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湘潭市益智中学七下数学导学案 2015 年 3 月 日主 备 人审 核 人授 课 人学生姓名班 级组号(组名)课 题3.2.4 分组分解法课 时1课 型新【学习目标】:(1)了解“分组分解法”的适用特征;(2)会用“分组分解法”法分解某些特殊的二次多项式。学习重点难点:利用分组分解法分解某些特殊的二次多项式。分组分解法:适用于四项以上的多项式。如多项式中没有公因式,又不能直接利用公式分解。但是如果前两项和后两项分别结合,把多项式分成两组,再提公因式,即可达到分解因式的目的。例1、分解因式: 分析:从“整体”看,这个多项式的各项既没有公因式可提,也不能运用公式分解,但 从“局部”看,这个多项式前两项都含有a,后两项都含有b,因此可以考虑将前两项分为一组,后两项分为一组先分解,然后再考虑两组之间的联系。解:原式= = 每组之间还有公因式! = 想一想:还可以怎么分组?练习:1、2ax-10ay+5by-bx 2、3ax+4by+4ay+3bx例2、分解因式: 分析:若将第一、三项分为一组,第二、四项分为一组,虽然可以提公因式,但提完后就能继续分解,所以只能另外分组。 解: 练习:1、 2、小结:这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。 原则:分组后可直接提取公因式或直接利用公式,但必须各组之间能继续分解。有些多项式在用分组分解法时,分组方法不唯一。无论怎样分,只要能将多项式正确分解即可。【达标检测】:分组分解法综合练习:(1) (2
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