数学人教版七年级上册角的计算（习题课）.doc

基于“生本教育”理念的课堂教学设计学科数学课题角的运算（专题训练）课型习题课教具几何画板，希沃白板等教育教学目标知识与技能根据图文提供的信息和反映的数量关系，分析推断比较、计算角的大小。过程与方法在学习角的计算过程中，经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观学生通过学习“角的计算”的规范书写格式，养成良好的书写习惯；同时在学习中体验成功的快乐；在评价中增长学好数学的信心。教材分析重点根据图文提供的信息和反映的数量关系，能进行角的简单计算和推理。难点初步学会用几何语言有条理地表述简单推理、计算的过程。关键准确找出图中角与角的关系。教学设计简介本节课利用三角板的叠合抽象到直角的叠合引入，提出本节课需要解决的问题，同时引出例1。在条件部分改变的情况下引导学生发现结论不变的原因。在解决例2后为了让学生能更好的想到方程思想来解决变式，用一个练习进行铺垫。本节课题目的设置都是建立在图1的基础上进行射线的增减、射线的旋转，从一个顶点引出三条射线变化到四条再到五条，图形中最大的角从钝角到平角，目的就是为了从不同的题目的解决方法中找到它们的联系和区别，有意识地让学生体验不同的数学思想方法在不同题目中的应用。教学环节教学活动设计意图情境导趣像如图这样把两块三角板直角顶点重合，沿着两块三角板的两条直角边画出两条射线，图中有很多的角，里面有没有存在有相等的角呢？问题引入课题自主导学合作探究寻难导疑答疑导思拓展思维提升能力图11、 复习巩固：在求角的过程中我们往往会将角进行哪些运算？1. 角的和差：结合图1进行填空：AOC= + ；图1AOD= - ；COD= - ；2. 角的倍分：结合图1进行填空： OD是AOC的平分线 COD=AOD= AOC（ 或AOC= AOD= COD）2、 解决问题：【例1引入】在图1中，若AOC=90，130，则2 ，当从点O引出一条射线OB，在刚才的条件下当BOD90时，BOC= .【例1】如图, 已知BODAOC=90，BOC50，求：AOD是否与BOC相等？请说明理由？【引导学生发现问题的相通点，找到解决的方法】变式1：如图, 已知BODAOC, 问：AOD和BOC相等吗？请说明理由？，【引导学生发现与例1的相同点和不同点，找到解决的方法，并能用几何语言进行简单的推导】练习：如图, 已知BOCAOD, 当BOD=90时，AOC=.【复习角的倍分，强调平分线是角进行倍分运算的一个重要条件】例2：如图, 已知BOD110，OD平分AOC， 求: 1的度数？ 【让学生分析1的计算有哪些可能性，如何择取最优的解决方案】练习：已知1，OD平分AOC， 求: BOD的度数（用含的代数式来表达）？【让学生分析BOD的计算有哪些可能性，如何择取最优的解决方案】变式：如图, 已知DOB2AOD，OC平分AOB，COD20，求: AOB的度数？【引导学生利用方程思想来解决问题】三、拓展提升：（2015年厦门市七年级数学检测第26题）：点A，O，E在同一条直线上，OC平分BOE , OD平分COE.若BOE =x ( 120x180 ），射线OF在BOC内部，且 BOF= ,判断射线OF是哪个角的平分线，并说明理由？【引导学生先用特殊值进行判断，并参考特殊值的解决方式来解决一般值的问题】4、 课堂小结：.我们学习了哪些角的计算方法？ .我们应用了哪些数学的思想方法？ 复习为了角的计算的知识