《运筹学》_练习卷一、二、三__答案.doc

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羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄蒄蒆蚀膂蒃蕿袆肈蒂蚁虿羄蒁蒁袄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅葿螇螅肁蒈蒇羁羇膄蕿螃袃膃蚂罿膁膂莁螂膇膂薄肇肃膁蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄膈薀蚁肀芇蚃袇羆芆莂虿袂芆蒅袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羂袄芁蚃螄膃莀莃羀聿莀蒅螃羅荿薈羈袁莈螀螁芀莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄 运 筹 学练习卷（一）答案一、填空题（每空1分，共8分）1、在线性规划问题中，若存在两个最优解时，必有 相邻的顶点 是最优解。2、树图中，任意两个顶点间有且仅有 一条链 。3、线性规划的图解法适用于决策变量为 两个 的线性规划模型。4、在线性规划问题中，将约束条件不等式变为等式所引入的变量被称为 松弛变量 。5、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。6、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 与 西北角法 两种方法。7、称无圈的连通图为树，若图的顶点数为p，则其边数为 p1 。二、单项选择题（每题2分，共10分）1、最早运用运筹学理论的是（ A ）A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制B 动态规划C 排队论D 系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D 上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A 所有的变量必须是非负的B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）A 西北角法B 位势法C 闭回路法D 以上都是三、名词解释（每题3分，共12分）1、需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种方案供决策者选择。4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量。四、简答题（10分）请简述运筹学研究的基本特征。答：1.系统整体观念。系统可以理解为由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的，具有某种功能的有机整体。2.多学科综合。一个组织或系统的有效管理涉及很多方面，运筹学研究中吸收来自不同领域、具有不同经验和技能的专家。3.模型方法的应用。运筹学不能搬到实验室，代替的方法是建立这个问题的数学模型。五、计算分析题（每题20分，共60分）1、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：技术服务劳动力行政管理单位利润甲110210乙1426丙1564资源储备量100600300建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型（不求解）（5分）解： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x1、x2、x3，则x1、x2、x30，设z是产品售后的总利润，则max z =10x1+6x2+4x3s.t.2、计算下图所示的网络从A点到F点的最短路线及其长度。要求：用标号法求解（可直接在图上标号）；找最优路线；计算最短路程。解：此为动态规划之“最短路问题”，可用逆向追踪“图上标号法”解决如下：最佳策略为：AB2C1D1E2F此时的最短距离为：5+4+1+2+2=143、下列是将产品从三个产地运往四个销地的运输费用表。 销地 产运地产A1A2A3A4产量19129650273776036591150需求量40406020160要求：（1）用最小费用法建立运输计划的初始方案； （2）计算最小总运费解：（1）先用最小费用法（最小元素法）求此问题的初始基本可行解： 销地运地A1A2A3A4产量19129650302027377604020365911504010需求40406020 160 最小费用法初始方案： 4010A1A334020A2A323020A3A41 （2）总运费Z=930+620+340+720+640+910=980运 筹 学期终练习卷（二）答案一、填空题（每空1分，共8分）1、运筹学是评价比较决策方案优劣的一种 数量化 决策方法。2、规划问题是指如何最合理的利用有限的资源，使 产出的 消耗最小。3、在线性问题的标准形式中，aij称为 技术系数 。4、在单纯形解法中，检查zjcj，若所有的zjcj0，则此解 是最优解 ；若存在zjcj0，则此解 不是最优解 。5、工作指派问题的数学模型可以看作 运输规划 问题的特例。6、在网络图中，弧的最大允许流通量称为 容量 ，用 cij 表示。二、单项选择题（每题2分，共10分）1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ）A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ）A 假设每种物品的短缺费忽略不计B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A 需求是连续，均匀的B 进货是连续，均匀的C 当存储降至零时，可以立即得到补充D 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D ）A 确定性决策问题B 风险型决策问题C 不确定性决策问题D 指导性决策问题5、决策是为了达到某个特定的目标 ，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于其基本步骤（ B ）A 确定目标B 分析问C 拟定各种可行方案D 选取最优方案三、名词解释（每题3分，共12分）1、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。2、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率），通过自然因素出现的概率来做决策。3、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案4、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。四、简答题（10分）请简述运筹问题的研究步骤。答：1、分析问题和表述问题。2、建立模型。3、求解模型和优化方案。4、测试模型及对模型有必要的修正。5、建立对解的有效控制。6、方案的实施。五、计算分析题（每题20分，共60分）1、某公司生产A、B、C三种产品，其所需劳动力和材料等有数据如下表： A B C可用量劳动力材料3 4 56 4 340单位66单位产品价格元/公斤3 3 4建立使产值最大的生产计划的数学模型（不用求解）。解：现设x1、x2、x2为A、B、C的生产量， x1、x2、x30设z为产品值，则max z= 3x1+3x2+4x3s.t.2、一个旅行者从A点出发，经过B、C、D等处，到达E。各地间距离如图中所示。问该旅行者应选择哪一条路线，使从A到E的总路程最短？用标号法求解（可直接在图上标号）；找最优路线；计算最短路程。