小学数学专家教师“学科教学”知识构建的个案研究.doc

小学数学专家教师“学科教学知识”构建的个案研究上海市大宁国际小学 黄丽娟摘 要：本研究以我校数学专家教师为研究对象，通过采用课堂观察、访谈等形式，发现了该教师所具有的“学科教学知识”具有以下几个内容：1、从组成成分方面来看，该教师的“学科教学知识”主要由“数学科学知识”、“数学学科教学知识”、“学生已有经验”、“学生学习心理学”、“教育教学知识”等核心成分构成。2、“学科教学知识”因为具有“隐含性”和“个体性”等基本特征，且它的形成是同教师的教学经历、个性特征、兴趣爱好等等诸多因素有关，因而仅以“依葫芦画瓢”或者“闷头反思”的方式来构建“学科教学知识”的尝试效益较低。3、虽然构建“学科教学知识”的基本途径与其他教师基本类似，然而，在教学实践中，因为注重了同“学科教学内容”、“学生”、“课堂教学环境”以及“自身”的“对话”；因为在听课评课活动中注重“想说紧密结合”并遵循“思考观课对话反思实践”的模式，因此，张老师“学科教学知识”的构建更为有效。由此得到基本结论：无论是通常我们所公认的与学生、学科教师、专家之间所进行的以言语形式展开的对话，还是除此之外，包含有“解读学科教学内容”、“与学生进行些非言语性的交流”、“对教学环境现场中资源的利用”、“自己开展反思”等等具有实现“信息的传递与交流”功能的“对话”，都应该也必须得到教师的充分重视及有效利用，成为促进教师“学科教学知识”的有效构建的有力依托。关键词：数学教师 学科教学知识 个案研究一、前言（一）概念界定“学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge）”这一概念是由美国教学专家舒尔曼（Lee.Shulman）于1986年所提出的，当时，由于美国部分州在进行教师资格审定中往往仅分学科知识与教学知识两部分考虑，即一方面，只用纸笔测量的方式考察申请者对某些事实的记忆；另一方面只是考察其在确认学生的个别差异，教室管理与教育政策等方面内容，完全不去考察申请者是否了解诸如“什么是学生需要掌握的主要概念、技能和态度”、“教学的难点在何处”、“什么是学生最大的内在动机”、“对于一些具有特定前概念或知识背景的学生而言，有哪些方法等能够有效的促使学生形成关于此主题的正确的观念或态度”等等问题。因而，舒尔曼提出并倡导应该关注“学科知识”、关注“学科教学知识”。由此，“学科教学知识”这一概念得到了人们的广泛关注。由于一开始舒尔曼是将“学科教学知识”归为“学科知识”的一种类型来加以阐述的，可是，经过一年的研究，他发现这样的划分似乎不太科学，因此，1987年，他重新对“学科教学知识”进行了定义，并指出，所谓“学科教学知识”主要是指教师在面对特定的学科主题或问题时，针对学生的不同兴趣与能力，将学科知识组织、调整与呈现，以进行有效教学的知识。（二）本课题的研究背景自从1986年舒尔曼（Lee.Shulman）提出了学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge）这一概念后，相关的研究就不断地进行着。越来越多的国外研究表明，当面对特定的主题时，教师会采用不同的方式对学科知识进行组织、调整与呈现，进而展开教学活动。相对而言，专家型教师能够更为高效地根据学生的兴趣和能力，将自己所掌握的学科知识转化为学生易于理解的形式。由此，人们达成共识：在教学活动中，专家型教师往往会在理解学生的学习情况下，通过类比、图解、解释、举例以及展示等方式，融合学科知识和教学知识，形成一类特殊的知识，即学科教学知识。而教师不同的学科教学知识，成为了区分教学效度的关键要素之一。相对而言，国内的相关研究多为理论方面的研究，与此相应的实证研究并不多见。