第四章-凸轮机构及其设计

第四章凸轮机构及其设计 4 1凸轮机构的应用和分类 一 应用 二 组成 凸轮 一个具有曲线轮廓或凹槽的构件 通过高副接触 从动件 平动 摆动 机架 从动件的位移 速度 加速度必须严格按照预定规律变化 例 盘形凸轮机构 平面凸轮机构 移动凸轮机构 平面凸轮机构 圆柱凸轮机构 空间凸轮机构 三 分类 1 按凸轮的形状 2 按从动件的型式 尖底从动件 用于低速 滚子从动件 应用最普遍 平底从动件 用于高速 3 按锁合方式分类 即保持高副接触的形式 1 力锁合 利用重力 弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接触 几何锁合 依靠凸轮和从动件的特殊几何形状而始终保持接触 槽凸轮 等宽凸轮等径凸轮 共轭凸轮 四 凸轮机构的特点 可使从动件实现任意的运动规律 2 结构简单 紧凑 3 设计容易 优点 五 要求 1 分析从动件的运动规律2 按照运动规律设计凸轮轮廓 1 高副接触 传力小 易磨损 2 不易保持高副接触 3 加工较困难 4 从动件的行程不能过大 缺点 设计 按工作要求定从动件运动规律凸轮的轮廓设计 一 概念 基圆 偏距e 偏距圆 行程h rb 4 2常用从动件的运动规律 二 分析从动件的运动 推程运动角 远休止角 S 回程运动角 C1OD 近休止角 S AOD 推程 推杆从最低位置A上升到最高位置B 尖底与凸轮接触点 A B 远休止 推杆远停不动 尖底与凸轮接触点 B C 回程 推杆由最高位置C下降到最低位置D 尖底与凸轮接触点 C D 近休止 推杆近停不动 尖底与凸轮接触点 D A BOB AOB1 BOC B1OC1 从动件位移线图 从动件位移S与凸轮转角 或t 之间关系 从动件速度线图从动件加速度线图 从动件运动线图 三 常用从动件运动规律 刚性冲击 由于加速度发生无穷大突度而引起的冲击称为刚性冲击 1 匀速运动规律 推程段 柔性冲击 加速度发生有限值的突变 适用于中速场合 2 等加速等减速运动规律 如何避免冲击 速度曲线光滑 加速度连续 没有突变 没有冲击 运动特征 若为零 可能无冲击 若不为零 有冲击 3 加速度按余弦运动规律变化 4 加速度按正弦运动规律变化 运动特征 没有冲击 2 等速运动规律 直线运动规律 等加速等减速规律 抛物线运动规律 余弦加速度运动规律 简谐运动规律正弦加速度运动规律 摆线运动规律 说明 1 等速运动规律 a为零 刚性冲击 低速轻载 等加速等减速运动规律 a为常量 柔性冲击 中速轻载 余弦加速度运动规律 a为余弦 柔性冲击 中速中载 正弦加速度运动规律 a为正弦 无冲击 高速轻载 4 为了获得更好的运动特征 可以把上述几种运动规律组合起来应用 组合时 两条曲线在拼接处必须保持连续 3 还有5次多项式等其他的多项式运动规律 但多项式的次数一般不超过7次 1次多项式运动规律 2次多项式运动规律 4 3图解法设计凸轮轮廓曲线 反转法 让凸轮固定不动 从动件一方面随同机架沿 w方向绕O反转 另一方面受凸轮轮廓所迫 按预定运动规律沿导路相对机架运动 则从动件与凸轮间的相对运动不变 求得反转后接触点的运动轨迹凸轮轮廓 已知 转向 一 直动从动件盘形凸轮机构 1 尖底从动件 1 画出基圆 偏距圆 尖底从动件的起始位置C0 B0 2 将S 运动图做等分 3 沿 方向 按从动件运动规律等分基圆角度 得到C1 C2 C9点 4 过C1点作偏距圆的切线 量取1 1 B1C1 得到B1 5 将得到的B0 B1 B2 B9各点连成光滑曲线 注意 1 注意反转方向 分点一定沿 w方向分 2 分段数不宜过少 实际设计中 常取5 一个间隔 3 根据偏置方式和反转方向 w正确作出偏距圆一条切线 4 位移线图与凸轮轮廓线图的比例尺应一致 3 在理论轮廓上画出一系列滚子 画出滚子的内包络线 实际轮廓曲线 设计滚子从动件凸轮机构时 凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的基圆半径 2 滚子从动件 1 去掉滚子 以滚子中心为尖底 2 按照上述方法作出轮廓曲线 理论轮廓曲线 3 过B1 B2 点作出一系列平底 得到一直线族 作出直线族的包络线 便得到凸轮实际轮廓曲线 3 平底从动件 1 取平底与导路的交点B0为参考点 2 把B0看作尖底 运用上述方法找到B1 B2 注意 平底宽度要保证在所有位置都能与轮廓曲线相切 只要导路方向不变 无论对心或偏置 凸轮实际廓线一样 二 摆动从动件盘状凸轮 已知 转向 r0 a l max 将S 运动图做等分 1 作基圆 反转圆和摆杆的初始位置C0 B0 2 在反转圆上从OA起等分角度 得到A1 A2 A9 它们为反转后从动件回转轴心的位置 3 以分点Ai为圆心 