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小学数学教学参考资料四年级第一学期（二期课改新教材） 2007.9.四年级第一学期小学数学教学参考四年级第一学期教学内容复习与提高数与量分数的初步认识（二）整数的四则运算几何小实践整理与提高本册教学内容：本册总的教学目标与要求：(一)关于课标的相关内容与要求本册教材涉及上海市中小学数学课程标准（试行稿）中“基本内容”的“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”的部分内容，“拓展内容”的“尾数常用处理方法”、“用倒推法解实际问题”等内容。上海市中小学数学课程标准（试行稿）对本册教材相关内容的要求如下：1 基本内容和要求数与运算学习内容学习要求及活动建议万以内数的认识与加减法加减法意义和关系从实例中归纳加减法的意义和关系，进行加减法的验算从实例中让学生自己尝试，归纳加法的运算定律，初步学会加法运算定律的一些应用加法运算定律自然数十进制记数法认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位；初步掌握根据数级读写多位数（以万级为主）知道近似数的含义，初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要多位数读写四舍五入求近似数分数初步认识分数大小比较初步认识分数单位，初步学会比较同分母分数或同分子分数的大小初步学会计算分母在20以内的同分母分数加减法同分母分数加减法自然数乘除法乘法运算定律从实例中归纳乘除法的意义和关系，进行乘除法的验算，养成认真负责的态度 从实例中归纳乘法的运算定律，知道它的一些应用，注意培养灵活选择合理算法的能力乘除法意义和关系质量(重量)单位的认识了解一吨的实际重量，知道1克、1千克和1吨之间的进率应用结合学生生活实际提出问题，初步掌握分析方法，用自己的语言口述数量关系，会解答两、三步计算的实际问题。方程与代数学习内容学习要求及活动建议用字母表示常见数量关系初步会用字母表示乘法运算定律与所学面积、体积计算公式图形与几何学习内容学习要求及活动建议圆的初步认识与画圆通过操作活动，认识圆心、半径、直径，初步会用圆规画圆角射线与直线认识射线与直线，初步感知“无限伸长”的含义知道角的大小与度量单位，知道直角、锐角、平角、周角初步会用量角器量、画指定度数的角角的度量与画角常见的角面积单位的认识认识面积单位1平方千米(km2)，知道所学面积单位之间的进率容积单位的认识认识升(L)、毫升(mL)和它们之间的进率2 拓展内容拓展1学习内容学习要求及活动建议尾数常用处理方法通过实例了解进一法和去尾法，知道根据实际情况，选用适当的方法用倒推法解实际问题通过实际问题，利用生活经验或直观手段了解用倒推法解决问题的思想方法（二）本册教材的具体内容的教学建议基本内容1数与运算通过实例，结合线段图，归纳加法与减法运算的意义和关系、乘法与除法运算的意义和关系；结合2000年第五次全国人口普查的主要数据，认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位，初步掌握根据数级读写多位数（以万级为主）；并结合大数的认识，引入常用的“凑整”方法四舍五入法，初步学会根据需要对大数进行“凑整”；了解一吨的实际重量，知道1克、1千克和1吨之间的进率；在学习分数的初步认识（一）的基础上，借助实物、图形初步学会比较同分母分数或同分子分数的大小，初步学会计算分母在20以内的同分母分数加减法；从实例中让学生自己尝试，归纳加法、乘法的运算定律，能初步学会用含有字母的式子来表示运算定律，初步学会加法、乘法运算定律的一些应用；在学习三步式题中，结合树状算图认识正推、逆推的思想方法，并结合正推、逆推进行分析和解题。2方程与代数在学生自己尝试，总结、归纳出加法、乘法的运算定律的基础上，能初步学会用含有字母的式子来表示运算定律，并初步体会到“字母代数”在表示运算定律时的简洁、完备。3图形与几何认识面积单位1平方千米(km2)，知道所学面积单位之间的进率；认识升(L)、毫升(mL)和它们之间的进率；结合学生有关圆、线段、角的经验，通过动手操作进一步建立有关圆、线段、射线、直线、角的初步概念，注重学生对这些几何概念的形成过程，并通过让学生画各种丰富多采的图形体会到几何的美，从而对几何产生浓厚的兴趣。 注：关于树状算图的设计说明本册教材第四章引入“树状算图”，主要是考虑到以下两个因素：一、培养学生算法思维的因素本套教材编写的特点之一是在落实数学基础知识与技能的同时，通过对过程与方法目标的关注和落实，培养学生的数学演绎推理能力和算法思维。其中对于培养学生算法思维的整体设计是：低年级阶段：通过让学生探究不同的算法，来体验算法的多样性，养成灵活的思维习惯。