说明了关于留在波节处的原子寿命的增加 寿命随的变化发现它与预计的摩 C 擦力系数曲线相应归于腔三个方向的冷却力 显然 通过四个分别被看作 Sisyphus 冷却力中的一个 腔冷却力增加俘获时间 不考虑更多的限制 例如气体的碰撞 我们由此认为无阱调整下 0 时观测到的原子 17s 寿命在腔冷却力作用下增加到 C 时的约一分钟 C 图 6 俘获时间和摩擦力都是腔失谐量的函数 或 圆点 或 方框 C AP AC 数据点表示由于参数加热引起原子寿命 抽运光打开 对于所有的失谐 原子寿命增加 腔稍 微的对激光蓝失谐 即可达到最大值 从方程 1 1 1 4 预测了摩擦系数 F m 虽然泵光 和腔轴方向的力符号改变 但因为 Sisyphus 效应 驻波阱方向的总的摩擦力一直为正 他们的实验证明如何用三维腔冷却力俘获单原子 性质上 他们的结果同二能 级原子模型的预测一致 虽然要完全了解原子的准确位置需要更详细的理论分析 包括激光偏振效果 多极结构甚至原子的量子行为 现在 这样的方法可以知道低 温下高精细光腔精确的原子数目 平均 17s 的俘获时间 单原子腔物理学现在已经 达到这样的地步 在原子 腔强耦合区域 完全控制原子 光子作用的实验 此外 2007 年 kimble 小组实现高精细光腔中强耦合单原子的轴向基态冷却 6 他们利用红频带的连续拉曼跃迁形成原子轴向冷却 并发现轴向达到最低振动零点 能级的概率为 P0 0 95 KkB 132 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 10 2 单原子的激光囚禁 2 1 光学偶极阱俘获单原子原理 我们知道在没有外场作用时 中性原子是电中性的 并且内部电子分布是球对 称的 因而中性原子没有永久电偶极矩 但是 当一个二能级原子在非均匀激光场 中运动时 原子将被感应出一个电偶极矩 并且原子将受到激光感应的电偶极力的 作用 从而原子因受到激光场的偶极相互作用而改变原子的运动状态 这一原子电 偶极矩的激光感应现象通常称之为交流 Stark 效应 利用梯度光场产生的光学偶极力对原子的作用是实现原子俘获的重要途径 7 置于光场中的原子 其内部能级由于交流 Stark 效应发生 大小正比于光场强度 此外 原子基态和激发态能级的频移方向与光场的失谐正负有关 红失谐光场中 原子基态能级向高频方向频移 而激发态能级向低频方向频移 蓝失谐情形正好相 反 因此 在非均匀光场中 原子能级的较低处就形成势阱结构 在光场 E 下 原子受到偶极力作用 其作用势可表示为 11 2 1 Re 2 1 2 1 0 rI c rEprUdip 式中 p 为原子的感应电偶极矩 为原子的复极化率 为光场的强度 2 0 2 1 EcI 分布 根据电动力学知识 偶极力由相互作用势的梯度决定 即有 2 2 Re 2 1 0 rI c rUrF dipdip 由此可见 偶极阱的势阱深度正比于光场强度 结构与光强分布密切相关 偶 极力正比于光场的强度梯度 即当光强的空间变化越大 偶极俘获作用越强 因此 增加横向约束光并压缩势阱空间体积 有利于增强偶极阱的俘获能力 用经典的洛伦兹谐振子模型计算得到的原子极化率由下式给出 2 3 0 2 0 2 22 0 22 0 2 2 i Im e ee 式中 为原子衰减率 为激光频率 为原子共振频率 将上 2 0 0 式代入 2 1 在大失谐条件下 得到偶极势 2 4 2 3 3 2 rI c rUdip 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 11 相应的原子自发辐射速率由下式给出 2 5 2 3 2 3 2 rI c r sp 其中 