广东省惠东县七五六地质学校九年级数学上册 24.2 圆和圆的位置关系课件 新人教版.ppt

圆与圆的位置关系 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在圆外d r 点p在圆上d r 点p在圆内d r 复习回顾 r r r d o l d l d l 如图 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 则有 直线l与 o相离d r 直线l与 o相切d r 直线l与 o相交d r 圆与圆会有怎样的位置关系 24 2 2圆与圆的位置关系 2008 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 生活中由圆和圆组成 观察日环食现象 认真观察 观察结果 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 1 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 2 右图是一个 众志成城 奉献爱心 的图标 图标中两圆的位置关系是 a 外离b 相交c 外切d 内切 3 图中圆与圆之间不同的位置关系有 a 2种b 3种c 4种d 5种 外离 c a 5 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 内切 4 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 相交 图中有几种相切 答 两种 外切和内切 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 观察与思考 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系 如果两个圆的半径分别为r1和r2 r1 r2 圆心距 两圆圆心的距离 为d 当两圆外离时 d与r1和r2有怎样的关系 反过来 当d与r1和r2满足这样的关系时 两圆一定外离吗 活动 d d r1 r2 d r1 r2 r2 r1 d r1 r2 d d r2 r1 0 d r2 r1 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 1 o1和 o2的半径分别为2cm和5cm 在下列情况下 分别求出两圆的圆心距d的取值范围 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 3 d 7 d 7 d 7 d 3 0 d 3 2 o1和 o2的半径分别为3cm和4cm 求 o1和 o2的位置关系 设 1 o1o2 8cm 2 o1o2 7cm 3 o1o2 5cm 4 o1o2 1cm 5 o1o2 0cm 外离 外切 相交 内切 内含 2 已知 o1和 o2的半径是方程x2 5x 6 0的两根 且两圆的圆心距等于5 则 o1与 o2的位置关系是 1 大圆半径为6 小圆半径为3 两圆圆心距为10 则这两圆的位置关系为 a 外离b 外切 相交d 内含 练习 a 外切 判断正误 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当o1o2 0时 两圆是同心圆 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 则o1o2 r r 所以两圆相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 则o1o2 r r 所以两圆内含 练一练 例 已知 o的半径为5cm op 8cm 1 外切 则的半径为 定圆o的半径是4cm 动圆p的半径是1cm 设 o和 p相切 点p与点o的距离是多少 2 点p可以在什么样的线上移动 o 4cm 1cm 解 当 o与 p外切时 所以op 4 1 5 cm 点p在以o为圆心 以5cm为半径的圆上运动 当 o与 p内切时 所以op 4 1 3 cm 点p在以o为圆心 以3cm为半径的圆上运动 o 已知两个圆内切 圆心距是2cm 如果一个圆的半径是3cm 那么另一个圆的半径是多少 练一练 已知 o1 o2的半径为r1 r2 如果r1 5 r2 3 且 o1 o2相切 那么圆心距d 8或2 练一练 3 已知两圆的半径分别为r和r r 圆心距为d 且r d2 r2 2dr 则两圆的位置关系为 相交 内切 外切 内切或外切 5 已知两圆半径分别为2和3 圆心距为d 若两圆没有公共点 则下列结论正确的是 a 05c 05d 0 d5 4 已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交 则它们的圆心距可能是 a 1cmb 3cmc 10cmd 15cm c d 7 如图 在12 6的网格图中 每个小正方形的边长均为1个单位 a的半径为1 b的半径为2 要使 a与静止的 b相切 那么 a由图示位置需向右平移个单位 已知半径均为1厘米的两圆外切 半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有个 5 思考题 如图 建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起 则其最高点到地面的距离为 m a p b 练一练