并通过让学生通过比较，了解并学会选择较恰当的算法，来提高解决问题的能力。与此同时，通过学生交流各自的算法，选择和分享他人的成果，培养学生的推理和交际能力。中年级阶段：在学生算法思维多样化的基础上，逐步增强对多步运算的算法流程、逻辑图的感知与认识。高年级阶段：继续在培养学生算法多样化的基础上，学生通过树状算图，来探索解决问题（特别是多步运算应用题）的模式，并通过树状算图视觉化地、生动地展示思维的过程。这种树状算图有利于学生相互交流、促进。这样的处理有三个重要的益处：1.利用树状算图帮助学生自己分析、综合数量关系，并通过树状算图可以容易地列出综合算式，提高解决问题的能力。2.从发展为本的观点来看，学生具有了用树状算图来展示自己的思维过程的能力后，将来就能容易地将自己的算法思维、综合算法流程与计算机的程序和算法语言平滑地接轨，为进一步推进课程与信息技术整合做好基础准备。3.在学生基本掌握用常规数学语言表达自己数学思维、解决数学问题的同时，适当引进并强化用图示的方式梳理、表达自己的数学思维，进而为今后掌握通过图示表达自己系统观点、梳理复杂系统的能力奠定基础。从整体设计可以看出树状算图在本册教材中处于非常重要的地位，上海市中小学课程标准（试行稿）在课程理念部分明确指出：应在现代信息技术的背景下，对数学课程内容进行必要的调整和更新，同时进行体系结构的创新，加强内容与信息技术的整合；大力拓宽数学学习的渠道，促进数字化学习的开展，推动学习方式的转变；积极推进数学课堂教学改革，改善数学教学的过程。见上海市中小学课程标准（试行稿）第27页树状算图正是实施上述要求的一个非常好的切入口。二、为第九册学习解方程做准备由于上海市中小学数学课程标准（试行稿）明确规定“等式的性质”不是小学阶段的内容，因此在小学阶段，学生只能是通过“逆运算”来解方程，即通过加法、减法、乘法、除法算式中各部分之间的关系来求方程的解。因此，对于解多步方程而言，“逆推”的思想方法是不可或缺的，是学生学习用“逆运算”的方法进行解方程的基础。本册教材中引入树状算图，是与“逆推”紧密结合的，树状算图清晰地表明了“逆推”的整个过程。根据这两年的实验情况可以发现，树状算图可以有效地帮助学生学习“逆推”的思想方法。 拓展内容 通过人口统计中对于大数尾数的处理方法引入“四舍五入法”，“四舍五入法”是数学中常用的尾数处理方法，再通过将日常生活中的实际问题，使学生初步体会到“去尾法”、“进一法”的使用方法。 第七册学期教学进度表（2007.9）周次日期1234519/3 复习与提高加法与减法机动复习与提高乘法与除法机动复习与提高用计算器计算29/10复习与提高节约用水复习与提高分数机动数与量大数的认识数与量大数的认识39/17数与量大数的认识数与量大数的认识数与量大数的认识机动小数乘除法除数是整数49/24数与量四舍五入法数与量四舍五入法数与量平方千米数与量从平方厘米到平方千米数与量从平方厘米到平方千米510/1国庆节国庆节国庆节国庆节国庆节610/8机动数与量从克到吨数与量从毫升到升机动机动710/1510/19分数的初步认识（二）比一比分数的初步认识（二）比一比分数的初步认识（二）比一比分数的初步认识（二）比一比机动810/2210/26分数的初步认识（二）分数的加减计算分数的初步认识（二）分数的加减计算机动分数的初步认识（二）小探究分数墙机动910/29期中测试试卷讲评整数的四则运算工作效率整数的四则运算工作效率整数的四则运算树状算图和算法流程1011/5整数的四则运算树状算图和算法流程整数的四则运算三步计算式题整数的四则运算三步计算式题整数的四则运算三步计算式题整数的四则运算三步计算式题1111/1211/16整数的四则运算三步计算式题整数的四则运算三步计算式题整数的四则运算三步计算式题整数的四则运算正推整数的四则运算正推1211/1911/23整数的四则运算逆推整数的四则运算逆推整数的四则运算文字计算题整数的四则运算文字计算题整数的四则运算运算定律1311/2611/30整数的四则运算运算定律整数的四则运算运算定律 整数的四则运算运算定律整数的四则运算运算定律 整数的四则运算应用1412/3整数的四则运算应用积整数的四则运算应用 整数的四则运算应用机动机动1512/1012/14几何小实践圆的初步认识几何小实践圆的初步认识几何小实践圆的初步认识几何小实践圆的初步认识 几何小实践线段、射线、直线1612/1712/21几何小实践角几何小实践角的度量 几何小实践角的度量几何小实践角的度量 几何小实践角的度量1712/2412/28几何小实践角的计算机动机动整理与提高大数与凑整整理与提高大数与凑整1812/31整理与提高大数与凑整整理与提高分数整理与提高几何小练习整理与提高数学广场相等的角整理与提高数学广场相等的角191/7整理与提高通过网格来估算整理与提高通过网格来估算机动机动机动201/14期 末 复 习211/21期末复习和考试221/28期中测试参考题：四年级第一学期期中测试一、 直接写出得数： 90030= 62435089= （ ）159=248 45555= 54（ ）=1080 1125（ ）=25 540403= （3852）40= 125125= 5806= （ ）12=24 （ ）=二、 填空：1、5.1平方米=（ ）平方分米， 5t70=（ ）2、8020056400读作（ ）； 六十八亿四千零一万零八百零二写作（ ）3、一个数由8个亿、80个十万、七个百组成，这个数是（ ）。