数学人教版七年级下册5.1．3 同位角、内错角、同旁内角.docx

5.13 同位角、内错角、同旁内角-教学设计一、教学目标：（一）知识目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.（二）能力目标1、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.2、在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯。（三）情感目标 通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.二、教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念三、教学难点：在较复杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角教学过程：一、复习巩固，引入新课直线AB、EF相交于O小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？（设计说明：本节课是研究两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，它是以两条直线相交构成的四个角的知识为基础的，因此复习两线相交所成的四角的相关知识可起到承上启下的作用。）二、活动一如果我们再加一条直线CD与EF相交，会出现什么情况呢？如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）二、活动二如果我们再加一条直线CD与EF相交，会出现什么情况呢？如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）可以构成8个角，俗称“三线八角”，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系前面已经学过，今天我们来研究不同顶点两个角的关系。（教学说明：通过在两线相交的基础上填线的方式引入了两条直线被第三条直线所截的情形，这可以让学生认识到这是相交线的又一种情况，而我们这节课所要研究的角也是与相交线有关系的角，从而让学生认识事物间是发展变化的辩证关系。）三、合作交流，探索新知（一）探索同位角的位置关系问题1：先出示同位角，首先让学生从字义上去理解同位角，然后再去观察1与5的位置看符不符合字义。最后归纳得出：这两个角分别在被截直线AB、CD的上方，并且都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为同位角。问题2：图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。2与6，3与7，4与8也是同位角2与6分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的左侧3与7分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的左侧4与8分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的右侧注意：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。练习：变式图形：图中的1与2是同位角吗?如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成?图中的1与2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母?得出结论：在形如字母“F”的图形中有同位角（二）类比同位角学生自主探索内错角、同旁内角的概念问题1：观察图中的3和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。问题2：观察图中的4和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。待学生自主学习完成后，由学生归纳完善得出：3和5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）分别在截线EF的两侧，称之为内错角。图中的4和6也是内错角。4和5这两个角（1）都在被截线AB、CD之间，（2）都在截线EF的同旁，称之为同旁内角。图中的3和6也是同旁内角。变式图形：图中的1与2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?第（1）（2）（3）（4）图中的1与2都是内错角，它们都形如“Z”字，第（5）（6）（7）（8）图中的1与2都是同旁内角，它们都形如“U”字。（三） 概念深化 ，归纳总结：教学说明：在探索同位角、内错角、同旁内角的概念的过程中，首先以同位角的探索过程为例，向学生展示概念得出和加深理解的过程，这为下一步学生自主探究内错角、同旁内角的概念作了示范，加上几个问题的设计不仅了深化教学重点，同时使学生的探究更具有针对性，避免盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力；让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。）四、应用教学说明：例题较简单，提醒学生识别角时先分清哪两条直线被哪一条直线所截，这是解题的关键和前提。) 五、 巩固训练 熟练技能（设计说明：通过以下的识图训练，巩固学生所学知识，训练学生的识图能力。 (教学说明：本题图形稍复杂，但（1）、（2）已指明截线和被截线。而（3）、（4）是变式训练，即已知两角，如何寻找两直线和截线，可引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两被截线。同时提醒学生识别角时先分清哪两条直线被哪一条直线所截，这是解题的关键和前提。 六、小结： 借助表格对本节课进行梳理：七、教学设计说明：上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示。在讲三线八角概念时，引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受概念形