数学人教版九年级下册第26章与反比例函数有关的图形面积的计算.doc

姚村一中数学导学案第26章专题学习：与函数有关的图形面积计算_年级_班 学生姓名：_ 学习时间：_年_月_日学习目标：1. 系统复习一次函数和反比例函数的图象和性质；重点探究与函数图象有关的图形的面积。2.在探究和解决问题的过程中培养学生的数感，渗透转化思想、数形结合等数学思想。学习重点：会在平面直角坐标系中求图形的面积。学习难点：能结合不同的情境添加适当的辅助线解决问题。学习方法：自主合作交流学习学习过程：一、自主学习（一）、复习一次函数的图像和性质，并完成下列填空。如图：与相交与点A、点B，则点A的坐标是（_,_）,点B的坐标是（_,_）, 练习：已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_。与两条坐标轴围成的三角形的面积是_（2） 、复习反比例函数的图象和性质，并完成下列问题。1、 如图1：上任意一点做坐标轴的垂线，所得三角形的面积为_.2、 如图2：上任意一点做坐标轴的垂线，所得矩形的面积为_. 跟踪练习：1.已知如图1,A是反比例函数的图像上的一点,ABx轴于点B,且ABO的面积是3,则k的值是( )A.3 B.-3 C.6 D.-62、如图2,点P（x,y）是反比例函数图象上的一动点,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足为点A、B,随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ） A.不变 B.增大 C.减小 D.无法确定 ABOxy第1题图3、如图2,点A是x轴上一个定点，点B是反比例函数图象上的一动点,当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（ ） A.不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小二、合作探究交流学习1. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，（1）若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积是 .（2）若BC交与点P,则四边形OABP的面积是_.2. 双曲线在第一象限的图象如图所示,作一条平行于的直线分别交双曲线于A,B两点，连接OA、OB.求ABC的面积是_。3、如图,交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 B. C. S1=S2S3 D. S1=S2S3如图：正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，分别以1为半径，以A,B为圆心画圆，图中阴影部分面积分别为则的关系是（ ） A. B. C. D.6. 如图所示：直线与 双曲线相交于点A，点B在直线上，且点B的横坐yy1xy2x第11题图标是1，直线交于点C.（1）求两函数图象的交点A的坐标。 （2）求三角形ABC的面积。5. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A 、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都为-2(1)求一次函数的解析式；(2) 求AOB的面积。 三、课堂检测： 4、 如图：在反比例函数的图象上，有点它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点作的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则6.如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC7. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.（1）