北师大版小学数学五年级下册41-43页《长方体的体积》

课题 长方体的体积课题 长方体的体积 教学内容 教学内容 北师大版小学数学五年级下册北师大版小学数学五年级下册 41 4341 43 页页 长方体的体积长方体的体积 教材分析教材分析 第四单元 长方体 二 学生将在这个单元的学习中 通过操作活动 了解体积 包括容积 的含义 认识体积 包括容积 单位 立方米 立方分 米 立方厘米 升 毫升 会进行单位之间的换算 感受 1 立方米 1 立方 分米 1 立方厘米以及 1 升 1 毫升的实际意义 探索并掌握长方体 正方体体 积的计算方法 并能解决简单的实际问题 探索某些不规则物体体积的测量方 法 在观察 操作等活动中 发展动手操作能力和空间观念 本课时的教学主要内容是 在观察 操作中 探索长方体体积的计算方法 教材重视引导学生经历知识的探究过程 引导学生探索长方体体积的计算 方法 教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比 由此启发学生猜测长 方体的体积可能与长 宽 高有关 然后变化长方体的长 宽 高中的一个量 比较体积的变化 使学生分别体会到 长 宽相同时 越高体积越大 长 高 相同时 越宽体积越大 宽 高相同时 越长体积越大 究竟长方体的体积 与长 宽 高有什么关系呢 教材接着安排了操作活动 引导学生用小正方体 摆几个不同的长方体 并记下长 宽 高等有关数据 通过观察 分析这些数 据 发现长方体体积与长 宽 高的关系 逐步归纳得出长方体体积的计算方 法 学生分析学生分析 1 学生已有知识基础 在本单元的第一部分教学活动中 已经体会并理解了体积和容积的意义 2 密切联系生活实际 已经感受体积 容积单位的实际意义 重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点 本单元教材第二 部分教学已经通过动手操作 寻找生活中相应体积的物体等活动 引导学生把 体积 容积单位与生活中熟悉的事物建立联系 从而感受了 1 立方米 1 立方 分米 1 立方厘米 1 升 1 毫升的实际意义 3 把未知转化为已知来解决问题 这是解决问题的一个重要的思想方法 在实验操作探究中要引导学生这种思想方法 4 学生情况分析 基础扎实 思维活跃 数学基础知识 计算能力 实 践操作能力比较强 掌握了一定的数学学习的方法 但是有个别学生接受知识 的能力相对较弱 学习基础又不扎实 比较粗心 而且学习态度较差 空间想 象能力比较弱 教学活动中应加强指导 学习目标学习目标 1 知识与技能目标 使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程 理 解长方体和正方体体积的计算公式 初步学会计算长方体和正方体的体积 2 过程与方法目标 培养学生实际操作能力 同时发展他们的空间观念 3 情感态度与价值观目标 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联 系 体验学数学 用数学的乐趣 从而激发学生的学习兴趣 教学准备教学准备 教具 1 立方厘米的立方体 24 块 1 立方分米的立方体 1 块 学具 1 立方厘米的立方体 20 块 教学过程教学过程 一 创设情境 引入新课一 创设情境 引入新课 1 同学们 告诉大家一个好消息 我们学校要在 4 月份举行运动会了 大 家一定很高兴吧 学校要在操场上修建一个长方体的沙坑 做为运动会跳远的 场地 你能帮忙算一算 应该买多少沙子 这与我们以前学过的哪些知识有关 系呢 体积 联系生活创设学习情景 使学生感受到数学与生活的关系 培养学生乐 于助人积极向上的品格 同时激发学生学习数学的兴趣和需要 2 请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的立方体 把它们拼在一起 摆成一 排 教师提问 拼成了一个什么形体 长方体 这个长方体的体积是多少 4 立方厘米 你是怎样知道的 因为这个长方体由 4 个 1 立方厘米的正方体拼成 如果再拼上一个 1 立方厘米的正方体呢 5 立方厘米 3 如果要使体积是 6 立方厘米 要用几个 1 立方厘米的小正方体呢 长 宽 高各是多少 体积是 4 立方厘米和 6 立方厘米的长方体 哪个体积大呢 请大家猜测一 下长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢 板书课题 长方体和正方体的体积 