4、与584600相邻的两个整十万数是（ ）和（ ）；用四舍五入法将它凑整为整万数是（ ）。5、填入适当的单位：一瓶橙汁的重量为2（ ）；一间房间的面积约25（ ）。6、花瓶里有4朵玫瑰、2朵百合花、一朵康乃馨，百合花占总数的（ ）。7、把1米长的铁丝平分成10段，每段是这条铁丝的（ ），就是（ ）分米。8、将、这些分数按从大到小的顺序排列： 9、在里填入适当的“”“”“”号： 110、三个连续自然数的和是84，这三个数分别为（ ）、（ ）和（ ）。三、 判断：1、600千克铁和600千克棉花一样重。（ ）2、学校操场的面积约是4km。（ ）3、百万位的左边是十万位。（ ）4、分子相同的分数，分母大的这个分数就大。（ ）5、两个因数的末尾没有0，这两个因数的积一定没有0。（ ）四、选择题：1、与326000相邻的整万数是（ ）。（A）325000和327000 （B）300000和400000（C）320000和330000 （D）300000和33000002、一块蛋糕平分成8块，小巧吃了它的，小胖吃了它的，还剩这块蛋糕的（ ）。 （A） （B） （C） （D）3、3670m的油要分装在500m的小瓶内，至少需（ ）个小瓶。 （A）10 （B）9 （C）8 （D）74、因为被除数除数=商，所以（ ）。（A）商除数=被除数 （B） 商被除数=除数（C）被除数=商除数 （D） 商被除数=除数五、求所表示的数：38=1102 547=2401443=234 884=52六、递等式计算（能简算的要简算）：5536217 32125725（60389181）14 531321324742154215 3842528425七、列式计算：1、24除557与125的差，商是多少？2、75加上625除以25的商，所得的和再扩大18倍，结果是多少？八、应用题：1、一桶油重5千克，一瓶可乐中445克，一桶油比一瓶可乐重多少？2、水池里原来有水14升，抽出9800毫升以后，又注入了2530毫升，现在水池里有水多少？3、超市里只剩下32箱饮料了，后来运来饮料的数量是原来的3倍，现在超市了共有饮料多少箱？4、筐里有435个苹果，准备每25个装一箱，这些苹果最多可以装多少个整箱？拓展题 学校图书室原有故事书1830本，如果再买来240本，就正好是科技书的3倍，科技书有多少本？期终测试参考题：四年级第一学期期终测试一、 直接写出得数：245= 27030= 353247=4800200= 560560560= 40150=1215125= 237254=2101813187= 3647（ ）=7 二、 填空：1、一瓶1800毫升的果汁，正好可以倒满4杯，每杯可装果汁（ ）毫升。2、每个书架每层大约放20本书，图书馆买来460本书，需要增加（ ）个这样的书架比较合适。3、8237125=237（8125）这是应用了（ ）。4、6123400400 ）位数，最高位是（ ）位， 读作（ ），用进一法凑整为百万位的数是（ ）。5、用四个“7”，四个“0”组成一个八位数，读出两个零的数是（ ），读出三个“0”的数是（ ）。6、估算：640218（ ），319199（ ）。7、 5km=（ ）m 6300 cm =（ ）m4L2500mL =（ ）mL 6007kg =6t +（ ）kg8、 = 1= +=9、比大小。 1 10、图中的阴影部分用分数可以表示为（ ）。三、 判断：1、252544=254254（ ）2、一条射线长20厘米。 （ ）3、把一个45度角的两边各延长2倍，角的度数也扩大2倍。（ ）4、用四舍五入法把7200凑成整万数是1万。（ ）四、 选择：1、与10199不相等的式子是（ ）。（A）101（1001） （B）（1001）99（C）1009999 （D）（1001）992、经过两点能画（ ）条直线。（A）只能1条 （C）2条（3）无数条 （D）100条3、圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。 （A）1 （B）2 （C）10 （D）无数条4、5214（783416）28的运算顺