二次根式的定义 考点训练.doc

【考点训练】二次根式的定义-1一、选择题（共5小题）1（2010自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A3B5C15D252（1997西宁）下列各式中、，二次根式的个数是（）A4个B3个C2个D1个3（2003常州）式子、中，有意义的式子个数为（）A1个B2个C3个D4个4（2003台湾）下列有关的叙述，何者不正确（）A是方程x2=10的一个解B在数轴上可以找到坐标为的点C=2D45（2007江西）已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2B3C4D5二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2011厦门质检）已知是整数，则n的最小正整数值是_7（2012福州）若是整数，则正整数n的最小值为_8（2012南昌）当x=4时，的值是_9（2002无锡）函数y=中，自变量x的取值范围是_，函数y=中，自变量x的取值范围是_二次根式定义 参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2010自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A3B5C15D25分析：先将中能开方的因数开方，然后再判断n的最小正整数值解答：解：=3，若是整数，则也是整数；n的最小正整数值是15；故选C点评：解答此题的关键是能够正确的对进行开方化简2（1997西宁）下列各式中、，二次根式的个数是（）A4个B3个C2个D1个分析：二次根式的被开方数应为非负数，找到根号内为非负数的根式即可解答：解：3a，b21，都有可能是负数，144是负数，不能作为二次根式的被开方数，二次根式有、，共3个故选B点评：本题考查二次根式的定义，注意利用一个数的平方一定是非负数这个知识点3（2003常州）式子、中，有意义的式子个数为（）A1个B2个C3个D4个分析：根据二次根式的有意义的条件，逐一判断解答：解：=与的被开方数小于0，没有意义；=与的被开方数大于等于0，有意义故有意义的式子有2个故选B点评：本题考查二次根式有意义的条件，即被开方数非负4（2003台湾）下列有关的叙述，何者不正确（）A是方程x2=10的一个解B在数轴上可以找到坐标为的点C=2D4分析：根据二次根式的意义，方程解的概念，数轴上无理数的表示方法，逐一判断解答：解：A、将x=代入方程x2=1O，可知是方程x2=1O一个解，正确；B、在数轴上可以找到坐标为的点，正确；C、2=，错误；D、=4，正确故选C点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5（2007江西）已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2B3C4D5分析：因为是整数，且=2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5解答：解：=2，且是整数；2是整数，即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故本题选D点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则：乘法法则=除法法则=解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2011厦门质检）已知是整数，则n的最小正整数值是4专题：计算题分析：因为是整数，且=4，则是完全平方数，然后求满足条件的最小正整数n解答：解：且=4，且是整数，是整数，2n+1是完全平方数；2n+10，n，n的最小正整数值是4故答案为：4点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则：乘法法则=除法法则=解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式7（2012福州）若是整数，则正整数n的最小值为5分析：是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小值即可解答：解：20n=225n整数n的最小值为5故答案是：5点评：本题考查了二次根式