广西南宁市七年级数学下册5.3.2命题定理证明2学案无解答新人教版.docx

课题 5.3.2 命题、定理、证明（2）【学习目标】1、了解命题的概念以及命题的构成（如果那么的形式）2、知道什么是真命题和假命题3、通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。【学习重点】掌握命题、定理的概念，了解证明的意义【学习难点】1、 分清命题的组成，说出一个命题的逆命题2、掌握推理的方法和步骤【学习过程】旧知回顾：请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 |a|=|b| ，那么a =b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线。自主探究：请你认真阅读课本第20-22页，完成问题。1、定理:我们前面学过的一些图形的性质，都是真命题。其中有些命题是基本事实，如：“两点确定一条直线”。“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行等”。而旧知回顾中的（1）、（4）、（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做_（theorem）。定理也可以作为继续推理的依据。2、请你能写出两个学过的定理。（1）_（2）_ 合作探究：1、 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假。命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。（1）命题1是真命题还是假命题？_（2）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设：_结论： _（3） 请你结合图形用几何语言表述命题的题设和结论。 （4）请你思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac证明:ab(已知) 1=_ bc 1=_(_，_) 2=1=_(等量代换) a_c结论：象这样把这个命题通过推理作出判断真假命题,这个推理过程叫做_(proof)注意:证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”。这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义，基本事实，定理等。2、如图，ABC=ABC,BD，BD分别是ABC，ABC的平分线，求证：1=23、 请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题2： 相等的角是对顶角（1）判断这个命题的真假。_（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：_结论：_4、 我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明:当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系。课后作业：基础练习：1、判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。邻补角是互补的角。( )如果两个角相等，那么它们是对顶角。( )互补的角是邻补角。( )如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。( )如果两个角是内错角，那么它们相等。( )在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。( )两个锐角的和是锐角。( )拓展练习:1