在上海，颇具影响的实证研究是2007年5月到9月青浦实验研究所开展的小学数学新手和专家教师PCK的比较研究，该研究通过对比一位新手和专家教师的学科教学知识，得到了以下的结论：1新手和专家教师的PCK存在着明显的差别2教师的PCK是决定教学有效性的核心知识，它能有效区分高效和低效教师3教师PCK的生成和发展是一个不断建构的过程然而，对于一线教师来说，类似的研究结果对于给予教师方法及策略指导方面的作用似乎并不明显。即使教师明确了上述各方面内容，但在自己尝试构建此类知识的过程中还是缺少一定的方法与技巧。因此，本课题试图通过个案的积累，尝试着去给予一些构建“学科教学知识”的方法及策略方面的信息，以供广大教师参考及借鉴。（三）方案设计1.研究目标：归纳我校专家型数学教师“学科教学知识”的特点，研究并分析其构建和发展的途径、方法及策略。2. 研究时间：2008年9月2009年3月3. 研究对象和方法：使用个案研究法，对我校具有20年以上教龄，获得“金穗奖”称号的专家型数学教师的“学科教学知识”进行分析和归纳，并使用观察法考察“学科教学知识”在数学课堂中的表现形态；结合谈话法去归纳构建“学科教学知识”策略、方法及操作要点。4. 研究内容：（1）我校专家型数学教师的“学科教学知识”的表现形式及特点（2）我校专家型数学教师在构建“学科教学知识”时遇到的问题及解决问题时使用的方法与策略5. 研究的时间与过程（1）准备阶段（2008.092008.10）：完成方案设计和文献分析（2）实施阶段（2008.102009.02）：分析专家性教师“学科教学知识”的形态、构建方法及策略（3）总结阶段（2009.022009.03）：分析数据，撰写研究报告二、研究对象简介张平，男，42岁，小学高级教师，上海市优秀教育工作者，闸北区金穗奖、百花奖得主。从事小学数学教学工作23人。现任上海市大宁国际小学课程处副主任之职，主要从事数学教学研究、学校数学教师培养的工作。三、研究发现（一）“学科教学知识”的基本组成访谈实录（摘录）基本背景：本节课的课题“大数的认识”，主要是十进位我：“张老师，您为什么会这样设计您的引入环节？”张：“这节课的课题是大数的认识，主要的教学任务是要让学生了解各个数位的名称，知道进率关系，理解处在不同数位上的数字所代表的含义。在这三个任务中，其实最为核心的内容应该是落在第三处，帮助学生理解处在不同数位上的数字所代表的不同含义，所以，我设计了这样的环节，通过引入学生经常打交道的两位数、三位数、四位数，并要求学生尝试根据数的组成来分解这些数，自己去体会同样是5，但是所在的数位不同，表示的含义不同，进而帮助学生运用已有的经验来对今天要学的核心问题进行初步的感知。这样的引入就能为新授过程中，当数位表扩充之后，学生接触到一些五位数、六位数，甚至是更大数时，从数的组成上来分析各个数位上的数字的含义，起到很好的铺垫作用。我：“在新授的过程中，您在教授学生数位顺序表时学生的学习热情异常的高涨，照理说，这应该是个十分枯燥的构建性知识，您是怎样做到保持学生学习的积极性的？”张：“正像你说的，对于数级的教学本来就是十分枯燥的，但是在教学中，我是通过调动学生争章的积极性来进一步激发学生的学习兴趣，首先，借助学生已经熟悉和了解的个级数位表，我引导学生感受到中国人在建立数级表时所采用的规律并以此作为支架（整个教学过程中，这部分内容始终呈现给学生），来帮助学生实现对于万级、亿级数位的认识。其次，在学生初步感知了、认识了十进制位值表的基础上，通过引入一些游戏，帮助学生对所学的知识进行巩固，由于这样的形式比较符合学生的学习特点，再加上配以问号章的颁发作为奖励，学生的积极性得到了进一步调动。教师行为解读： 对所要教学的知识进行剖析，找出教学的重点及难点 模拟学生的学习心理，剖析教学设计对学生产生的影响。 