为偶极阱光场频率相对原子共振频率的失谐量 0 由 2 4 2 5 式可知 偶极阱的深度和自发辐射率都正比于光场强度原子 在场中运动将发生自发辐射或光子散射 从而导致原子的加热和消相干效应 散射 率是失谐量的偶函数 与其正负无关 并随失谐量的增大迅速减小 所以实验中 常采用大失谐激光 减少偶极光场对原子的加热作用 同时 势阱深度与失谐量成 一次反比 大失谐情形将使势阱变浅 因为随着失谐量 的增大 自发散射速率的 衰减要比光学偶极势的衰减快得多 因此 用大功率远离共振的激光作光源 就可 以有效的抑制原子加热并获得强的偶极俘获 当光阱红失谐 0 时 光学偶极势为排斥势 原子被推斥到光强弱处 如原子被囚禁在驻波场的波节处 因此实验上常采用中空 束实现蓝移阱 将原子俘获到中空光束光强较小处 采用红失谐聚焦高斯光束原子囚禁的优点是高斯光束容易获得 光学阱易实现 激光功率高 原子装载容易 但也有缺点 如聚焦光斑尺寸较大 原子密度低 在 相同功率和失谐条件下 光子散射速率高 原子寿命短 2 2 腔内单原子的光学偶极阱囚禁原理与方案 相对于自由空间中的行波阱 如聚焦高斯光阱 在腔内形成的驻波阱尺度很小 仅在波长量级 在微腔内沿腔轴方向形成的一维驻波偶极阱 其在波长尺度上光强 发生周期性变化 由于体积较小 有利于形成较大的梯度 因而具有更强的偶极俘 获作用 特别地 在相同输入激光功率下 高精细度微腔内的光场由于共振增强 腔内光强密度得到很大提高 因而腔内的偶极阱深度可远远大于自由空间的光阱深 度 在高精细度光学腔中 由于原子与光场的强耦合 原子与腔场间交换光子 作 用在原子上的光力完全不同于自由空间的情况 但是 高精细度光学微腔对激光频 率漂移以及微腔腔体振动等因素极其敏感 微小的扰动也会引起腔内光场的显著变 化 从而影响腔内的偶极阱 随着失谐量增大 腔内功率急剧降低 偶极阱势阱深 度也随之减小 而且 偶极阱衰减的速度还与腔的精细度有关 精细度越大 腔场 对失谐越敏感 为维持势阱阱深的变化不小于原有阱深的一半时 腔长改变应小于 10 3 nm 这就对微腔的控制提出严格的实验要求 而在不采用高精细度微腔 乃至 自由空间中的偶极阱实验中 不会遇到这种困难 激光线宽对偶极阱阱深的影响 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 12 随着光场中其他频率成分的增多 腔内光场中可以共振的成分减少 腔内光强密度 也随之减小 偶极阱势阱深度也逐渐减小 因此 为了将偶极光场有效输入腔内 激光线宽应当尽量窄 比较而言 腔的精细度越高 势阱对线宽变化越敏感 对于一个在基态与激发态间跃迁频率为的二能级原子 由于原子与腔ge 模间的耦合相互作用 导致了二个新的缀饰态和 这是原子裸态与腔模态的 线性叠加 二个缀饰态的频率差为 且有 这里 22 4 rgr 0 rgrg 为原子与腔模间的失谐量 为腔模函数 在波腹处 原子与场模的 C r 耦合常数 V g c 0 2 0 2 是腔模体积和原子偶极力矩的函数 显然 耦合常数将随着腔模尺寸的减小而增V 大 通过选择较小的模体积 可获得较大的耦合常数 从而在红失MHzg162 0 谐单光子场的波腹处囚禁单个原子的光阱深度约为 因此 实现单原子囚禁的 0 g 条件是控制阱深为 0 8mK 图 7 描述了一个基态和二个 与驻波场位置有关的 缀饰态构成的缀饰原子模型 当泵浦激光频率为时 相应的失谐量为 和 此时腔 1 1CC 1 内的平均光子数由下式给出 2 6 2 22 2 A I n 而腔内光场作用在原子上的偶极力和相互作用势分别为 2 7 2 22 2 A rgrg F 和 2 8 Im Re arctan Im 2 A A rU 式中 