等差数列综合检测

等差数列综合检测（满分：150）第卷（选择题 共50分）1、 选择题（每题5分，共10小题）1. 在等差数列中，已知，则等于（ ） A. 40 B. 42 C. 43 D. 452. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ） A. 13 B. 35 C. 49 D. 633. 已知数列对任意的满足，且，则等于（ ） A. -165 B. -33 C. -30 D. -214. 已知等差数列满足，则它的前n项和等于（ ） A. 138 B. 135 C. 95 D. 235. 数列的首项为3，为等差数列且，若，则 等于（ ） A. 0 B. 3 C. 8 D. 116. 设等差数列的前n项和为，若，则m等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若函数y=f(x)的图像在下列图中，并对任意，由关系式得到的数列满足，则改函数的图像是（ ） A. B. C. D.8. 若两个等差数列和的前n项和分别是，已知，则等于（ ） A. 7 B. 1 C. D. 9. 数列的前n项和为，若，称为数列的“和均值”.已知的和均值为2008，则数列2，的和均值为（ ） A. 2002 B. 2006 C. 2008 D. 201010.如图所示，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接三角形，然后再作新三角形的内切圆，如此下去，前n个内切圆的面积和为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）2、 填空题（每题5分，共4小题）13.已知，则= 14.已知数列满足，则-= 15.在数列中，则数列的通项公式为 16.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧种树，每人植一棵，相邻两棵树距离10m.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （m）.3、 解答题（共80分）17.（本小题满分12分）公差不为0的等差数列的前n项和为，若求和18.（2016全国卷I（文）（本小题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足.(1) 求的通项公式；(2) 求的前n项和.19.（本题满分13分）在等差数列中，当时，其前n项和满足.(1) 求的表达式；(2) 设，求的前n项和.20. （本题满分13分）设二次方程有两根和，且满足(1) 试用表示;(2) 当时，求数列的通项公式.21. （本题满分14分）定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，点在函数的图像上，其中.(1) 证明：数列是“平方递推数列”；(2) 设（1）中“平方递推数列”的前n项和之积为，即，求关于n的表达式；选做题（试题全部出自2016年高考全国卷I）（本题满分16分）请从下列3题中任意选2题解答，若多写则按所选前两题给分，答题时请标清题号。【平面向量】请完成第22,23题：【解三角形】请完成第24题：【函数】请完成第25,26题：22.设向量=,=(1,2),且，求m的值;23.设向量，且，求x的值.24.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若（1）求C；（2）若，ABC的面积为