数学九年级下北师大版3.6直线与圆的位置关系复习课教学设计.docx

课题 直线与圆的位置关系复习课 课型 复习课 课时1课时教学目标 理解直线与圆的位置关系，体会解决问题方法的多样性。教学重点 直线与圆的三种位置关系教学难点 1.直线与圆的位置关系的实际应用 2.切线的性质的证明及应用。教学方法 探索 合作交流 学情分析本节在学生原有的学习基础上进行复习，教给学生解题的方法和技巧。如何来判断直线与圆的位置关系和辅助线添加方法。教具 多媒体教 学 过 程教学程序及内容学生活动设计一：情景导入教师提出问题：1. 点与圆的位置关系有几种？教师小结：（1)点在圆上 (2)点在圆内 (3)点在圆外2. 如何来判断点与圆的位置关系? 教师小结：(1) 直观观察图形 (2) 利用数量关系来判断3. 学生练习： 例：在直角三角形ABC中，C90，BC3，AC4，以点C为圆心，以2.5为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是 （ ） A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定A D C B教师讲评：分析：过C作CDAB与D,在直角三角形ABC中，C90，BC3，AC4，AB5，三角形ABC面积6，CD2.42.5，即相交。1. 学生独立思考.2. 积极举手回答问题。1. 学生积极思考2. 小组讨论3. 学生代表回答1. 学生独立思考并举手回答2. 认真听讲看老师是如何去分析问题并解决问题。教学程序及内容学生活动设计二：引入新课 例： 课件演示根据日落的情景填出下列表格直线与圆的位置关系相交相切相离公共点的个数圆心到直线的距离与半径的大小关系切线的判定定理：、定义法:直线与圆有一个公共点。、数量法(d=r): 直线到圆心的距离等于圆的半径。、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。巩固与拓展1、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与P的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交2、 已知：点A，B是O上的两点，AC是O的切线，B65则BAC=( ) A、35B、25C、50D、653、 已知:PA为O的切线，A为切点，OB交O于点B ，PB2，PA 4. 求O的半径r为多少？4、已知：PA,PC分别切O于点A,C两点,B为O上与A,C不重合的点,若P=50度, 则ABC=_ 学生练习：已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有O的两条切线，则切线长为_cm。这两条切线的夹角为_度。例题讲解： 例1 如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。 教师活动：在黑板上画出图形 教师分析： 证明：连结OC OAOB,CACB, ABOC(三线合一) OC是O的半径 AB是O的切线。例2.如图，已知：点O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。教师分析： 证明：过点O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB ODAB于点D OEOD OD是O的半径 OE也是半径 AC是O的切线。教师提问：1.如何证明直线为圆的切线？2.都有哪些常用的辅助线？ 三：归纳总结：教师通过学生的回答总结如下： (1)如果已知直线经过圆上一点,则连接这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直 简记为：有交点,连半径,证垂直.(2) 如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点,作垂直,证半径. （一）常见的证明切线题目的两种类型依据： 1.已知直线与圆有公共点时 其证明方法是：连接这个公共点和圆心，再证这条辅助半径与这条直线垂直即可。简记为“连半径，证垂直”。2.若不知直线与圆有公共点时 其证明方法是：过圆心作直线的垂线段，再证垂线段的长度等于半径即可。简记为“作垂直,证半径”。（二）判断直线与圆位置的几种方法：（1）直接观察法（2）数量法 dr 相离 dr 相交 dr 相切 1.学生积极发表自己的见解2.学生动手填表3.教师总结1. 学生独立动手操作2. 在练习本上练习3. 同桌讨论交流4. 学生代表上黑板来展示自己的作品1.学生积极思考2.小组讨论交流3.学生代表回答1.学生积极思考2.小组讨论交流3.学生代表回答4.做好笔记教学程序及内容学生活动设计四：学以致用 （一）学生独立思考：1、如图,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以点O为圆心,OE为半径作O.求证：AB是O的切线.2、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E求证：DE是O的切线；（二） 教师课件展示方程的正确答案并提出易出错的细节，提醒学生应该注意的问题。感悟与收获：1、直线与圆位置关系的基本思路和关键是什么？2、在应用直线与圆的位置关系时应注意什么问题？3、本节课体现了怎样的数学思想?教师总结： 直线与圆的位置关系体现了数形结合数学思想。 学生在练习本上练习1. 叫两个学生上黑板来练习2. 再让学生给刚才学生所做的题进行评价。学生积极思考1. 同桌之间互相讨论，畅谈收获和体会。2. 以小组为代表进行归纳总结板书设计 一 ：直线与圆的位置关系1.相离 2.相交 3.相切二：直线与