山东省乐陵市高中数学第三章3.1.5空间向量的基本定理学案新人教A版选修.docx_第1页
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文档简介

空间向量的基本定理【学习目标】了解共线向量的概念，向量与平面平行的意义，掌握他们的表示方法；理解共线向量定理，共面向量定理和空间向量的分解定理，理解空间任一向量可以用空间不共面的三个已知向量唯一表示，会在简单问题中选用空间三个不共面的向量作为基底表示其他向量。【自主学习】阅读课本 82页至84 页，完成下列问题。1、共线向量定理： 2、共面向量：（1）定义：已知向量，如果 ，则就说 ，记作 （2）共面向量定理： 3、平面向量基本定理： 4、空间向量分解定理： 表达式_叫做 线性表示式或线性组合 叫做空间的一个基底，记作 其中 叫做基向量。【自我检测】1、 若,是同一平面内的两个向量，则有（ ）（A）平面内任一向量，都有=+（、R）（B）若存在实数、，使+=，则=0（C）若,不共线，则空间任一向量，都有=+（、R）（D）若,不共线，则平面内任一向量，都有=+（、R）2、设命题P：、是三个非零向量；命题Q：、为空间的一个基底，则命题P是命题Q的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 ABCDC、充要条件 D既不充分也不必要条件3.在平行六面体,是上底面的中心，设a,b,c,则=（ ）(A) a +b +c (B) a+b + c (C) a +b+ c (D) a + b + c 【合作探究】：1.是三个不共面的向量，且A,B,C,D四点共面，求的值2.已知空间四边形上，且【反思与总结】1、理解空间向量中的几个定理。2、空间向量与平面向量问题的关系【达标检测】1、长方体ABCD-ABCD中，若=3,=2,AA=5,则=（ ）A、+ B、+ C、3+2+5 D、3+2-52、已知,，是空间中不共面的三个向量=+，=+-,=-+=+2+3，=+，则+等于（ ）A、0 B、1 C、2 D、3、已知、不共面，且=3+2+，=x(-)+y(-)-2(-)，若/,则x+y= 4、已知空间向量的一个基底、，=-+，=+，=2+2，则下列结论正确的是 。与共面；与共面；、共面。5、已知平行六面体ABCD-ABCD，设=，=，=，试
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