湖南省九年级数学26二次函数26.3实践与探索1导学案新版华东师大版.docx_第1页
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文档简介

实践与探索(1)学习目标：知道二次函数与一元二次方程的关系；会用一元二次方程 根的判别式判断二次函数与轴的公共点的个数一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、一元二次方程ax2bxc0（a0）只有当系数a、b、c满足条件b24ac_0时才有实数根我们不难发现一元二次方程的根有三种情况： 当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2当b24ac0时，方程实数根.二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（）1、问题 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位m）与飞行时间（单位）之间具有关系：考虑以下问题：1、球的飞行高度能否达到？如果能，需要多少飞行时间？2、球的飞行高度能否达到？如果能，需要多少飞行时间？3、球的飞行高度能否达到？为什么？4、球从飞出到落地要用多少时间？思考：结合图指出为什么两个时间球的高度为，只在一个时间球的高度为?三、合作交流与展示提升（）1、实验探究：下列二次函数的图象与轴有没有公共点？若有,求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能写出相应的一元二次方程的根吗？（1）（2）（3）看图并回答：（1）二次函数的图象与轴有_个交点，则一元二次方程的根的判别式_0；（2）二次函数的图像与轴有_个交点，则一元二次方程的根的判别式_0；（3）二次函数的图象与轴_公共点，则一元二次方的根的判别式_0（4）已知二次函数的函数值为3，求自变量的值，可以看作解一元二次方程 _反之，解一元二次方程又可以看作已知二次函数_的函数值为3的自变量的值2、利用函数图象求方程 的实数根.3、尝试总结：一般地,从二次函数的图象可知：（1）、如果抛物线与轴有公共点，公共点的横坐标为，那么，函数的值是0，因此就是方程的 一个根。（2）、二次函数与轴的位置关系有三种，列表如下：二次函数的图象与轴交点一元二次方程的根一元二次方程的根的判别式四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1、抛物线与轴交与点，与轴交于点2、一元二次方程的两个根分别是，那么二次函数与轴交点坐标是；关于的一元二次方的两个根为，则抛物线与轴交点坐标是。3、抛物线的对称轴是直线，则关于的一元二次方程的两个根分别是 。4、不论为何实数时，抛物线与轴的交点（ ）.A.有0个 B.有1个 C.有2个 D.无法确定5、抛物线如图所示（1）当时，；方程的根为（2） 当或 时，0；（3） 当时，0；（4） 当=时，有最值.6、抛物线的一部分图象如右图所示.那么 该抛物线在轴右侧与轴交点的坐标为（ ）A、（，0） B、（1，0） C、（2，0）
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