把数学教学活动设计为建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基 础上 这样引导既复习前面已经学过的长 正方体的认识和体积概念及常用的 体积单位 为新授做好铺垫 在学生已有的经验的基础上进行新知的学习 给 学生创设一个大胆猜想的情景 激发学生进入新知学习的要求 并点明今天所 采用的合作学习方式 从而培养学生的合作意识 参与意识和团队意识 二 小组合作 探究新知二 小组合作 探究新知 1 学生拼摆长方体 请同学们四人为一组 用 12 个小正方体来拼摆长方 体 并分别记下摆出的长方体的长 宽 高各是多少 再填入表 1 表 1 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 体积 立方厘米 第一种摆法 第二种摆法 第三种摆法 第四种摆法 第五种摆法 第六种摆法 第七种摆法 2 教师提问 这些长方体有什么共同点 不同点 为什么形状不同而体积相等呢 教师引导 请观察自己摆出的长方体长 宽 高的数 除了表示出长方体 的长 宽 高的长度外 还表示什么 师生共同归纳 表示长的数 如 4 除了表示 4 厘米长外 还表示出一排 摆了 4 个 1 立方厘米的正方体 同样的道理 表示宽的数还表示摆了几排 表 示高的数还表示有几层 引导学生观察表内数据并分析 长方体的体积大小 与哪些因素有关 3 操作验证 归纳提升 第一组 请同学们摆出一个长 4 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米的长方体 说 出它的体积 一排摆出 4 个 1 立方厘米的正方体 一共摆了三排 摆两层 第二组 同上要求摆出长 3 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米的长方体 一排摆出 3 个 1 立方厘米的正方体 一共摆了 3 排 摆 2 层 第三组 想象一个长 5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的长方体 说出体积 一排摆出 5 个 1 立方厘米的正方体 一共摆了 4 排 摆 2 层 记录数据 填入表 2 长 宽 高 体积 思考 请观察这些从实际操作中得出的数据 结合拼摆成的图形 看一看 这些数据与长方体的体积有没有关系 是什么关系 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 教师适时板书长方体的体积公式 创设合作探究的学习情景 是为了培养学生学会学习 自主探究的能力 学生在经历 合作 探究 操作 质疑 验证 的过程后 对自己探究出来 的结论印象更深 理解更透 学生在和谐 平等的氛围中既有分工又有合作 从而大大地激发 调动了学生学习的积极因素 使学生全员参与探究的活动中 去 这样的设计有利于培养学生实际操作能力 为发展学生的空间观念创造了 契机 从中体现出人人都能获得必需的数学 4 巩固应用 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多少 7 4 3 84 立方厘米 答 它的体积是 84 立方厘米 三 正方体体积三 正方体体积 1 演示课件 正方体体积 小组合作讨论 此时的长 宽 高各是多少 变成了什么图形 这个正方体的体积可以求出来吗 2 巩固练习 棱长为 2 分米 它的体积是多少平方分米 棱长为 4 厘米 它的体积是多 少平方厘米 4 4 4 64 立方厘米 3 归纳正方体体积公式 教师板书 正方体体积 棱长 棱长 棱长 用 V 表体积 a 表示棱长 V a a a 或者 V a3 四 小结四 小结 我们通过合作探究 动手操作和验证的方法推导出了长方体 正方体的体 积计算公式 请大家闭上眼睛回忆一下推导的过程 五 课堂作业五 课堂作业 1 选择正确答案的序号 1 一个正方体的棱长是 2 米 体积是 立方米 4 6 8 2 体积相等的两个长方体 它们长 宽 高的长度 一定相等 一定不相等 不一定相等 2 第 48 页第 1 2 题 练习是强化新知的最好手段 为了让学生真正理解新知 在概念的要点 及知识易混淆处设计了不同形式的练习 实施过程中一定重视学生思路的指导 和计算技巧的点拔 3 解决实际问题 1 同学们 现在你们能解决刚开始上课时提出的修建一个沙坑要买多少 沙子的问题了吗 2 需要知道什么条件呢 沙坑的长 宽及高 3 解决问题 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 6 米 宽 4 米 里面要铺垫 0 9 米厚的沙子 需