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F-展开法（F-EXP 方法）举例考虑方程 (1)1、 作行波变换 (2) 其中为常数。将(2)代入(1)，得 (3) 其中分别表示对求四阶、二阶、一阶导数。2、设（） (4)其中为待定常数，且，为待定的正整数.满足下列辅助方程： (5) 3、确定(4)式中的正整数(4)式中的正整数，由(3)式中具有支配地位的最高阶导数项与非线性项(或)之间通过齐次平衡来确定.其中.其中 (6) (6) (7)其中为的函数.由(6)式和(7)式，令，得 4、令 (8)其中为待定常数，满足方程（5）.5、将(8)式代入（3）式并利用（5）式，可将（3）式左边化为关于的多项式，令各次幂的系数为零，得到关于的代数方程组，解之，并将结论代入（8）式，就得到方程（3）用表示的行波解得一般形式；再利用辅助方程（5）的椭圆函数解或指数函数解，就得到原方程的具体的行波解.注：记（3）式化为：3
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