人教版高中数学《线面垂直的判定》课件.ppt

线面垂直的判定 教学内容解析 本节主要内容是直线和平面垂直的概念发现 直线和平面垂直的判定定理的探索过程 是立体几何的核心概念之一 新课标要求立体几何的学习采用直观感知 操作确认 思辨论证 度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质 体现新课程倡导的自主探索 动手实践 合作交流等理念 以生为本的教学原则 教学目标 知识与技能 1 经历对实例 图片的观察 提炼直线与平面垂直的定义 并能正确理解直线与平面垂直的定义 2 通过直观感知 操作确认 归纳直线与平面垂直的判定定理 并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题 教学目标 过程与方法 1 类比空间的平行关系中提高提出问题 分析问题的能力 2 在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力 同时感悟和体验 空间问题转化为平面问题 线面垂直转化为线线垂直 无限转化为有限 等化归的数学思想 3 尝试用数学语言 文字 符号 图形语言 对定义和定理进行准确表述和合理转换 教学目标 情感 态度与价值观 经历线面垂直的定义和定理的探索过程 提高严谨与求实的学习作风 形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 问题 第二章已学习了空间的哪些平行关系 其中线面平行的定义是什么 问题 对于空间的另一种重要的位置关系 垂直 已学习了什么 你还打算学习什么 引入 大漠孤烟直 问题1 请同学们观察图片 寻找出其中线面垂直的位置关系 你还能举出一些类似的例子吗 思考 如何画一个线面垂直的图形 类比线面平行的定义你能发现什么 平面化 与 降维 思想 概念的教学 问题2 1 如图 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线a的位置关系又是什么 动画演示 下列命题是否正确 为什么 1 如果平面外一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 那么这条直线与这个平面垂直 辨析 2 如果一条直线垂直一个平面 那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线 思考 我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直 判定定理的教学 问题4 如图 观察跨栏 简易木架等实物 你认为其竖杆能竖直立于地面的原因是什么 由此你能得出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗 动画 问题7 请同学们拿出准备好的一块 任意 三角形的纸片 我们一起来做一个实验 任意翻折三角形纸片 将翻折后的纸片竖起放置在水平桌面上 观察并思考 折痕与桌面垂直吗 如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直 定理 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 m n p 刘禹锡 山不在高 有仙则名 水不在深 有龙则灵学生归纳得 线不在多 相交就行 小结 1 通过本节课的学习 你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法 2 上述判断直线与平面垂直的方法体现的什么数学思想和方法 定义法 任一直线 判定定理 两相交直线 线线垂直 线面垂直 线线平行 归纳类比 空间想象 抽象概括等思维方法 长河落日圆 数学是有用的 在生活 生产 科学和技术中 在这套教科书中 我们都会看到数学的许多应用 实际上 数量关系与空间形式 在实践 在理论中 在物质世界中 在精神世界中 处处都有 因而 数量关系与空间形式 的数学 处处都有用场 数学就在我们身边 她是科学的语言 是一切科学和技术的基础 是我们思考和解决问题的工具 数学是自然的 在这套教科书出现的数学内容 是人类的实践中经过千锤百炼的数学精华和基础 其中的数学概念 数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的 如果有人惑到某个概念不自然 是强加于人的 那么只要想一下它的背景 它的形