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7.2.2复数的乘、除运算一、选择题1i是虚数单位，复数()A1i B1iC.i Di解析：1i，故选A.答案：A2已知i是虚数单位，若复数(1ai)(2i)是纯虚数，则实数a等于()A2 B.C D2解析：(1ai)(2i)2a(12a)i，要使复数为纯虚数，2a0且12a0，解得a2.答案：A3已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34iC34i D34i解析：由(34i)z25，得z34i，故选A.答案：A4已知i是虚数单位，2 020等于()A1 B1Ci Di解析：i，2 020(i)2 012i5054i41.答案：B二、填空题5复数2_.解析：21.答案：16已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则复数z的实部是_解析：由题意，复数z(52i)25225(2i)(2i)22120i，其实部为21.答案：217若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析：利用复数相等的条件求出a，b的值(3b)(3b)ii解得ab3.答案：3三、解答题8计算(1)(2i)(2i)；(2)(12i)2；(3)6.解析：(1)(2i)(2i)4i24(1)5；(2)(12i)214i(2i)214i4i234i；(3)方法一原式6i61i.方法二(技巧解法)原式6i61i.9已知复数z满足2i，求复数z对应点坐标解析：方法一设zxyi(x，yR)，则2i，得xyi2y2(x1)i，则，则复数zi.即复数z对应点为.方法二由2i，得z(z1)2i2zi2i，则z(12i)2i，zi.即z对应点为.尖子生题库10已知x1i是方程x2axb0(a，bR)的一个根(1)求实数a，b的值；(2)结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明解析：(1)把x1i代入方程x2axb0，得(ab)(a2)i0，解得a2，b2.(2)由(1)知方程为x22x20.设另一个根为x2，由根与系数的关系，得1ix22，x21i.把x2
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