数学北师大版八年级下册《直角三角形（一）》练习.docx

直角三角形（一）课时测评一、填空1.直角三角形的两锐角 ；直角三角形两直角边的平方和等于 2.有两个角 的三角形是直角三角形；如果三角形两边的平方和等于第三边的 ，那么这个三角形是直角三角形 3在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 如果一个定理的逆命题是经过证明的真命题，那么它也是一个定理，这两个定理是一对 4.定理“同旁内角互补，两直线平行”的逆定理 是 5.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_该逆命题是_命题(填“真”或“假”)6.如图，在ABC中，CACB，ADBC，BEAC，AB5，AD4，则AE_ 6题 9题 10题 11题二、选择题7在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数( )A120 B90 C60 D308.直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长为( )A5 B7 C5 D5或79.如图，含30角的直角三角尺放置在ABC上，30角的顶点D在AB边上，DEAB，若B为锐角，BCDF，则B的度数为( ) A30 B45 C60 D75 10如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行( ) A8米 B10米 C12米 D14米11.如图，RtABC中，ACB90，D为斜边AB的中点，AB10cm，则CD的长为( )A5cm B6cm C8cm D10cm12.下列四组线段中，可以构成直角三角形的 是( ) A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，2，3三、证明题13.如图，在四边形ABCD中，AD4 cm，CD3cm，ADCD，AB12cm，BC13cm，求四边形的面积 14.如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边的中点，过D作DEDF，交AB于点E，交BC于点F，若AE4，FC3，求EF的长15.如图，在四边形ABCD中，B90，AB3 ，BAC30，CD2，AD22 求证：ACD是直角三角形 参考答案一、 填空题1.互余；斜边的平方；2.互余；平方；3.结论；条件；逆命题；互逆定理；4.两直线平行，同旁内角互补；5.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假 ；6.3.二、选择题7.D；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B.三、证明题13.解：连结AC D=90，CD=3cm，AD=4cm，AC=5cm，在CAB中 BC=13cm，AB=12cm，AC=5cmAC2+AB2=BC2=169CAB为直角三角形，S四边形ABCD=12(ADCD+ACBC)=36(cm)214.解：连接BD，ABCB，D是AC的中点，BDAC，BDFFDC90.ABBC，AC45，ABDC45，BDAD.又EDDF，EDBBDF90，EDBFDC，BEDCFD，BECF，BFAE，EF2BE2BF2324252，EF515.解：B=90 BAC=30 BC=1/2(AC) （直角三角形中，30所对的直角边为斜边的一半）B=90A