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文档简介
1 2导数的运算1 2 1常见函数的导数 课标要求 1 能用导数的定义求比较简单的幂函数的导数 2 准确记忆8个基本初等函数的导数公式 并灵活运用公式求某些函数的导数 核心扫描 1 基本初等函数的导数公式及计算 重点 2 导数公式的综合应用 难点 3 对数函数和指数函数的导数公式 易混点 k 2x 3x2 1 0 1 x 为常数 2 ax axlna a 0 且a 1 4 ex 5 lnx 6 sinx 7 cosx 2 基本初等函数的求导公式 x 1 ex cosx sinx 1 准确记忆和熟练掌握求导的几个公式是求函数导数的前提条件 2 求简单函数导数的关键 是恰当的选择公式合理转化为直接应用公式的基本函数 3 解决指 对数函数的导数 应充分重视指 对数运算性质的准确使用 保证变形过程的等价性 2 利用导数公式求导数 思路探索 利用求导函数的步骤求解 解答此类问题 应注意以下几条 1 严格遵循 一差 二比 三 x趋于0 的步骤 2 当 x趋于0时 k x k r x n n n 等也趋于0 3 注意通分 分母 或分子 有理化 因式分解 配方等技巧的应用 变式1 用导数的定义求函数y x2 ax b a b为常数 的导数 思路探索 先对函数关系式合理变形 使其能直接利用求导公式求导 审题指导先利用导数的几何意义求曲线在切点处的切线的斜率 再代入直线的点斜式求直线方程 题后反思 本题主要考查基本初等函数的导数公式及导数的几何意义 导数的几何意义是曲线y f x 在点 x0 f x0 处的切线的斜率 因此 如果y f x 在点x x0处可导 则曲线y f x 在点 x0 f x0 处的切线方程为y f x0 f x0 x x0 错解 正确 故选c 此类问题出错的主要因素是基本初等函数的导数公式记忆有误 关键是不能熟练掌握和
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