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-日照实验高中2012级数学导学案-第 一 章 1.1.2 弧度制与角度制的换算 主编 郑成龙 主审 宋美玉 时间 2013-03-01 【预习导航】1.理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换2.掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式【点击要点】1角的单位制(1)角度制：规定周角的为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制(2)弧度制：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么l，r之间存在的关系是：_；这里的正负由角的终边的旋转方向决定正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是02角度制与弧度制的换算（1）角度化弧度弧度化角度360_ rad2 rad_180_ rad rad_1_rad0017 45 rad1 rad_5718（2）特殊角的度数与弧度制的对应表度弧度3扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为R，弧长为l， (00)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 【要点梳理】1.2.3.【巩固深化】一、选择题1.若扇形的圆心角，弧长，则该扇形的面积（ ） A. B. C. D.2.若一个圆的半径变成原来的一半，而弧长变为原来的倍，则该弧所对应的圆心角是原来的（ ）倍 A. B. C. D. 3. 若，则角的终边在第_象限4集合A与集合B的关系是()AAB BABCBA D以上都不对5已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2 C D2sin 16扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是()A1或4 B1或2 C2或4 D1或57已知集合A|2k(2k1)，kZ，B|44，则AB等于()AB|4C|0D|4，或08把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B C D9扇形圆心角为，半径长为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为()A13 B23 C43 D49二、填空题10将1 485化为2k (02，kZ)的形式是_11若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_12若24，且的终边与角的终边垂直，则_13若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_三、解答题14把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1)1 500(2)(3)415已知一扇形的周长为40 cm，当
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