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2012江苏高考数学试题1、 填空题1、已知集合，集合，则 2、 某学校高一、高二、高三年级学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生。Y开始N结束输出3、设，（为虚数单位），则的值为 。4、 右图是一个算法流程图，则输出的的值是 。5、函数的定义域为 。6、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 。7、如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 。8、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 9、如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 10、 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中，若，则的值 11、设为锐角，若，则的值为 12、在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 13、已知函数（）的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 14、已知正数满足：，则的取值范围是 2、 解答题15、 （本小题满分14分）在中，已知（1） 求证：（2） 若，求的值16、 （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，中，分别是棱上的点（点D不同于点C），且，F为的中点求证：（1）平面平面 （2）直线平面 17、 （本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地面，单位长度为1千米。某炮位于坐标原点。已知炮弹发射后的轨迹在方程（）表示的曲线上，其中与发射方向有关。炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。（1） 求炮的最大射程（2） 设在第一象限有一飞行物（忽略其大小）其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由。 18、 （本小题满分16分）设函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点已知是实数，1和是函数的两个极值点（1） 求和的值（2） 设函数的导函数，求的极值点（3） 设=，其中，求函数的零点个数。19、 （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率（1） 求椭圆的方程（2） 设是椭圆上位于轴上方的亮点，且直线与直线平行，与交于点（i）若，求直线的斜率（ii）求证：是定值 20、 （本小题满分16分）已
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