数学人教版六年级下册《圆锥的体积》

圆锥的体积 教学内容 圆锥的体积 人教版小学数学 六年级下册 33 34 页 教学目标 知识目标 1 使学生知道圆锥体积公式的推导过程 2 使学生会应用公式计算圆锥的体积 能解决简单的实际问题 能力目标 1 通过学生的实践操作 培养学生的观察 比较 分析综合和动手操 作能力以及合作交流 自主探索的能力 体验数学活动充满着探索与创造 2 培养学生的空间想象能力 发展学生的空间观念 3 提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力 情感态度目标 1 让学生学习将新知识转化为原有知识的方法 向学生渗透 转化 实验 猜测 验证 等数学思想 使学生初步感知事物间 相互转化 的 辩证唯物主义思想 2 使学生感受到数学来源于生活 在积极参与数学活动的同时获得成 功的体验 锻炼克服困难的意志 建立自信心 3 对学生进行爱科学 爱祖国的品德教育 教学重点 探究圆锥体积计算公式的推导过程 理解和掌握圆锥体积的计 算公式 教学难点 探究圆锥体积计算公式的推导过程 教学关键 学生通过实验探究 正确理解 圆锥的体积等于和它等底等高 圆柱体积的 1 3 教具 学具准备 圆锥 圆柱空心实物若干套 水 沙子 多媒体课件等 教学过程 一 创设情境 导入新课 1 师 同学们 你们愿意帮老师一个忙吗 李叔叔有一个圆锥形 的零件 底面积是 28 平方厘米 高是 9 厘米 他想知道这个零件 的体积是多少 他让老师帮他这个忙 你们能帮老师这个忙吗 生 把它完全浸没在装有水的容器里 上升部分水的体积 就是 零件的体积 2 师 非常感谢同学们 老师带来了几组漂亮的图片作为对你们的 感谢 你们想不想看呢 这些图片上有我们刚认识的什么图形 圆锥 象这样的圆锥体你能用把他们放到水里求体积来吗 3 师 由此可看出这种测量方法有局限性 那么 今天我们就要寻 找一种解决这类问题的普遍方法 这节课我们就来学习研究圆锥的体 积 板书课题 圆锥的体积 二 自主探索 合作交流 1 直观引入 直觉猜想 师 请同学们回忆一下我们目前为止已学过哪些物体体积的计算方 法呢 生 长方体 正方体 圆柱体 师 那你认为哪一种物体体积的计算方法可能会与圆锥的体积计算 方法有关呢 生 圆柱体 师 是吗 能说说为什么 生 因为圆柱和圆锥的底面都是圆形 师 正象你们所说的圆柱体与圆锥体在面上有相似性 所以他们的 体积之间也有一定的关系 到底它们之间存在着什么样的关系 下面 我们就通过实验来证明 老师课前给每一组都准备了圆柱 圆锥 还 有水 请同学们利用这些材料进行实验 2 实验探索 发现规律 1 出示实验要求 2 小组合作探究 3 小组汇报实验过程 4 讨论 观察各组的实验结果 可以得出什么结论 3 播放课件 演示实验过程 得出结论并板书 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1 3 4 师再出示一组不等底 不等高的圆柱体和圆锥体 强调等底等高 的必要性 5 探究圆锥体积的计算公式 板书 圆锥的体积 底面积 高 1 3 V sh 1 3 现在我们要想知道圆锥的体积时都需要知道什么条件 三 应用新知 解决问题 1 师 现在 你不把李叔叔的零件放到水里 能算出它的体积吗 1 分析题意 2 指明板演 集体订正 2 例 3 工地上有一些沙子 堆起来近似于一个圆锥 底面直径是 4m 高 1 5m 这堆沙子大约多少立方米 如果每立方米沙子重 1 5 吨 这堆沙子大约重多少吨 1 分析题意 2 指名板演 全班齐练 集体订正 3 师强调 不要忘了乘 计算时能约分的要先约分 1 3 四 深化知识 拓展思维 一 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的 与和它 的 圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是 3 立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 体积是 立方厘米 二 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积的三分之一 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是 27 立方米 那 么圆锥的体积是 9 立方米 三 填表 已知条件 体 积 圆锥底面半径 2 厘米 高 9 厘米 圆锥底面直径 6 厘米 高 3 厘米 圆锥底面周长 6 28 分米 高 6 分米 师小结 要求圆锥体积 不论条件如何变 都必须先求出底面积 五 总结评价 体验成功 师 同学们 通过今天的探索学习 你有什么收获 学生畅谈收获 六 课后思考 引伸探究 2分米 3 分 米