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文档简介

第一讲探索法名人名言伦琴第一是数学，第二是数学，第三还是数学 这是伦琴在被问到科学工作者必须具备什么素养时回答的一句话，可见伦琴对数学在科学中巨大作用的肯定 伦琴（W.C. Rontgen，18451923，德国物理学家）一生在物理学许多领域中进行实验研究工作，但在科学上最大的贡献是发现了X射线，后人称为伦琴射线 X射线的发现给现代物理学提供了一种新的研究手段，在光电效应研究、晶体结构分析、金相组织检验、材料无损探伤、人体疾病的透视与治疗等方面具有广泛的用途 伦琴因发现X射线享誉全球，1901年获得第一届诺贝尔物理学奖 柯西一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量 数学决定着一个国家科技的进步，是关系着一个国家未来发展的核心学科，这就是柯西总结的观点 柯西（A.L.Cauchy,17891857，法国数学家、力学家）是分析学家，给出了分析学一系列基本概念的严格定义 他著作甚丰，一生中至少出版过7本书和800多篇论文 自1882年开始出版其全集，到1970年为止，已达27卷之多，内容遍及数学分析、复变函数、误差理论、代数、几何、微分方程、力学、天文学诸领域 其中，分析教程、无穷小计算讲义、无穷小计算在几何中的应用等著作具有划时代的意义知识点拨1由少到多2由特殊到一般3部分到整体4大胆猜测，小心求证例题精讲【例1】 有个筐装着苹果和桃子（混装），证明：可取筐，这筐的总苹果数，总桃子数均不少于总数一半【例2】 在平面上给定一直线，半径为厘米的圆以及在圆内的条长为厘米的线段试证在给定的圆内可以作一条和给定直线平行或垂直的弦，它至少与两条给定的线段相交【例3】 平面上有个点，证明：存在个同心圆满足：他们的半径都是最小圆半径的整数倍；同心圆所形成的个圆环中，每个恰含一个已知点【例4】 试在的矩形表中填入个互不相同的平方数，使得每一行，每一列的和都是平方数【例5】 在中至多可找出多少个数，使得任意两个找出来的数，都有？【例6】 三角形的一条边及此边上对应的高是定值，问三角形的三条高的乘积何时最大【例7】 设满足，求证：【例8】 已知，证明：大显身手1 从中任意取出个数，且对取出数中的任意三个数均有不能整除求的最大值2 在一个的方格表中有一个由个的小方格组成的图形，它既可被个“ ”型的图形覆盖，
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