第12章答案.doc

习 题 十 二 12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。解 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，则故电子总数为12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800。若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压(国家规定照明用电的安全电压为36V)。 解 12-3 一用电阻率为的物质制成的空心半球壳，其内半径为、外半径为。试计算其两表面之间的电阻。解 12-4 一铜棒的横截面积为 20mm80mm，长为2m，两端的电势差为50mV。已知铜的电导率为，铜内自由电子的电荷密度为。求：(1)它的电阻；(2)电流； (3)电流密度；(4)棒内的电场强度；(5)所消耗的功率；(6)棒内电子的漂移速度。 解 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 12-5 电缆的芯线是半径为=0.5cm的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为=2cm，电阻率。在绝缘层外面又用铜层保护起来(如图所示)。(1)求长L=1000m的这种电缆沿径向的电阻；(2)当芯线与铅层的电势差为100V时，在这电缆中沿径向的漏电流是多大?解 (1)在绝缘层内距轴线r处作一半径为r、厚度为dr、长为L的同轴圆柱形薄壳，此薄壳沿径向的电阻电缆沿径向的电阻则为(2)电缆中的径向电流12-6 一铁制水管，内、外直径分别为2.0cm和2.5cm，这水管常用来使电气设备接地。如果从电气设备流入到水管中的电流是20A，那么电流在管壁中和水中各占多少?假设水的电阻率是0.01，铁的电阻率为。解 设水管内、外直径分别为、，铁管和管内水的截面积分别为 水管内有电流时，管壁和管内的水构成并联电路，管壁内的电流、和水中电流之比为，因此，。12-7 大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。(1)地表面附近，晴天时大气平均电场强度约为 120，大气中的平均电流密度约为。问：(1)大气的电阻率是多大?(2)若电离层和地表面之间的电势差为，大气中的总电阻是多大? 解 (1) 大气电阻率 (2)总电阻 12-8 球形电容器的内外半径分别为a和b，两极板间充满电阻率为的均匀物质，试计算该电容器的漏电电阻。解 在电容器内作一半径为r、厚为dr的同心球壳，此球壳的径向电阻为球形电容器的漏电阻即为12-9 一长度为l，内外半径分别为和的导体管，电阻率为。求下列三种情况下管子的电阻：(1)若电流沿长度方向流动；(2)电流沿径向流动；(3)如图所示，把管子切去一半，电流沿图示方向流过。解 (1) 沿长度方向流动时，。沿长度方向厚度为dl的一层所具有的电阻为(2) 径向流动时，故。沿径向厚度为dr的一层所具有的电阻为(3) 管子切去一半，设两边电压为U，半径为r处电场强度 即 所以12-10 一铜导线横截面积为4，20s内有80C的电量通过该导线的某一横截面。已知铜内自由电子的数密度为，每个电子的电量为，求电子的平均定向速率。 解 因为 所以 12-11 如图所示，一用电阻率为的材料制成的圆台，其高为l，两端面的半径为别为和。试计算此圆台两端面之间的电阻。 解 对于粗细不均匀导体的电阻，不能直接用计算。垂直于锥体轴线截取一半径为r、厚为dx的微元，此微元电阻，沿轴线对元电阻积分，即得总电阻。 由分析可得锥体两端面间的电阻 (1)由几何关系可得 则 (2)将式(2)代人式(1)得12-12 一容器里盛着温度为90、质量为1.5kg的水。由于热量的散失，水的温度每分钟降12。为了保持90的水温，可用一根50的电热丝浸在水里加热，问需要有多大的电流通过该电热丝。解 使水温升高12所需热量为电热丝每分钟发热量为即12-13 如图所示，=2V，内阻=0.1，。试求：(1)电路中的电流；(2)电路中消耗的功率；(3)两电源的端电压。 解 (1)由闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流 (2)电路中消耗的功率为(3)电源的端电压分别为 12-14 如图所示的电路中，=6V，d，=2V，。求：(1)通过各电阻的电流；(2)A、B两点的电势差。 解 (1)取电流和回路绕行方问如图所示，由闭合电路欧姆定律，得总的电流为流过各电阻的电流分别为