强调学生已有的学习经验及知识基础的调动 强调学习气氛的渲染及学生学习兴趣的提升方法在进行课题的过程中，笔者主要采用听课、与其他教师进行非结构性谈话、与张老师进行非正式交流等形式来了解张老师所具有的“学科教学知识”，并结合参加数学教研组研讨活动来尝试对张老师的“学科教学知识”构建途径进行归纳与分析。通过类似的实践笔者发现，张老师的“学科教学知识”至少包括以下几个方面的内容：教师外部行为表现相对应的“学科教学知识”的核心要素对于所要教学知识的分解与剖析数学本体性知识（数学科学）数学学科教学知识对于学生已有经验、已有知识的一种预计对学生知识、能力等方面的认识对于学生学习心理的揣摩及教学跟进措施的预设学生学习方式、学习心理的把握对于学生学习氛围的渲染及学生学习积极性调动方法教育教学知识在专家型教师的“学科教学知识”中，上述几方面是核心要素内容。因此，教师要尝试主动构建的“学科教学知识”也至少可以从上述这四个方面入手进行构建。（二）“学科教学知识”的基本特征及构建影响因素分析通过观察分析张老师的“学科教学知识”的组成，笔者发现，“学科教学知识”至少表现在“隐含性”、“个体性”这两个方面，而对这两方面的剖析可以让我们更为透彻地认识到影响“学科教学知识”构建的因素，进而对我们提炼出一定的构建“学科教学知识”的方法起到一定的启发意义。1. 隐含性所谓“隐含性”，主要是指教师的“学科教学知识”往往是以一种隐含的方式镶嵌在任务情境之中，需要通过教师外显的教学行为、任务活动要求才能够得以体现。当和其他数学教师谈到张老师的教学时，许多教师都会有类似这样的评价：“张老师的课上的非常好，因为他能够结合所要教授的内容，设计出适合学生特点的教学任务。”“张老师的教学思路非常清晰，任务与任务之间的总是有十分明显的坡度的差异，通过前一个任务的铺垫，学生一定能够完成对后续任务的解决。”“张老师满脑子都是题目，学生在学习中出现了一个普遍的问题，他在引导学生解决这个问题之后，马上就能给出一个跟进的练习，帮助学生进行巩固。”分析上述教师的现象，我们可以发现，当要求教师描述张老师的“学科教学知识”时，通常教师会凭自己的印象，对张老师的教学做一个基本的评价，并以自己所了解到的关于这个老师所设计的某个精彩的教学任务设计、或者是该教师在某个具体的教学场景中某种教学行为来加以说明。由此可见，学科教学知识似乎总是镶嵌在一定的情境之中。也正是因为“学科教学知识”往往蕴含在一定的教学任务情境之中，因此，不少教师通常会选择以“关注专家型教师的课堂，通过照搬他们精妙的教学设计，从而试图构建自己的学科教学知识”，通俗地说，就是采取“依葫芦画瓢”的方法。类似的现象并不罕见，尤其在新手教师中比较常见。从短期效应来看，当教师，尤其是新手教师拿着专家型教师的教学设计进入课堂时，至少在对于教学内容重点的处理，对于教学流程的总体把握方面基本不会存在比较大的问题。而仔细分析上述现象的原因，笔者认为，这是因为教师所获得的专家型教师的教学设计，其实就是一份将专家型教师的“学科教学知识”部分显性化的文本性材料。在专家型教师在进行教学设计时，他们有意或无意地是从数学本体性知识的角度出发去感知所要教授的内容，再将之与学生的实际情况进行联系后制定出教学目标，并将之逐一分解，在学生有困难的地方设置了能够引导学生解决任务的问题。而这些任务要求，其实就是承载教师“学科教学知识”的一种容器。虽然“学科教学知识”具有一定的“隐含性”，但当采用“依葫芦画瓢”的方式来师徒向专家型教师学习“学科教学知识”时，教师是以复制的方式将专家型教师的课堂教学的形式、任务内容呈现在自己的课堂教学之中。这样，从短期效益来看，教师似乎是构建了一定的“学科教学知识”。但是，这样的方式也存在一个很大的弊端，有的教师仅仅停留在模仿的层面上，不曾思考这样的任务设计真正的意图是什么。