这里为泵浦速率 为腔场衰减率 2 cc irgA 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 13 图 7 驻波场中的缀饰原子能级图 由 2 8 式可见 光学偶极势是驻波场相对位置的函数 在腔内的原子可以被囚 禁在波腹 红失谐时 或波节 蓝失谐时 处 而且增加泵浦光强可以增加势阱深度 在腔内驻波场形成的一维势阱中 势阱呈空间碟状排列 沿微腔轴向约束较大 而在径向方向约束较小 这样容易造成冷原子沿径向方向泄漏 为防止原子从横向 逸出 可再在横向辅加二对反向传播的 光学粘胶光束 这二维粘胶光束将 对原子进行横向冷却与压缩 利用腔内原子对探测光束的影响 测量输出光强即可 实现对腔内原子数的实时观察与测定 相应的单原子探测能力为 2 9 max e e nn nn 式中为腔内一个波腹处囚禁一个原子的平均光子数 为一个空腔内的 a n e n 平均光子数 2 3 单原子激光囚禁的最新实验进展与结果 2 3 1 红失谐光阱囚禁 1999 年 美国 Kimble 小组首次采用腔内光偶极阱实现了单个 Cs 原子的激光囚 禁 他们获得的原子囚禁寿命为 28 6ms 8 随后 德国 Rempe 小组利用单光 子实现了对单原子的光学囚禁 其单原子囚禁寿命为 0 25 0 05ms 9 最近 Rempe 小组采用在垂直于腔轴方向增加驻波偶极阱的方法 防止原子在垂直于腔轴 方向上因轴向的 FORT 约束较小而逸出 实现了平均 17 s 的囚禁时间 Rempe 小组 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 14 利用如图 5 所示的实验装置实现了如此长的囚禁时间 详细构造已在上面介绍了 当原子被传送到腔附近 它们任意地分布在驻波势阱之外 实际上 只有很少的原 子坐落到腔中 有足够动能的原子可以在阱间运动 一旦进入腔模和抽运激光交叉 处 就散射光子进入腔体因此被冷却 图 8 中的实验描绘显示了一个原子在腔中的突然出现的位置 起先光子的散射 率高 因为热原子最初在阱中位置不稳定和经验式平均 Stark 频移很小 随着原 子的冷却 在势阱中的位置趋于稳定 高散射率消失 后 原子达到最st 100 终的温度 散射率 相对 下降 此后 势阱底部附近 原子经历更大的 Stark 频 移 原子动能E在时间内以的速度流失 从这个简单的估算出发 有人t tEE 计算得到一个平均的摩擦系数 在每 5 ms 到 25 ms 之间 这和tEE 2 12 期望值 14 ms 相当的接近 这是由结合方程 1 6 1 7 和三式得到 mF 为原子质量 m 图 8 单原子俘获 光子拉比频率 其散射率是时间的函数 从驻波开启计时 5022 曲线表示 75ms 后原子被俘获 100 s 后 散射率稳定 为阻止更多的原子进入腔模 他们引进一个淘汰步骤 由驻波阱 10ms 的中断 完成 在这段时间里 腔中的原子依然俘获在浅溥的内腔偶极阱内 但是其它的原 子被淘汰 如果在绝热状态下操作 俘获的原子幸存几率高于 50 如图 9 所示 关掉激光 偶极阱里的原子平均寿命为 2 7s 但是 如果原子持续被激光冷却且与 腔耦合满足 存活时间增长 其值超过 20s 这深刻的说明强烈的冷却机制0 C 是积极的 特别地 当 0 时 测得原子的寿命为 17s 既然如此 没有腔的冷却 C 是不行的 且在他们的模型中 原子长的寿命唯一地来自类 Sisyphus 机制 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 15 图 9 原子寿命 分析得到 17s 的原子俘获时间 上曲线 而没有抽运光时 