解：此为动态规划之“最短路问题”，可用逆向追踪“图上标号法”解决如下：最优路线如上图加粗线标出，即AB3C2D2E此时从A到E的最短路程z=3134=113、给定下列运输问题：（表中数据为产地Ai到销地Bj的单位运费）B1 B2 B3 B4产出A1A2A320 11 8 65 9 10 218 7 4 351015需求 3 3 12 1230要求：（1）用最小费用法建立运输计划的初始方案； （2）计算最小总运费。解： 1）先用最小费用法（最小元素法）求此问题的初始基本可行解： 销地产地B1B2B3B4产出A1201186532A2591021010A318743151122需求331212 30初始方案：32B1B2A11212B2B4A3B3B4A210（2）Z=203+112+210+71+412+32=163运 筹 学期终练习卷（三）答案一、填空题（每空1分，共8分）1、运筹学这门学科的四大特点是 科学性 、综合性、 系统性 、实践性 。2、对偶问题的对偶规划正是 原问题 。3、运输规划中，寻找求初始基本可行解两种方法是 最小费用法 与 西北角法。4、“一对一”是 工作指派 问题的第一个特点。5、在非标准线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，增加 人工变量 是为了产生初始可行解。6、在线性规划问题的标准形式中，aij称为 技术系数 。二、单项选择题（每题2分，共10分）1、决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（ C ）A 只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素B 至少存在两个可供选择的方案C 至少有一个明确的决策目标，只存在一个自然因素D 不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来2、对于确定型决策问题，下列说法错误的是（ C ）A 确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策B 当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案C 当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案D 确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自然因素3、对于风险型决策问题，下列说法错误的是（ D ）A 风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小B 风险型决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并可估算所有自然因素出现的概率C 期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案D 确定型决策其实是风险型决策的一个特例，即自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1的风险型决策问题4、对于风险型决策问题，可以用“最大可能法”求解问题，下列说法错误的是（C ）A 一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大B 对于风险型决策，若自然因素出现的概率为1，而其他自然因素出现的概率为0，则就是确定型决策问题C 当所有自然因素出现的概率都很小，并且很接近时，可以用“最大可能法”求解D 当在其所有的自然因素中，有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多，并且他们相应的损益值差别不很大，我们可以用“最大可能法”来处理这个问题5、下列有关不确定型决策问题的说法中，错误的是（ D ）A 不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的B 不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外，还需要另外加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的C 对于不确定型决策问题，根据决策者“选优”原则的不同，所选的最优方案也不同D 不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的三、名词解释（每题3分，共12分）1、运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学的决策依据的学科。2、线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题3、可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组值称为此线性规划问题的可行解。 4、最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。四、简答题（10分）请简述决策的原则。答：1、信息原则。调查中要尽可能调查、收集、整理一切有关信息。2、预测原则。通过预测，为决策提供有关发展方向和趋势的信息。3、可行性原则。任何决策在政策、资源、技术、经济方面都要合理可行。4、系统原则。决策时要考虑与问题有关的各子系统，要符合全局利益。5、反馈原则。将实际情况变化和决策付诸实际后的效果，及时反馈给决策者，以便对方案及时调整。五、计算分析题（每题20分，共60分）1、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：甲 乙可用量原材料（吨/件）工时（工时/件）零件（套/件）2 25 2.513000吨4000工时500套产品利润（元/件）4 3要求：建立使利润最大的生产计划的数学模型（不用求解）。解：设甲、乙两种产品的生产数量为x1、x2， x1、x20设z为产品售后总利润，则max z = 4x1+3x2s.t.2、一个旅行者从A点出发，经过B、C、D等处，到达E。各地间距离如图中所示。问该旅行者应选择哪一条路线，使从A到E的总路程最短？要求：用标号法求解（可直接在图上标号）；找最优路线；计算最短路程。解：此为动态规划之“最短路问题”，可用逆向追踪“图上标号法”解决如下： 最佳策略为：AB2C1D1E或AB3C1D1E 此时从A到E的总路程的最短距离都是113、给定下列运输问题：（表中数据为产地Ai到销地Bj的单位运费）B1 B2 B3 B4产量A1A2A31 2 3 48 7 6 59 10 11 9102030需求8 22 12 1860（1） 用最小费用法求初始运输方案。（2） 写出相应的总运费。解： （1）先用最小费用法（最小元素法）求此问题的初始基本可行解： B1B2B3B4SiA112341082A2876520218A3910119302010dj8221218 6082B1B2A1初始方案：218B3B4A22010B2B3A3（2）Z=18+22+62+518+1020+1110=424 蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螂羇肆芆蒂蝿羂莅薄羅袈莅蚇螈膆莄莆羃膂莃蕿袆肈莂蚁肁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿莀薅袂肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芅蒆蚂罿膁蒅螄螂肇蒄蒄羇羃蒄薆螀节薃蚈羆膈薂螁螈肄薁蒀羄羀膇蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袃羃膃螂蚆芁节蒁袂膇芁薄蚄肃芁螆