即使是有的时候老师进行了一定的思考，但是，他们也并不一定明了，为什么要进行这样的设计？这样的设计究竟是否适合自己所执教的学生？这样的设计之所以有效，有效在何处？原因何在？归根究底是“学科教学知识”具有一定的“隐含性”。此外，经验告诉我们，照搬别人的教学设计执教时，教学效果似乎总没有设计者自己执教的效果要好。原因何在？也是因为当照搬某个教学设计之时，我们是无法将显性任务背后所隐含着的教师任务设计、教学行为表现产生的初衷等等这些“学科教学知识”给照搬过去，专家型教师的设计中，很大程度上是融入了对于学生实际情况的一种分析，教学任务的设计是在综合考虑学生普遍具有的问题基础的情况上，更是从自己任教班级学生的特殊性方面出发，而加以考虑的。当其他教师照搬教学设计时，所面对的学生群体发生了改变，课堂教学中学生在各个环节中学生的反应也会有所不同，而如果仅仅是停留在简单模仿外在形式，而不是由于本身的观念、认识方面的改变，不是出于教师本身所具有的“学科教学知识”的推动，这样的教学始终还是无法实现比较高的效益。因此，正是因为“学科教学知识”具有一定的“隐含性”，所以，简单的“依葫芦画瓢”式的“学科教学知识”的构建方式是行不通的。2. 个体性所谓“个体性”，主要是指教师的学科教学知识的构建是每个教师的个体性行为，由于教师的经历不同，性格不同，构建知识的方式等等方面的不同，因而，教师所具有的“学科教学知识”也是带有极强的个性特征的。由于“学科教学知识”的构建可能受诸多非智力因素的影响，因而，在课题研究的过程中，笔者不仅深入张老师的课堂，同时也试图通过和与张老师共事过的老师进行交谈，更为全面地了解张老师的经历、了解其他有经验的老师对于张老师教学风格的评价。而正是有了这样的接触，才使得我有了更多的发现，获得了更多的进行分析的线索与依据。下面就罗列一些关键性的要素：A. 张老师专业成长中的若干转折点：1986年，张老师从第四师范学校毕业，开始成为一名数学教师1989年，张老师开始接触奥数教学1997年，张老师承担起数学教研组组长之职2007年，张老师承担起课程处副主任之职，相当于数学教导B. 张老师的教学风格：关键词：教学层次清晰、巩固联系扎实、变式训练注重且时机恰当C. 张老师的个性特征：关键词：勤恳、务实D. 张老师的业余时间主要从事的活动关键词：做数学题、出数学题、和人交谈综合上述内容笔者发现，张老师的个人经历、个性特征及业余活动主要从事的活动这些非智力因素对于“学科教学知识”的形成起到了极大的促进作用。主要体现在以下两个方面： 奥数教学的经历及个性特征对于数学学科知识的积累起到了决定性的作用奥数教学的模式同我们现有的教学有稍许不同，主要体现在教材内容的逻辑架构以及教学方式这两个方面。首先，在教学内容的逻辑架构方面，奥数采用的是主题式的架构方式，通过将数学问题划分为若干主题，每个主题又分为若干个难度水平的教学内容的方式，来开展教学活动。在这个过程中，教师往往需要会知道如何解决问题，更重要的是，要明白这些问题属于哪个主题，例如：是“和倍问题”、“差倍问题”、或者是“植树问题”、“鸡兔同笼问题”等等，并且还要掌握解决这类问题的一些普适性的策略及方法。这样，就势必要逼迫张老师在关注题目、练习的解决策略、方法的同时，更要主动地去对练习、问题进行梳理，尝试建构一系列数学模型，并将这些设计的练习按照所构建的数学模型进行归类。而这个过程，其实就是逼迫教师对自己学过的数学知识、对于所要教学的数学知识进行重新的组织与调整、并在这些知识之间建立起一定的关联，而这种关联建立的前提必须是要符合数学科学本身所具有的逻辑性，同时更要符合数学科学的产生这一基础。