数学人教版八年级下册平行四边形及性质第1课时教学设计.doc

18.1.1平行四边形及性质教学设计井陉辰兴中学 高素平 2016.3.918.1.1平行四边形及性质教学目标1 理解并掌握平行四边形的概念2 探索平行四边形对边、对角相等的性质3 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证4 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质及应用。难点：探索平行四边形的性质。教学过程一、创设情景 激活思维我们知道，三角形是最简单的一种多边形，前边我们重点探究了一些特殊的三角形 ；其实，四边形也是常见的一种多边形，在四边形中，存在特殊的四边形吗？你都知道哪些？本节课我们就来探究特殊的四边形-平行四边形及性质。师生活动：一块回忆，由三角形的学习类比引入四边形的探究。设计意图：学生通过回忆已学过的三角形知识，类比感知学习平行四边形的重要性，为营造良好的学习气氛和激发学生的学习动机蓄势。出示学习目标学生活动：学生看目标设计意图：让学生明确本节学习内容，做到有的放矢。二、问题引领 概念探讨问题一：平行四边形作为一种特殊四边形，和一般四边形比，它特殊在哪？师生活动：教师提出问题，学生分组讨论。师生共同总结归纳。设计意图：弄清楚四边形和平行四边形的关系，为概念的引入做铺垫，让学生归纳统一，增强学生的成就感。问题二：平行四边形应该如何定义？用符号语言怎么表达？师生活动：师生共同总结归纳。设计意图：让学生通过思考讨论自主归纳定义，锻炼学生的数学语言表达能力，避免学生对定义的死记硬背。概念要点：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号表示：平行四边形ABCD用符号“ ABCD”来表示，读作“平行四边形ABCD”【在归纳概念的基础上要结合图形，讲授平行四边形的对边、对角、相邻边、相邻角，让学生对这些概念形成清晰的影像，以利于后续教学的展开。】三、小组互动 探究性质由平行四边形的定义可知，平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形的边还有什么性质，平行四边形的角又有哪些性质呢？我们一起来探究一下 师生活动：第一步：引导学生仔细观察，依靠直觉猜想。第二步：分小组合作探索验证猜想的结果。设计意图：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化.满足学生的多样化学习需求做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异.结论：1、平行四边形的两组对边相等2、平行四边形的两组对角相等请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这两个命题吗？教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明学生活动：证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示让我们一块分析这两个命题的题设和结论吧！引导学生写出已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD你能用以前所学几何知识证明吗？赶紧试一试教师点拨：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把四边形问题转化为三角形的问题 问：证明对角相等，还有其他证法吗？【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维。由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等四、 学以致用 知识巩固 1、简单应用（见课件）2、课本42页例1师生活动：学生思考、分析并解决，教师点拨。设计意图：检测平行四边形的性质1、2。五、挑战自我 当堂检测（见课件）师生活动：教师鼓励学生自主挑题、大胆尝试，积极主动检测当堂所学知识的巩固程度。设计意图：以新颖的挑战形式调动学生参与的积极性，目的在于考查学生当堂知识的掌握程度。六、课堂小结 巩固提升通过本节学习，相信同学们都已经收获满满，让我们一起回顾本节所学知识吧！1、平行四边形的定义及表示：2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等。3、常用的数学思想：转化，整体，类比，抽象 （如四边形 三角形）师生活动：学生分组总结，教师补充提升。设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法，培养学生自我反馈、自主发展的意识对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识构建，实现良性循环.七、回归生活 体现应用让学生当一名小小园艺师，设计方案。（见课件）师生活动：学生尝试探究，教师总结。设计意图：体现数学知识的实用性学数学就是为了能解决生活中的实际问题，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.板书设计：平行四边形及性质1、 平行四边形的定义及表示 二、探究平行四边形的性质1、定义：两组对边分边平行的四边形2、表示：ABCD 三、平行四边形的性质及符号表示性质： 已知：ABCD 求证：AB=CD，AD=CB， B=D，BAD=BCD1、 平行四边形的两组对边分别相等 证明：2、平行四边形的两组对角分别相等性质符号语言：ABCDAB=CD，AD=CB，B=D，BAD=BCD课后作业1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF3（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等