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八年级数学下学期学案（ 20142015学年度 ）校训：自强不息第 9 课时 9.4矩形、菱形、正方形（4）主备人： 徐跃生 审核人：刘向阳 审批人： 班级 姓名 学习目标1理解菱形的判定定理并会用菱形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是菱形2. 会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法一、知识点：菱形的判定定理： 判定定理1（定义）:_ 几何语言：_ _ 判定定理2:_ 几何语言：_ _判定定理2:_ 几何语言：_ _二、例题教学：例1已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形ADBCEFO12例2：如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，点E、F分别是AB、AC的中点(1)当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？(2)当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？三、反馈检测1判断题（对的打“”，错的打“）：（1）有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）（2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形 （ ）2将如图的等腰三角形ABC绕_边的中点旋转180后，能与原来的三角形组合成一个菱形3.在四边形ABCD中，给出四个条件：（1）AB=CD(2)ADBC（3）ACBD(4)AC平分BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是_.4.下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）A.有一组对边平行且相等，有一个内角是直角. B.两组对边分别相等，且有一组邻角相等.C.有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直.D.有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角.5.如图，四边形ABCD中，AB/CD,AB=CD，AC平分BAD. 四边形ABCD是菱形？请说明理由四拓展延伸：分别以ABC三边为边在BC的同侧作三个等边ABD、BCE、ACF，则（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形。 (4) 这样的平行四边形ADEF
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