与此同时，张老师的个性中又有“勤恳”与“务实”，为了更好地了解数学科学本身所极有的逻辑性、了解奥数教学的核心思想，张老师首先做的不是一种盲目的梳理，而是找来中国奥数教学的鼻祖华罗庚先生的专著，极其认真地研读其的最优法、研究统筹学，在了解其精髓的基础之上，结合自己所掌握的数学科学知识，开始尝试对教学中涉及的数学知识、内容进行建模。这个过程是漫长的，是艰苦的，但同时却是十分有意义的，这成为了张老师“学科教学知识”构建的最为基础，却是最为核心的内容。其次，奥数教学最为常用的教学方法是“例归法”。通常，教师会就某个问题中的典型题目进行讲解，讲解完毕后，学生进行同质异构练习的操练，待大多数学生掌握了这类题目后，教师往往采用变式，让学生通过对同情境但是本质发生改变的问题解决，进而实现巩固旧知、举一反三的目的。在张老师现有的教学设计中，类似的烙印较为明显。将教学目标进行分割，每个子目标的教学要由若干个难度水平相当的平行练习所构成，且平行练习之后，教师都要设有巩固练习环节帮助学生进行夯实，并且通过简单的小结活动，帮助学生形成一定的提炼知识的线索。教学活动中要加强变式训练，帮助学生实现相近概念的辨析，帮助学生实现知识的迁移，如此等等。 数学教研组组长的经历及个性特征对于 “学科教学知识”的构建起到推动作用由于担任数学教研组组长已经多年，张老师会比一般普通的教师有更多的机会接触到各种听课、评课的机会。通常情况下，在校内的听课活动中，教研组组长的听课是属于视导性质的，也就是说，必须发现执教教师的不足，并且及时地给予当事人反馈，最好是能够当场给予当事人一定的教学调整方面的建议。这样，张老师听课就不像前文所说的那样，全盘接受教师的教学内容，而是带着批判性的眼光去审视课堂。在这个过程中，教师必须学会透过教学现场中的某些教学现象，去分析教师的教学意图，并通过考察学生的现场反应，分析教学设计的合理性。而张老师又是一个喜欢和人交谈的人，因此，在评课环节中，他会将自己想到的内容和盘托出，即使是自己认为是不成熟的想法，他也会把一个最基本的思路展现出来。这样的个性特征，对于其“学科教学实践”知识的构建，也是起到极大的推进作用。一来，张老师的主张能够尽可能地得以体现，并供各位教师分享，在这过程中，一些其他老师会对张老师所提出建议的合理性成分进行肯定，对有争议的部分提出自己的想法和意见，这样，当张老师在对其他老师的课堂教学实践进行评判时，其实更是从不同教师的身上获得关于自己的教学认识是否恰当、合适方面的即时评价，这样，对于其调整自己原有的“学科教学知识”是具有极大的推进作用的。此外，有的评课活动更是邀请了教育教学方面专家、一些资历丰富的专家型教师参与点评活动，张老师的乐于交谈、不耻下问更是加速了张老师“学科教学知识”构建的进程。综合上述的分析，笔者发现，虽然“学科教学知识”具有“隐含性”、“个体性”等等特征，然而，这并不意味着“学科教学知识”构建除了要遵循“在教学中，进行不断的尝试与摸索，经历体验和感悟”之外，就没有其他任何的方法与途径了。张老师的成功至少可以给我们一些启发。如今，人们提倡通过反思的方法来构建“学科教学知识”，这是不无道理的。因为“学科教学知识”具有“个体性”，没有了教师个人的思考、反省，自然是不会有“学科教学知识”的快速积累。但如果仅仅是教师闷头进行反思，则容易出现由于认识方面的偏差等因素而造成的方向性的错误。（三）“学科教学知识”有效构建的方法“学科教学知识”构建的核心场所必然是教育教学的现场，而对于一线教师而言，在实践中体验、在观摩同行的教学活动中反思是促进自身“学科教学知识”构建比较有效的两个途径。然而，结合对张老师的日常观察，笔者认为，之所以张老师“学科教学知识”的构建更加地快速，究其原因是在于在每种途径的利用中，张老师会在一些貌似细节之处与其他老师有所不同，而正是由于了这些细小的不同，最终导致他的“学科教学知识”的构建更为高效。 