原子只有 2 7s 的寿命 下曲线 2 3 2 蓝失谐空心光束囚禁 2007 年他们还实现了在暗处囚禁冷原子并观测的实验 10 通过探测光功率的测 量 观测到单原子特定失谐时 30ms 的平均囚禁时间 装置如图 11 所示 同腔强耦 合的单原子囚禁在三维蓝失谐阱中 阱中心的近消逝的光强大大减少了原子能级的 频移 因此蓝失谐阱在 C QED 有着许多实验上的优势 1 阱的高度不取决于 原子的失谐量 故可以很大的囚禁 2 阱中原子很好地被势阱屏障 外部的原子 受阻隔 3 易于制成漏斗装载原子进入阱中央 因为原子对蓝失谐光有排斥 所 以动能不会增加 然而 没有被漏斗收集的弱耦合的原子被拒之阱外 4 当在阱 中央探测到强耦合原子时漏斗自动关闭 因为能量的获得来自于引导 并且变化不 大 俘获原子后对冷却不再那么严格 5 装载过程中原子失谐量保持不变 腔放 大的参数加热就可以得到避免 下图简明的介绍了一下蓝阱的激光构成 图 10 慢原子受限在腔中心与腔近谐振探测激光 的波腹重合处 此处的光强最强 持久的轴 囚禁由 TEM00模 提供 薄烤饼 沿着 TEM10模 的节位面 漏斗 引导原子进入强耦合区 附加的 TEM01模 完成一个 油炸圈饼 模达到三维囚禁的目的 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 16 腔内偶极阱由不同的纵向 横向驻波腔模组合形成 所有失谐都是相对于腔近 共振的探测场而言 形成持久轴向囚禁的 TEM00模的失谐量 奇数个自由光谱范围 FSR 此模的波腹限制原子在节位面上 这个位面与探测场模波腹在腔镜中心交 迭 径向囚禁则由失谐量为偶数个 FSR 的 TEM10和 TEM01组合成的 油炸圈饼 模完成 为了装载原子进入势阱 径向不严格的只使用 TEM10模 原子喷泉的慢原 子在 y 方向从下射入 并沿着 TEM10模的节位面引导到腔中心的 0 处 轴囚禁和x 横向引导的组合形成 漏斗 使原子径直传送到探测场的波腹 值得注意的是 轴 囚禁的转换不必关闭偶极阱 因为光阱的轴向和径向特征分别由不同频率的光模定 义 所以它们可以单独控制 原子 85Rb 由下方低速注入高精细光腔 光腔由弱近谐振探测脉冲场 波长 780 2nm 和强蓝失谐偶极场激发 腔后 通过一块反射壁 引导探测光到光子 计数器 而偶极光由光电倍增管探测 腔长 L 0 122mm 独自由 785 2nm 的激光稳定 腔镜之间 探测场的波腹与偶极阱的中心即波节相互重合 780 2nm 基本横模的腰 斑 腔精细度 F 4 4 105 腔量子电动力学 C QED 系数 0 m 29 MHzg 4 1 3 16 2 0 图 11 在光阱暗处囚禁腔内单原子 因为原子转变谐振腔的发射 原子进入腔反射 所以当散射光子时被探测到 良好耦合系统的腔发射是失谐量的函数 红方框和红叉 如图 12 所示 单原子 A 共振频率对空腔共振频率 C 失谐量 原子 A 的 1PW 的MHz ac 352 发射功率相应于发射 1 2 个内腔光子 如果在冷却期间发射值小于空腔值的 0 n 10 对于固定耦合系数的理论分析曲线 实线 导致 g 0 83 12 和剩余g 0 g Stark 频移 0 7 1 3 MHz 空腔发射 蓝正虚线 用于参考 2 S 东华理工大学毕业论文 单原子激光囚禁 17 图 12 腔发射功率与失谐量的关系 零失谐时 与先前红失谐偶极阱实验得到的曲线在常模频谱内是一致的 明显 的区别在于红阱中原子的共振频移是基态阱深度的两倍 在阱中央有效地引起了原 子的跃迁频率接近腔的共振频率 相反 蓝失谐阱中原子的常模频谱没有指示原子 频率的移动 因为原子囚禁在蓝光场的波节处 