l为半径 与基圆交于C1 C2 C9 从AiCi向外量取从动件摆角 1 2 得到B1 B2 B9 4 将B0 B1 B2 B9各点连成光滑曲线 作图 滚子从动件 若在上述摆杆的尖底B处要加一个半径为rr的滚子 则上述所得的凸轮廓线就是滚子从动件盘状凸轮的理论廓线 然后 以理论廓线上的点为圆心 滚子半径rr为半径 作出一系列的滚子圆 再作这些滚子圆簇的包络线 即得凸轮的实际廓线 平底从动件 过理论廓线上的点作出一系列的平底 再作这些直线簇的包络线 即得凸轮的实际廓线 4 4用解析法设计凸轮的轮廓曲线 略 4 5凸轮机构基本尺寸的确定 一 凸轮机构的压力角和自锁 Q 载荷 F 凸轮作用于从动件的驱动力 F 有用分力 有害分力 机构传动不利 压力角 接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角 自锁 极限压力角 当 大于某一数值 此时无论凸轮给从动件的驱动力多大 都不能推动从动件 自锁出现自锁的压力角 lim 极限压力角 当 接近 lim 此时虽未自锁 但驱动力急剧增大 轮廓会严重磨损 所以规定 许用压力角 lim 在一定外载荷Q作用下 当压力角 增大到一定程度 无论驱动力F多大都不能使机构运动 自锁 对于推程 对于回程 a 70 80 a 30 38 直动从动件 40 50 摆动从动件 标注压力角 凸轮和从动件之间的推力作用线与从动件上力作用点的速度方向线所夹的锐角 1 直动尖顶从动件盘形凸轮机构 2 直动滚子从动件盘形凸轮机构 首先要作出理论廓线 3 摆动滚子从动件盘形凸轮机构 首先要作出理论廓线和反转圆 二 按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径 凸轮转向系数 顺时针 1 逆时针 1 从动件偏置方向系数 导路偏左 1 导路偏右 1 1 滚子 尖底 直动从动件盘形凸轮机构 回程 ds d 0 S 推程 ds d 0 e 0 S 1 正配置 1 负配置 0 推程为正 0 回程为负 凸轮机构按正配置 凸轮机构按负配置 回程 ds d 0 e 0 S 推程 ds d 0 e 0 S 1 2 e S 一定时 r0 r0越小 机构越紧凑 但压力角越大 所以在保证 max 条件下 基圆半径尽可能小 讨论 三 按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径 四 滚子半径的选择 1 理论廓线内凹 r 理论廓线的曲率半径ra 实际廓线的曲率半径 ra r rr不管rr大小 实际廓线可求且光滑 2 理论廓线外凸 ra r rr 若r rr 则ra 0 实际廓线可求 若r rr 则ra 0 实际廓线出现尖点 极易磨损 不宜使用 若r rr 则ra 0 实际廓线交叉实际廓线交叉 加工时交叉部分被切去 出现运动失真现象 本章重点 1 凸轮机构的分类 2 常用从动件运动规律的特点 4种 3 绘制从动件运动规律曲线图 3种 4 绘制偏置直动从动件凸轮轮廓 5 理论轮廓和实际轮廓的区别 6 压力角的概念 基圆与压力角的关系 即圆半径如何选择 7 滚子半径的大小选取 复习思考题1 连杆机构和凸轮机构在组成方面有何不同 各有什么优缺点 2 凸轮机构中 刚性冲击是指什么 举出一种存在刚性冲击的运动规律 3 凸轮机构中 柔性冲击是指什么 举出一个具有柔性冲击的从动件常用运动规律 4 何谓凸轮的理论轮廓与实际轮廓 5 凸轮机构中的力锁合与几何锁合各有什么优缺点 6 为什么不能为了机构紧凑 而任意减小盘形凸轮的基圆半径 7 设计滚子从动件盘形凸轮机构时 如实际轮廓上出现尖点 将可能出现什么后果 面对这一实际结果 设计上应如何加以处理 习题1 图 a 和图 b 分别为滚子对心直动从动件盘形凸轮机构和滚子偏置直动从动件盘形凸轮机构 已知 R 100mm OA 20mm e 10mm rT 10mm 试用图解法确定 当凸轮自图示位置 从动件最低位置 顺时针方向回转90 时两机构的压力角及从动件的位移值 a b 2 设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 凸轮回转方向及从动件初始位置如图所示 已知偏距e 10mm 基圆半径r0 40mm 滚子半径rT 10mm 从动件运动规律如下 150 S 30 120 S 60 从动件在推程以简谐运动规律上升 行程h 20mm 回程以等加速等减速运动规律返回原处 试绘出从动件位移线图及凸轮轮廓曲线 3 设计一平底直动从动件盘形凸轮机构 凸轮回转方向及从动件初始位置如图所示 已知基圆半径r0 60mm 行程h 20mm 150 S 30 120 S 60 从动件在推程以简谐运动规律上升 回程以等加