教学实践活动中“学科教学知识”的构建诀窍“对话”需要强调的是，这里所说的“对话”是一个广义上的认识，即无论是以口头表达形式传递进行的言语交流，还是其他形式的交流活动，只要能够实现信息的传递与沟通，都被视作是一种对话。因而，在教学实践中与张老师进行对话的内容就扩展为了“学科教学内容”、“学生”、“教学环境”、“教师自身”这几方面。而“对话”也基本遵循了以下的流程：流程主要任务课堂教学前与教学内容对话解读数学学科知识在整个数学科学知识体系中的地位，包括： 了解数学知识产生的背景性信息 明确与之相关的其他数学知识内容及在教材体系中的位置、与本教学内容之间的关系 明确教学内容在学科教学中的作用及价值与学生对话解读学生，包括： 了解学生已有经验、普遍的能力水平，预计学生可能出现的问题。 明确学生学习的方式、学习风格，预设能够适应学生学习方式、风格的教学方法、手段。课堂教学时与学生对话解读学生，包括： 充分给予学生表达的自由和机会，和学生实现面对面的沟通与交流。 察觉学生学习过程中的问题及障碍，及时地对学生出现的问题进行归因，并形成相应的解决问题的对策。与教学环境对话解读环境信息，包括： 根据教学现场中的一些现象，及时调整教学形式或内容，以实现教学氛围的缓和、学生学习兴趣性的提升。 发现并利用教学现场中可以使用的教学素材，更好地推进教学活动。与自己对话快速地做出以下几个方面的反思： 这个环节的教学效果如何？ 学生在这里出现的困难，是否是带有普遍性的问题？学生产生问题的根源可能在哪里？如何对此进行解决？ 是否需要增加一些跟进性的训练？如果需要，应该提供怎样的训练？ 课堂教学后与学生对话解读学生，包括： 了解学生知识的掌握情况 了解学生进一步的学习需求 了解学生对于课堂学习活动的感受与自己对话系统地进行深层次的反思 精彩的学生行为表现以及不顺畅的地方、原因分析及改进的途径或者应该下次教学应该注意的内容。特别说明：上述方法貌似复杂，但在实际操作过程中，张老师其实是以一种接近“自动化”的方式来实现上述“学科教学知识”构建的。对那些觉得操作比较困难的教师而言，建议从其中的某个块面入手，通过逐步关注，各个击破的方式来逐步熟悉、掌握方法。一旦方式被固定下来成为行动模式，久而久之，教师也可能实现“自动化”式地使用。 教研活动中“学科教学知识”的构建诀窍“想说紧密结合”研究日记：2008年11月21 日 星期五 晴下周，市数学教学方面的专家将来我校共同研讨数学教学活动。今天，所有数学组的成员聚集一堂，聆听了林静加倍与一半的试教。试教结束后，组内研讨活动就此展开。张：林静，你先来说说你的这节课的教学目标是什么？林：这节课我觉得有以下几个目标：一是让学生认识一个数的“加倍”以及一个数的减半”，二是要学生学会如何求一个数的加倍和减半，三是培养学生的数感。张：那么在教学中，你觉得重点和难点在什么地方？林：张：那你的教学是怎么展开的？林：我分两步，首先先教“加倍”、随后再教“减半”张：你教下来自己的感觉怎样？林：张：在帮助学生体验“加倍”的含义时，你用了许多例子，在帮助学生体验“一半”的含义时，你用了哪些例子？你觉得这样的例子能够帮助学生体验“一半”的含义吗？林：张：我觉得相对而言，“加倍”的概念学生在日常生活中有可能遇到，而且你用了很多例子帮助学生感知，但是“一半”的概念学生不太有机会碰到，而且你只是用了几个例子，远远没有“加倍”这么强调，这里是不是不太扎实？上述的研究日记反应的是一次最为常态的学校数学教研组的教学活动。在张老师现在的教学工作中，对青年教师学科教学能力的指导成了张老师工作的一个重要组成部分。而这种现行的听课评课式的教研活动也是他构建“学科教学知识”的重要渠道之一。与一般老师的听课不同，张老师的听课、评课活动其实是不自觉地在运用“思考观课对话反思实践”的模式而进行的，而这种模式就是促进他“学科教学知识”构建最为重要的原因之一。