既然能保持大的原子 腔失谐量 由 裸态脱出的常模特征很大程度上保持 类 原子 和 类 腔 峰值高度的强烈不 对称起于系统的腔激发和发射式观测 因此 类 原子共振弱于类 腔共振 东华理工大学毕业论文 单原子激光操控 18 3 单原子激光操控 3 1 冷原子的腔内装载及其实验结果 冷原子的操控主要依赖于光场 电场或磁场 与原子感应电偶极矩 或磁偶极 矩 的相互作用 因此 冷原子的操控可分为电 磁 光操控三种方案 这里主要 介绍原子的激光操控 对腔内原子的操控一般是采用激光来实现的 通常 远离共振的光阱 FORT 用于囚禁原子 近共振光束用于原子的冷却与探测 并用于实时观察腔内单原子的 囚禁与冷却以及实时反馈控制单原子和单光子的产生 图 13 采用光学晶格装载运输冷原子的方案 如图 13 所示 美国 Chapman 小组 2004 年实现了腔内原子的有效装载和传输 光腔由两个半径为 0 5mm 曲率半径 10cm 相距 75m 的反射镜组成 光腔精细 度 F 4 2 105 腔电动力学系数 这样原子 腔系统进MHzg 6 4 2 27 2 0 入强耦合区 得到单原子的合作系数 通过安装在真空室中的铜51 2 0 gC 块上的矩形压电陶瓷 PZT 稳定腔长于 其中 780nm 为fmFL200 1 0 腔的共振波长 光腔上方的 1 5cm 处的磁光阱 MOT 中通过激光冷却制备冷 87Rb 样品原子 与之相连的光学偶极阱用于传输原子到腔内 对于行波光偶极阱 冷原子被横向限制并在重力作用下导入腔中 对于驻波光 偶极阱 冷原子波囚禁在波腹 采用二个调制器改变两激光束的频率差得到一维运 动的光学粘胶 从而控制原子的垂直运动速度 实验中 一维光学晶格由两束功率 200mW 的反向传播的聚集宝兰石激光形成 腔内光阱的最大深度为 480 而在K 东华理工大学毕业论文 单原子激光操控 19 MOT 处的阱深为 7 从 MOT 中装载冷原子 然后经亚多普勒激光冷却原子样K 品至 4 冷原子进入光学晶格后 通过加速移动晶格控制原子的运动 反向移K 动可使原子回到起始位置 原子的最大加速度可达 1 5g 最大速度为 30m s 受钛 宝石 FORT 激光束的功率起伏影响 单个行波阱的寿命长达 2s 而驻波阱的寿命仅 为 104ms 实验表明 光学晶格中冷原子的操控能力受到晶格势阱寿命的限制 3 2 腔内囚禁原子数的实时测量和实验结果 量子信息科学 QIS 中许多通信协议方案要求在相同的腔内囚禁若干个原子 以便通过腔 场的强耦合实现各原子内态之间的量子接线 因此 确定耦合在腔内原 子数的实验能力是实现 QIS 各种目标的第一步 2006 年 Rempe 小组在研究腔内原子的三维冷却实验中实现了原子数测量方案 如图 14 所示 他们测量光子的散射来确定腔中原子精确的数目 信号很小的变化指 出腔和原子的耦合几近不变 而当原子丢失时 信号出现阶梯状 Purcell 效应引起光子散射入腔率 3 1 22 2 22 2 2 AC scat g R 0 得到 1400 ms 实验中 必须考虑一旦原子降到 52S1 2 F 2 态 停止 C scat R 辐射 以及由于大的交流 Stark 效应 再次激发到 F 3 态需要花费一些时间 这就 引出了来自测量计算散射率的问题 我们估计光子以上述的散射率散射只需 1 5 的 时间 而且成像系统的遗落和探测器的有效量子效应 仅有 5 散射进腔模的光子 最终在高透射腔镜背后被探测到 2007 年 他们又实现了通过观察探测光功率的变化确定强耦合原子在腔中心暗 处的囚禁时间和原子数目 图 14 光子散射的测量确定腔内原子数目 东华理工大学毕业论文 单原子激光操控 20 3 3 腔内单原子运动的反馈控制 