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文档简介

函数的奇偶性主讲：李燕桐 主讲：王东旭课题：函数的奇偶性 教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题教学重点：函数的奇偶性的定义及应用（一） 主要知识：函数的奇偶性的定义：设，如果对于任意，都有，则称函数为奇函数；如果对于任意，都有，则称函数为偶函数；奇偶函数的性质：函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称；是偶函数的图象关于轴对称；是奇函数的图象关于原点对称；奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的 单调性.为偶函数若奇函数的定义域包含，则（二）主要方法：判断函数的奇偶性的方法：定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称. 若不对称，则为非奇非偶函数；若对称，则再判断或是否定义域上的恒等式；图象法；性质法：设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇；若某奇函数若存在反函数，则其反函数必是奇函数； 判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，（三）典例分析： 例1判断下列函数的奇偶性： （1）（奇函数） （2）（既是奇函数又是偶函数）（3）（非奇非偶函数） （4） （非奇非偶函数）（5）（既是奇函数又是偶函数） （6）（偶函数） 例2判断下列函数的奇偶性：（1） （既是奇函数又是偶函数） （2）（奇函数）（3）； （辽宁）设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）是奇函数是奇函数是偶函数是偶函数函数奇偶性的应用：1、已知，当为何值时，为奇函数。2、已知函数，若为奇函数，则 同步练习：已知为奇函数，则的值为 3、已知，其中为常数，若，则_ 4、设函数，已知，则f（3）等于（
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