而这种模式的具体操作如下：步骤操作点解读操作小贴士1.主动思考所谓主动思考，就是在观摩教学内容之前，首先对执教者所要教授的内容进行了解，并询问自己以下的问题： 如果是我上课，教学目标应该怎么定？ 如果是我上课，教学重点应该放在哪里？ 学生最容易产生困惑的地方是什么？能够采用怎样的方法帮助学生解决困惑？ 怎样才能调动、维持学生的学习积极性？将对这些问题的回答以关键词的方式进行记录，标出自己最感兴趣的地方，并以此作为这节课听课过程中关注焦点。带着你的困惑，带着你的想法进入课堂听课。2.带着任务去听课与盲目地坐在课堂中感受教师的教学流程不同，张老师的听课似乎是带着任务，有明确目标指向的听课活动，在这过程中，他会及时观察并记下执教者在相关问题处理方向所使用的方法、手段以及学生相应的反应。每次听课时，可以只选某个切口比较小，自己最感兴趣或最想了解的问题作为观察的对象，这样，听课的指向性也就会更为明确3.仔细聆听发言，积极发起、参与对话对话可能涉及以下几个方面： 要求执教者阐述他对于教学活动所涉及到的数学知识进行一定的解释 要求执教者阐述他所认为的教学重点及难点 要求执教者阐述他所认为的教学亮点 与执教者分享听完课后，你的困惑（包括在环节处理方面、任务设计方面等等），并同时与之分享你的想法或者建议（如果可能，最好是与其他更多的听课者共同对某个或者某些话题进行深入探讨）（详见“特别说明”）4.主动反思所谓自发反思，就是指在每次发起或参与对话的时候或者之后，张老师总是会主动地对自己已有“学科教学知识”进行梳理、进行反思，主要涉及以下几方面的内容： 结合教学活动以及与执教者、专家的对话，哪些手段、方法或者想法对我的教学是有帮助的？ 以往我在教学活动中，是否遇到过类似的状况？当时我的处理方法是怎样的？当时我的想法是怎样的？如果再次遇到类似的情况，我应该怎么做？（详见“特别说明”）5.实践检验采用前文所阐述的“教学实践活动中学科教学知识构建”的方式方法特别说明：需要特别强调的是，通常我们的教师比较谦虚，不太喜欢将自己的想法表露出来，尤其是在一些比较大型的，有专家到场的听课、评课活动中。此外，即使是对教学的环节处理有疑义，我们的教师可能想法颇佳，可是出于不想让执教老师为难的顾虑，因而就选择不说。然而，张老师却是特别爱说，更为难能可贵的是，他所说的内容往往集中于两个方面：其一、自己在听课过程中认为存在的问题以及他所认为的解决问题的对策。其二、专家、同行在先前的发言过程中他所认同的内容。而对于这种内容的认同，也往往是与自己已有的一些经验、曾经类似的困惑相关的，并以之作为证明自己所说内容的依据。这就是笔者所谓的“想说紧密结合”。其中“紧密”二字体现在两个方面：其一、是他能够很快地、很巧妙地将之前发言者的观点中认同的部分纳为己用；其二、是他能够很快地、很巧妙地将自己已有的经验与这些观点相融合，使之能够实现对于观点的充分说明。仔细分析张老师的发言，你会感觉到，他的发言能够让你感觉到他的确是用心倾听了每个对话者的言语，并且边听边在反思之所以做出这样的判断，是因为当他与专家、同行进行交流、互动时，你总能够从他的发言中清楚地感受到他对先前发言者所阐述的核心的内容的梳理，他总是能够快速地将专家、同行的话语中他所认同的内容与自己原有的经验很快结合在一起，十分有机地整合在一起。如果在这之前没有听过专家、同行的发言，你根本无法察觉张老师滔滔不绝的阐述，其实在短时间之前可能还只是别人“学科教学知识”中最为精髓的部分。而现在，经过张老师的加工与构建，这些已经成为他所具有的“学科教学知识”，已经被快速地、完全地纳入了他的认知体系之中。而正是因为在类似的过程中，他最大限度地利用了与专家对话、与执教者对话，与同伴对话的机会，实现了对他人“学科教学知识”的捕捉，并在最快的时间内将这些