反馈控制广泛应用于科学技术领域 用于稳定系统的环境随机和量子扰动 它 的关键是实现运动粒子的高空间与高时间分辨的观测 对于单原子 通过激光驱动 可以实现原子的实时观测 腔的束腰小 腔的透过率依赖与原子的位置 同时腔内 光场自身也将影响原子的运动 探测到原子进入了腔模 通过调高激光强度 就能 捕捉住原子 将原子囚禁在偶极阱中 直到参数加热到原子动能大于阱深离开偶极 力的控制 当一个俘获原子沿势能曲线从最低点向上爬坡 它的动能就会转变成势能 自 发辐射一个光子后回到原始位置 于是部分势能被带走 也就移去了原子的动能 如此往复这个过程 理论情况下 原子被不断的冷却 最后静止下来 这样的冷却 方案需要知道原子的速度和位置 因此这种方式称为 差分反馈 具有势阱深度 随原子运动自动同步调制的优点 此外 需要考虑的是原子自发散射光子引起的随 机动量反冲 所以采用这样的一个囚禁方案 当原子处于势阱中心附近时 采用低 光强的囚禁方案 其加热效应较小 而当原子远离中心时采用高光强囚禁 因而具 有较大的偶极力 这样就避免了高强度腔模中心原子动量反冲引起的加热过大 也 不必担心散射力对偶极力的抵消 称之为正反馈 2002 年 Rempe 小组研究了光腔内单原子运动的反馈控制实验 实验装置如图 15 所示 图 15 腔内原子运动的反馈控制方案 85Rb 原子通过 0 3Hz 的脉冲喷泉以约 0 08 0 26m s 速度注入腔内 原子入腔前 已抽运至 F 3 态的子能级 原子能量保持腔内仅有一个强耦合原子 腔精细度 F 4 4 105 C QED 参数 一个圆偏振光激发 TEM00模 4 1 3 16 2 0 g 在实验中 腔频率用与一个不同腔纵模 785nm 共振的第二个激光稳定 稳定激 东华理工大学毕业论文 单原子激光操控 21 光很弱 不会影响原子的运动 但是由于近共振抽运光提供的偶极力感应在腔轴方 向上原子的一个快速振荡 导致了一个腔内冷却与扩散的有趣的相互作用 为实现 反馈回路 需采用合适的电子学去反映腔内透射率的变化 通过光腔传输的光强用 一光子计数器探测 从腔模溢出的光子探测效率约为 10 光子数由计算机记录并 同时送给计数速率 电压转换器 CRVC CRVC 信号通过一个 10 KHz 的低通滤波 器 并用作触发器和反馈电子学 这 10 KHz 带宽足够大以至于可以完全通过由原子 径向运动引起的变化 于是将输出信号与输入功率相除即可得到透过率 T 对于没 有原子的共振腔 它被归一化为一 透过率 T 依赖原子的位置和泵浦功率 为了确定原子的进出时间 他们记录了几千个光子事件 该实验结果表明 通过 光腔透过率的探测可以获得原子在腔内的运动信息 因而如将这一光腔透过率的探 测信号反馈回去控制进入光腔的囚禁激光强度 即可实现腔内单原子运动的反馈控 制与监测 2004 年 Ritsch 小组利用高精细光腔中的近简并高阶高斯模式理论研究了腔内 单原子运动的光学万花筒现象 12 最近 他们还从理论上研究了单模腔场中二个 囚禁原子运动的相关性 为原子的激光冷却与量子纠缠提供了理论依据 13 同年 Habib 小组利用原子运动的量子反馈控制研究了腔内运动原子的量子反馈冷却 14 东华理工大学毕业论文 单原子激光操控实验的最新进展及应用 22 4 单原子激光操控实验的最新进展及应用 4 1 腔内的光和原子的相互作用 1916 年 自发辐射这个重要的概念由爱因斯坦提出 以后很长的时间里 原子 的自发辐射被误认为是原子的一种固有特性 是不能改变的 随着腔内量子电动力 学 C QED 的快速发展 自发辐射不再被看作是原子的孤立行为 而是真空对原 子作用的结果 1963 年建立的 J C 模型预言了若干原子与单模光场作用的一些现象 随后都被实验证实 15 当电磁场受限在一个微小腔中时 可能存在于腔中的电磁场模式会受到腔边界 制约 有些模式受到增强 有些受到抑制 微腔对电磁场模式的改变对真空同样适 用 正像巨大的天体改变了其周围的空间结构一样 微小的腔体改变了其中的真空 特性 微腔形成了在充满电磁涨落的真空大海中一个人造的港湾 原子处于这种受 控的真空状态中 其自发辐射可以有效地增强或抑制 原子中的外层电子从高能态跃迁到低能态 便发射一个光子 处于受激态原子 的最外层电子相当于一个 微型天线 它以很高的频率振荡并辐射电磁波 法国 教授 Haroche 曾经打过一个比喻 当 微型天线 处于微腔中时 它的行为就如同 开车穿过隧道时收听无线电广播一样 电波与隧道壁反射的波发生破坏性干涉而不 能存在于隧道中 从而使收听失败 原子的 微型天线 比收音机的天线小的多 它的共振频率也高得多 达到 1014Hz 相应的波长在 1m 左右 因此如果有可能把 处于激发态的原子放到微米量级的 微型隧道 中 原子可能辐射的光子在 微型 隧道 中没法存在 原子因此辐射不出光子而长久停留在激发态上 该 微型天线 的辐射和吸收特性将会随着 微型隧道 的不同而改变 描写原子与腔内光场交换光子实现相互作用过程的几个主要参数 1 腔模的 有效体积 Veff 2 腔内光场强度 E r 3 原子的衰减率 decay rate 又 叫消相干率 decohering rate 4 腔场的衰减率或相干率 5 原子与腔的 耦合系数 g0 有效体积取决于微腔的几何系数 与基模的腰斑半径和微腔之间的距离有关 腔内电场振幅 E 与光子频率和腔模体积有关 原子的衰减率包括纵向衰减和横向 原子衰减前者表示处于激发态的原子跃迁并辐射一个光子的几率 它由爱因斯坦 自发辐射系数 A 决定 A 后者对纯辐射跃迁 2 而对均匀展宽介质 东华理工大学毕业论文 单原子激光操控实验的最新进展及应用 23 2 原子的衰减率描写了处于激发态的原子在自由空间中固有的寿命 腔场 的衰减率表征光子在腔内各种耗散而最终消失的快慢 也即光子在腔内的寿命 其中 c 为真空中的光速 为腔长 为了方便描写原子与光子的作用 2 Flc l 人们定义了两个特征参数 临界光子数 m0和临界原子数 N0 定义为 m0 2 3g02 N0 2 g02 当 m0 N0 1 时 意味着光场与原子的 作用进入强耦合 此时 单个原子和单个光子都会发生巨大影响 或者说用单个光 子就可以完全改变原子的状态 因此 对原子和光子的操控就可以在单量子的水平 上进行 近年来 人们在提高原子与光场间的相互作用方面作了大量实验工作 并取得了 实质性的进展 例如 Kimble 小组获得的临界原子数从 1984 年的 103 缩小到 2000 年的 10 4量级 临界光子数也从 1984 年的 104缩小到了 2000 年的 10 5量级 相应的 精细常数 F 从 102 增大到了 106量级 也即获得了 m0 N0 F 7 5 10 6 6 7 10 4 3 14 106 的重大进展 为腔内 QED 效应 单原子激光和量子信息科学等的研究 奠定了实验基础 4 2 单光子源的制备 量子通讯遇到的一个最大问题是如何得到单光子 它们能保证量子体系的安全 和高效性 一旦拥有充足的单光子源 量子系统就能以接近光速的速度传递信息 强大的量子计算机能解决现有计算机无法解决的问题 而量子密码算法能为体系提 供更好的安全保证 在过去的数年间 科学家利用各种方法得到了单光子源 如量 子点等 2006 年 Shuai Chen 等学者利用 87Rb 原子的量子记忆效应得到并保存了单光子 以便在需要的时候使用 这种单光子源非常适合未来大规模量子通信和